《【名師一號】高考數(shù)學人教版a版一輪配套題庫：21函數(shù)及其表示》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【名師一號】高考數(shù)學人教版a版一輪配套題庫：21函數(shù)及其表示（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 第一節(jié)　函數(shù)及其表示 時間：45分鐘　分值：75分 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x相同的函數(shù)是(　　) 解析　y＝＝x(x≠0)； 答案　C 2．已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的值等于(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 解析　依題意，f(a)＝－f(1)＝－21＝－2， ∵2x＞0，∴f(a)＝a＋1＝－2，故a＝－3，所以選A. 答案　A 3．若g(x)＝1－2x，f

2、[g(x)]＝(x≠0)，則f等于(　　) A．1 B．3 C．15 D．30 解析　令1－2x＝，∴x＝， f＝＝15. 答案　C 4．(20xx安徽名校聯(lián)考)若函數(shù)f(x)＝ 則f＝(　　) A．9 B. C．－9 D．－ 解析　∵f＝log4＝－2， ∴f＝f(－2)＝3－2＝，選B. 答案　B 5．(20xx太原市測評)已知f(x)＝若f(2m－1)<，則m的取值范圍是(　　) A．m> B．m< C．0≤m< D.

3、，則對任意實數(shù)x，y，有(　　) A．[－x]＝－[x] B．[2x]＝2[x] C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[x－y]≤[x]－[y] 解析　令x＝1.5，而[－x]＝－2，－[x]＝－1，故A項錯．[2x]＝3,2[x]＝2，則B項錯．令x＝1.8，y＝1.9，則[x＋y]＝[3.7]＝3，而[x]＝1，[y]＝1，[x＋y]>[x]＋[y]，故C項錯，從而選D. 答案　D 二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分) 7．已知f(2x＋1)＝3x－2，且f(a)＝4，則a的值是________． 解析　令2x＋1＝t，則x＝，∴f(t)＝－2，即f(x)＝

4、x－，又a－＝4，∴a＝5. 答案　5 8．設函數(shù)f(x)＝flgx＋1，則f(10)的值為__________． 解析　分別令x＝10，， 得兩式相加，得f(10)＝1. 答案　1 9．(20xx天津一中模擬)已知?x∈R，f(1＋x)＝f(1－x)，當x≥1時，f(x)＝ln(x＋1)，則當x<1時，f(x)＝________. 解析　由f(1＋x)＝f(1－x)，可知函數(shù)關于x＝1對稱當x<1時，2－x>1，∴f(x)＝f(2－x)＝ln[(2－x)＋1]＝ln(3－x)． 答案　ln(3－x) 三、解答題(本大題共3小題，每小題10分，共30分) 10．下圖是一個電

5、子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖： (1)試確定y與x的函數(shù)關系式； (2)求f(－3)，f(1)的值； (3)若f(x)＝16，求x的值． 解　(1)y＝ (2)f(－3)＝(－3)2＋2＝11；f(1)＝(1＋2)2＝9. (3)若x≥1，則(x＋2)2＝16. 解得x＝2或x＝－6(舍去)； 若x<1，則x2＋2＝16. 解得x＝(舍去)或x＝－. 綜上，可得x＝2或x＝－. 11．函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0. (1)求f(0)的值； (2)求f(x)的解析式． 解　(1)由已知f(x＋y)－

6、f(y)＝(x＋2y＋1)x. 令x＝1，y＝0，得f(1)－f(0)＝2. 又∵f(1)＝0，∴f(0)＝－2. (2)令y＝0，得f(x)－f(0)＝(x＋1)x. ∴f(x)＝x2＋x－2. 12．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝ (1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值； (2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式． 解　(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3， ∴f[g(2)]＝f(1)＝0，g[f(2)]＝g(3)＝2. (2)當x＞0時，g(x)＝x－1， 故f[g(x)]＝(x－1)2－1＝x2－2x； 當x＜0時，g(x)＝2－x， 故f[g(x)]＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3； ∴f[g(x)]＝ 當x＞1或x＜－1時，f(x)＞0， 故g[f(x)]＝f(x)－1＝x2－2； 當－1＜x＜1時，f(x)＜0， 故g[f(x)]＝2－f(x)＝3－x2. ∴g[f(x)]＝