《高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時達標(biāo)檢測十七 定積分與微積分基本定理 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時達標(biāo)檢測十七 定積分與微積分基本定理 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 課時達標(biāo)檢測（十七）課時達標(biāo)檢測（十七） 定積分與微積分基本定理定積分與微積分基本定理 小題對點練小題對點練點點落實點點落實 對點練對點練(一一) 求定積分求定積分 1(20 xx 四川雙流中學(xué)必得分訓(xùn)練四川雙流中學(xué)必得分訓(xùn)練)定積分定積分01x 2x dx 的值為的值為( ) A.4 B.2 C D2 解析：解析：選選 A 01x 2x dx011 x1 2dx.令令 x1t，則由定積分幾何意義得，則由定積分幾何意義得01x 2x dx101t2dt4，故選，故選 A. 2(20 xx 福建連城二中期中福建連城二中期中)若若 a02x2dx，b02x3dx

2、，c02sin xdx，則，則 a，b，c 的的大小關(guān)系是大小關(guān)系是( ) Aacb Babc Ccba Dcab 解析：解析： 選選 D a02x2dx 13x3| 2083， b02x3dx 14x4| 204， c02sin xdx(cos x)| 201cos 2.cos 21,1，1cos 20,2，1cos 2834，故，故 ca0，則則13f(x2)dx( ) A3 1 e B2e C.73 1 e D2 1 e 解析：解析：選選 C 13f(x2)dx12f(x2)dx23f(x2)dx12(x24x5)dx23ex2dx 13x32x25x| 21(ex2)| 32 1323

3、22252 131321251(e32)(e22)731e，故選，故選 C. 4(20 xx 吉林長春調(diào)研吉林長春調(diào)研)若若 f(x)x2201f(x)dx，則，則01f(x)dx( ) A1 B13 C.13 D1 解析：解析：選選 B 設(shè)設(shè)01f(x)dxc，則，則 f(x)x22c，所以，所以01f(x)dx 13x3| 102cx| 10132cc，解得，解得 c13，故選，故選 B. 5(20 xx 山東陵縣一中月考山東陵縣一中月考)定積分定積分01x13dx 的值為的值為_ 解析：解析：01x13dx32x23| 1032032. 答案：答案：32 6(20 xx 安徽蚌埠摸底安徽

4、蚌埠摸底)11(|x|sin x)dx_. 解析：解析：11(|x|sin x)dx11|x|dx11sin xdx.根據(jù)定積分的幾何意義可知，函根據(jù)定積分的幾何意義可知，函數(shù)數(shù) y|x|在在1,1上的圖象與上的圖象與 x 軸，直線軸，直線 x1，x1 圍成的平面區(qū)域的面積為圍成的平面區(qū)域的面積為 1.ysin x 為奇函數(shù)，則為奇函數(shù)，則11sin xdx0，所以，所以11(|x|sin x)dx1. 答案：答案：1 對點練對點練(二二) 定積分的應(yīng)用定積分的應(yīng)用 1(20 xx 福建南平期中福建南平期中)兩曲線兩曲線 ysin x，ycos x 與兩直線與兩直線 x0，x2所圍成的平面所圍

5、成的平面區(qū)域的面積為區(qū)域的面積為( ) 解析：解析：選選 D 作出曲線作出曲線 ysin x，ycos x 與兩直線與兩直線 x0，x2 所圍成的平面區(qū)域，所圍成的平面區(qū)域，如圖如圖 根據(jù)對稱性可知，曲線根據(jù)對稱性可知，曲線 ysin x，ycos x 與兩直線與兩直線 x0，x2 所圍成的平面區(qū)域的所圍成的平面區(qū)域的面積為曲線面積為曲線 ysin x，ycos x 與直線與直線 x0，x4所圍成的平面區(qū)域的面積的兩倍，所以所圍成的平面區(qū)域的面積的兩倍，所以 S (cos xsin x)dx.故選故選 D. 2(20 xx 武漢模擬武漢模擬)設(shè)變力設(shè)變力 F(x)(單位：單位：N)作用在質(zhì)點作

6、用在質(zhì)點 M 上，使上，使 M 沿沿 x 軸正方向從軸正方向從 x1 m 處運動到處運動到 x10 m 處，已知處，已知 F(x)x21 且方向和且方向和 x 軸正方向相同，則變力軸正方向相同，則變力 F(x)對質(zhì)點對質(zhì)點M 所做的功為所做的功為( ) A1 J B10 J C342 J D432 J 解析：解析：選選 C 變力變力 F(x)x21.使質(zhì)點使質(zhì)點 M 沿沿 x 軸正方向從軸正方向從 x1 運動到運動到 x10 所做的功所做的功W101F(x)dx101(x21)dx 13x3x| 101342(J) 3 (20 xx 廣東七校聯(lián)考廣東七校聯(lián)考)由曲線由曲線xy1， 直線， 直線

7、yx， y3所圍成的平面圖形的面積為所圍成的平面圖形的面積為( ) A.329 B2ln 3 C4ln 3 D4ln 3 解析：解析：選選 D S113 31xdx1222(3xln x)| 11324ln 3，故選，故選 D. 4(20 xx 河南安陽調(diào)研河南安陽調(diào)研)由曲線由曲線 y2 x，直線，直線 yx3 及及 x 軸所圍軸所圍成的圖形的面積為成的圖形的面積為( ) A12 B24 C16 D18 解析：解析：選選 D 曲線曲線 y2 x，直線，直線 yx3 的交點為的交點為(9,6)，由定積分的幾何意義可知，由定積分的幾何意義可知，曲線曲線 y2 x與直線與直線 yx3 及及 x 軸

8、圍成的面積為軸圍成的面積為092x(x3)dx1233 43x3212x23x| 909218，故選，故選 D. 5.(20 xx 福建省師大附中等校期中福建省師大附中等校期中)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x3ax2bx(a，bR)的圖象如圖所示，它與的圖象如圖所示，它與 x 軸相切于原點，且軸相切于原點，且 x 軸與函數(shù)圖軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域象所圍成區(qū)域(圖中陰影部分圖中陰影部分)的面積為的面積為112，則，則 a 的值為的值為( ) A0 B1 C1 D2 解析：解析： 選選 C f(x)3x22axb.由題意得由題意得 f(0)0， 得， 得 b0， f(x)x2(xa) 由 由a0(x

9、3ax2)dx 14x413ax3| 0a0a44a43a412112，得，得 a 1.函數(shù)函數(shù) f(x)與與 x 軸的交點的橫軸的交點的橫坐標(biāo)一個為坐標(biāo)一個為 0，另一個為，另一個為 a.根據(jù)圖形可知根據(jù)圖形可知 a0，即，即 a1. 6從空中自由下落的一物體，在第一秒末恰經(jīng)過電視塔頂，在第二秒末物體落地，已從空中自由下落的一物體，在第一秒末恰經(jīng)過電視塔頂，在第二秒末物體落地，已知自由落體的運動速度為知自由落體的運動速度為 vgt(g 為常數(shù)為常數(shù))，則電視塔高為，則電視塔高為( ) A.12g Bg C.32g D2g 解析：解析：選選 C 由題意知電視塔高為由題意知電視塔高為12gtdt

10、12gt2|212g12g32g. 7(20 xx 遼寧沈陽階段性考試遼寧沈陽階段性考試)曲線曲線 yx2和曲線和曲線 y2x 圍成的圖形面積是圍成的圖形面積是( ) A.13 B.23 C1 D.43 解析：解析：選選 A 由由 yx2，y2x，解得解得 x0，y0，或或 x1，y1，所以所求面積為所以所求面積為01( xx2)dx 23x3213x3| 1013.故選故選 A. 8(20 xx 洛陽統(tǒng)考洛陽統(tǒng)考)函數(shù)函數(shù) f(x) x1，1x0，ex，0 x1的圖象與直線的圖象與直線 x1 及及 x 軸所圍成軸所圍成的封閉圖形的面積為的封閉圖形的面積為_ 解析：解析：由題意知所求面積為由題

11、意知所求面積為01(x1)dx10exdx 12x2x|01ex|10 121 (e1)e12. 答案答案：e12 大題綜合練大題綜合練遷移貫通遷移貫通 1已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x3x2x1，求其在點，求其在點(1,2)處的切線與函數(shù)處的切線與函數(shù) g(x)x2圍成的圖形的圍成的圖形的面積面積 解：解：(1,2)為曲線為曲線 f(x)x3x2x1 上的點，上的點， 設(shè)過點設(shè)過點(1,2)處的切線的斜率為處的切線的斜率為 k， 則則 kf(1)(3x22x1)| x12， 過點過點(1,2)處的切線方程為處的切線方程為 y22(x1)， 即即 y2x. y2x 與函數(shù)與函數(shù) g(x)x2圍成

12、的圖形如圖圍成的圖形如圖 由由 yx2，y2x可得交點可得交點 A(2,4)，O(0,0)， 故故 y2x 與函數(shù)與函數(shù) g(x)x2圍成的圖形的面積圍成的圖形的面積 S02(2xx2)dx x213x3| 2048343. 2已知已知 f(x)為二次函數(shù)，且為二次函數(shù)，且 f(1)2，f(0)0，01f(x)dx2. (1)求求 f(x)的解析式；的解析式； (2)求求 f(x)在在1,1上的最大值與最小值上的最大值與最小值 解：解：(1)設(shè)設(shè) f(x)ax2bxc(a0)，則，則 f(x)2axb. 由由 f(1)2，f(0)0， 得得 abc2，b0，即即 c2a，b0，f(x)ax22

13、a. 又又01f(x)dx01(ax22a)dx 13ax3 2a x| 10223a2. a6，從而，從而 f(x)6x24. (2)f(x)6x24，x1,1 當(dāng)當(dāng) x0 時，時，f(x)min4；當(dāng)；當(dāng) x 1 時，時，f(x)max2. 3.在區(qū)間在區(qū)間0,1上給定曲線上給定曲線 yx2.試在此區(qū)間內(nèi)確定點試在此區(qū)間內(nèi)確定點 t 的值， 使圖的值， 使圖中的陰影部分的面積中的陰影部分的面積 S1與與 S2之和最小，并求最小值之和最小，并求最小值 解：解：S1的面積等于邊長分別為的面積等于邊長分別為 t 與與 t2的矩形面積去掉曲線的矩形面積去掉曲線 yx2與與 x 軸、直線軸、直線 x

14、t 所圍成的面積，所圍成的面積， 即即 S1t t20tx2dx23t3. S2的面積等于曲線的面積等于曲線 yx2與與 x 軸，軸，xt，x1 圍成的面積去掉矩形邊長分別為圍成的面積去掉矩形邊長分別為 t2,1t的面積，即的面積，即 S2t1x2dxt2(1t)23t3t213. 所以陰影部分的面積所以陰影部分的面積 S(t)S1S243t3t213(0t1) 令 令 S(t)4t22t4t t120，得，得 t0 或或 t12. t0 時，時，S(t)13；t12時，時，S(t)14；t1 時，時，S(t)23. 所以當(dāng)所以當(dāng) t12時，時，S(t)最小，且最小值為最小，且最小值為14.