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..第五講：因式分解因式分解的主要方法有：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法、添項拆項法，另外還應(yīng)了解求根法及待定系數(shù)法．一、提取公因式法【例 1】因式分解：(1) (2) 3x?(x1)(x)1??二、公式法【例 2】用立方和或立方差公式分解下列各多項式：(1) (2) xy?421b??(3) (4) 38x? 30.1257b?練習(xí)：(1) (2) 3x?(x1)(x)??(3) (4) 61x?2mb?(5) (6) 6xy?3278x??(7) 三邊 ， ， 滿足 ，試判定 的形狀．ABC?abc22abcabc???ABC?..三、分組分解法【例 3】把 分解因式．a(chǎn)xbya??【例 4】把 分解因式．228xyz??練習(xí)：(1) (2) 241ab??22()()abcdabcd?(3) (4) 22456xyxy?? 532aa??四、十字相乘法1． 型的因式分解2()xpqx?【例 5】 分解因式：（1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x－12；（3） ； （4） ;22()xaby??1xy??（5）2x 2－3x-2； （2）3x 2＋4x+1...2．關(guān)于 x 的二次三項式 ax2+bx+c(a≠0)的因式分解．【例 6】 把下列關(guān)于 x 的二次多項式分解因式：（1） ； （2） ．21??24xy??五．配方法【例 7】分解因式 261x??六．拆、添項法【例 7】分解因式 324x??【例 8】分解因式（1） ； （2） ．3ab?3ab?課后練習(xí)：1．把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 327a?38m?3278x??2．把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 34xy3nxy?232()yy..3．把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 2x??267x?2245mn?4．把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 54310aa2126nnab? 2()9x?(4) (5) 228615xy??27()5()2ab??5．把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 23axy??32841xx??256xy??(4) (5) (6) 241xyy??4324abab??6321xy??(7) 2(1)()xyx??6．已知 ，求代數(shù)式 的值．,23ab?22aba?7．證明：當(dāng) 為大于 2 的整數(shù)時， 能被 120 整除．n534n?8．已知 ，求證： ．0abc?3230acba?