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1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 課時作業(yè)11　算法的基本思想 (限時：10分鐘) 1．下列關(guān)于算法的說法中,正確的是(　　) A．算法就是某個問題的解題過程 B．算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果 C．解決某類問題的算法不是唯一的 D．算法可以無限地操作下去 解析：算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟,這些程序或步驟必須是明確的、有效的,而且能夠在有限步內(nèi)完成．算法與一般意義上具體問題的解法既有聯(lián)系,又有區(qū)別,它們之間是一般與特殊,抽象與具體的關(guān)系．解決某一問題的算法不是唯一的,故選C. 答案：C 2．下列語句表達(dá)中是算法的有(　　) ①從濟南到巴黎,可以先

2、乘火車到北京,再坐飛機抵達(dá)；②利用公式S＝ah,計算底為1、高為2的三角形的面積；③x＞2x＋4；④求M(1,2)與N(－3,－5)兩點連線所在直線的方程,可先求MN的斜率,再利用點斜式求得方程． A．1個　　B．2個 C．3個 D．4個 解析：①②④表達(dá)的是算法,③表達(dá)的不是算法． 答案：C 3．比較兩個實數(shù)a與b的大小的一個算法為： (1)若a－b>0,則a>b； (2)____________________； (3)若a－b<0,則a

3、問題的算法． 解析：算法步驟如下： 1．取r1＝2,r2＝4,h＝4； 2．計算l＝； 3．計算s＝πr＋πr＋π(r1＋r2)l與V＝π(r＋r＋r1r2)h； 4．輸出運算結(jié)果． (限時：30分鐘) 1．下列對算法的理解不正確的是(　　) A．算法有一個共同特點就是對一類問題都有效(而不是個別問題) B．算法要求是一步步執(zhí)行,每一步都能得到唯一的結(jié)果 C．算法一般是機械的,有時要進(jìn)行大量重復(fù)的計算,它們的優(yōu)點是一種通法 D．任何問題都可以用算法來解決 解析：并不是所有的問題都可以用算法來解決,只有步驟明確,且是有限運算等才可以用算法解決． 答案：D 2．計算

4、下列各式中的s值,能設(shè)計算法求解的是(　　) (1)s＝1＋2＋3＋…＋100； (2)s＝1＋2＋3＋…＋100＋…； (3)s＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1且n∈N)． A．(1)(2)　　　 B．(1)(3) C．(2)(3) D．(1)(2)(3) 解析：(1)(3)能設(shè)計算法求解．但(2)不能設(shè)計算法求解．原因是s是無限多個正整數(shù)相加,步驟無限步,不符合算法的特征． 答案：B 3．想泡茶喝,當(dāng)時的情況是：火已經(jīng)生起了,涼水和茶葉也有了,開水沒有,開水壺要洗,茶壺和茶杯要洗,下面給出了四種不同形式的算法過程,你認(rèn)為最好的一種算法是(　　) A．洗開水壺,

5、灌水,燒水,在等待水開時,洗茶壺、茶杯、拿茶葉,等水開了后泡茶喝 B．洗開水壺,洗茶壺和茶杯,拿茶葉,一切就緒后,灌水,燒水,坐等水開后泡茶喝 C．洗開水壺,灌水,燒水,坐等水開,等水開后,再拿茶葉,洗茶壺、茶杯,泡茶喝 D．洗開水壺,灌水,燒水,再拿茶葉,坐等水開,洗茶壺、茶杯,泡茶喝 解析：解決一個問題可以有多種算法,可以選擇其中最優(yōu)、最簡單、步驟盡可能少的算法．選項中的四種算法中都符合題意．但算法A運用了統(tǒng)籌法原理,因此這個算法要比其余的三種算法科學(xué)． 答案：A 4．給下面一個算法： (1)給出三個數(shù)x、y、z； (2)計算M＝x＋y＋z； (3)計算N＝M； (4)

6、得出每次計算結(jié)果． 則上述算法是(　　) A．求和 B．求余數(shù) C．求平均數(shù) D．先求和再求平均數(shù) 解析：由算法過程可知,M為三數(shù)之和,N為這三數(shù)的平均數(shù),故選D. 答案：D 5．下面是某個問題的算法過程： 1．比較a與b的大小,若a＜b,則交換a,b的值； 2．比較a與c的大小,若a＜c,則交換a,c的值； 3．比較b與c的大小,若b＜c,則交換b,c的值； 4．輸出a,b,c. 該算法結(jié)束后解決的問題是(　　) A．輸入a,b,c三個數(shù),按從小到大的順序輸出 B．輸入a,b,c三個數(shù),按從大到小的順序輸出 C．輸入a,b,c三個數(shù),按輸入順序輸出

7、D．輸入a,b,c三個數(shù),無規(guī)律地輸出 解析：通過第1步和第2步可以發(fā)現(xiàn),a為最大值,通過第3步可以看出,c為最小值,可知輸出的三個數(shù)是按從大到小的順序輸出． 答案：B 6．在下面求15和18的最小公倍數(shù)的算法中,其中不恰當(dāng)?shù)囊徊绞莀_________． (1)先將15分解素因數(shù)：15＝35； (2)然后將18分解素因數(shù)：18＝322； (3)確定它們的所有素因數(shù)：2,3,5； (4)計算出它們的最小公倍數(shù)：235＝30. 解析：正確的應(yīng)該是：先確定素因數(shù)的指數(shù)：2,3,5的指數(shù)分別為1,2,1；然后計算出它們的最小公倍數(shù)：2325＝90. 答案：(4) 7．下列是用“二分

8、法”求方程x2－5＝0的近似解的算法,請補充完整． 1．令f(x)＝x2－5,給定精度d. 2．確定區(qū)間(a,b),滿足f(a)f(b)＜0. 3．取區(qū)間中點m＝__________. 4．若f(a)f(m)＜0,則含零點的區(qū)間為(a,m)；否則,含零點的區(qū)間為(m,b)．將新得到的含零點的區(qū)間仍記為(a,b)． 5．判斷(a,b)的長度是否小于d或f(m)是否等于0.若是,則m是方程的近似解；否則,返回第三步． 解析：區(qū)間(a,b)的中點,就是a與b的平均數(shù). 答案： 8．給出下列算法： 1．輸入x的值． 2．當(dāng)x＞4時,計算y＝x＋2；否則執(zhí)行下一步． 3．計算y＝.

9、 4．輸出y. 當(dāng)輸入x＝0時,輸出y＝__________. 答案：2 9．解關(guān)于x的方程ax＋2＝0(a∈R),寫出算法． 解析：算法如下： (1)移項,得ax＝－2. (2)當(dāng)a≠0時,x＝－,輸出x,結(jié)束算法；當(dāng)a＝0時,輸出方程無實根,結(jié)束算法． 10．寫出求a、b、c三個數(shù)中最小的數(shù)的算法． 解析：(1)比較a、b的大小,若a