《高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第二章 平面向量 學(xué)業(yè)分層測評17 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第二章 平面向量 學(xué)業(yè)分層測評17 含答案（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(十七)(建議用時：45 分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1已知向量 a(2,3),b(1,2),若 ma4b 與 a2b 共線,則 m 的值為()A12B2C12D2【解析】ma4b(2m4,3m8),a2b(4,1),由 ma4b 與 a2b 共線,有(2m4)4(3m8),解得 m2,故選 D【答案】D2 已知 A,B,C 三點(diǎn)共線,且 A(3,6),B(5,2),若 C 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 6,則 C 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為()【導(dǎo)學(xué)號：00680053】A13B9C9D13【解析】設(shè) C(6,y),ABAC,又AB(8,8),AC(3,y6),8(y6)380,y9

2、.【答案】C3已知向量 a(1sin,1),b12，1sin ,且 ab,則銳角等于()A30B45C60D75【解析】 由 ab,可得(1sin)(1sin)120,即 cos22,而是銳角,故45.【答案】B4 (2016馬鞍山期末)已知向量a(1,2),b(m,4),且ab,那么2ab()A(4,0)B(0,4)C(4,8)D(4,8)【解析】由 ab 知 42m0,m2,2ab(2,4)(2,4)(4,8)故選 C【答案】C5如果向量 a(k,1),b(4,k)共線且方向相反,則 k 等于()A2B2C2D0【解析】由 a,b 共線得 k24,又兩個向量的方向相反,故 k2.故選 C【

3、答案】C二、填空題6 已知向量 a(2,3),ba,向量 b 的起點(diǎn)為 A(1,2),終點(diǎn) B 在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)B 的坐標(biāo)為_【解析】由 ba,可設(shè) ba(2,3)設(shè) B(x,y),則AB(x1,y2)b.由2x1，3y2，x12，y32，又 B 點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則 120 或 320,所以 B0，72 或73，0.【答案】0，72 或73，07向量 a(1,2),向量 b 與 a 共線,且|b|4|a|,則 b_【解析】因?yàn)?ba,令 ba(,2),又|b|4|a|,所以()2(2)216(14),故有216,解得4,b(4,8)或(4,8)【答案】(4,8)或(4,8)三、解答題8已知點(diǎn) A

4、(1,2),B(2,8)及AC13AB,DA13BA,求點(diǎn) C,D 和CD的坐標(biāo)【解】 設(shè)點(diǎn) C(x1,y1),D(x2,y2),由題意可得AC(x11,y12),AB(3,6),DA(1x2,2y2),BA(3,6),因?yàn)锳C13AB,DA13BA,所以(x11,y12)13(3,6)(1,2),(1x2,2y2)13(3,6)(1,2),則有x111，y122，和1x21，2y22，解得x10，y14，和x22，y20.所以點(diǎn) C,D 的坐標(biāo)分別為(0,4)和(2,0),所以CD(2,4)9如圖 2321,在OCB 中,A 是 CB 的中點(diǎn),D 是 OB 的靠近 B 點(diǎn)的一個三等分點(diǎn),DC

5、 與 OA 交于點(diǎn) E,若OEOA,求實(shí)數(shù)的值圖 2321【解】C、E、D 三點(diǎn)共線,存在實(shí)數(shù) x,有CExCD,OEOCx(ODOC),OAOCx23OBOC,又 A 是 CB 的中點(diǎn),12(OBOC)OCx23OBOC,2OB21OC23xOBxOC,223x，21x，5410,45.能力提升1 (2016溫州高一檢測)若ABi2j,DC(3x)i(4y)j(其中 i,j 的方向分別與 x,y 軸正方向相同且為單位向量).AB與DC共線,則 x,y 的值可能分別為()A1,2B2,2C3,2D2,4【解析】因?yàn)锳B(1,2),DC(3x,4y),又ABDC,所以 4y2(3x)0,即 2xy20,驗(yàn)知 B 合適【答案】B2已知四邊形 ABCD 是邊長為 6 的正方形,E 為 AB 的中點(diǎn),點(diǎn) F 在 BC 上,且BFFC21,AF 與 EC 相交于點(diǎn) P,求四邊形 APCD 的面積【解】以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn),AB為 x 軸建立直角坐標(biāo)系,如圖所示,A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6),F(6,4),E(3,0),設(shè) P(x,y),AP(x,y),AF(6,4),EP(x3,y),EC(3,6)由點(diǎn) A,P,F 和點(diǎn) C,P,E 分別共線,得4x6y0，6（x3）3y0，x92，y3，S四邊形APCDS正方形ABCDSAEPSCEB3612331236452.