《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 課時(shí)分層訓(xùn)練17 定積分與微積分基本定理 理 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 課時(shí)分層訓(xùn)練17 定積分與微積分基本定理 理 北師大版（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時(shí)分層訓(xùn)練課時(shí)分層訓(xùn)練( (十七十七) )定積分與微積分基本定理定積分與微積分基本定理A A 組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1定積分錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(2xex)dx的值為()Ae2Be1CeDe1C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(2xex)dx(x2ex)|101e11e.故選 C.2由直線x3，x3，y0 與曲線ycos x所圍成的封閉圖形的面積為()A.12B1C.32D. 3D D由題意知S錯(cuò)誤錯(cuò)誤!cos xdxsinx|3-33232 3.3從空中自由下落的一物體，在第一秒末恰經(jīng)過電視塔頂，在第二秒末物體落地，已知自由落體的運(yùn)動(dòng)速度為vgt(g 為常數(shù))，則電視塔高為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：

2、79140093】A.12gBgC.32gD2gC C由題意知電視塔高為錯(cuò)誤錯(cuò)誤!gtdt12gt2|212g12g32g.4定積分錯(cuò)誤錯(cuò)誤!|x22x|dx()A5B6C7D8D D|x22x|x22x，2x0，x22x，0 x2，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!|x22x|dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(x22x)dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(x22x)dx13x3x2|0-213x3x2|208.5(20 xx合肥一檢)在如圖 2121 所示的正方形中隨機(jī)投擲 10 000 個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分(曲線 C 的方程為x2y0)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為()圖 2121A5 000B6 667C7 500D7 854B B圖中陰影部分的面積為錯(cuò)誤錯(cuò)

3、誤!(1x2)dxx13x3|1023，又正方形的面積為 1，則10 000 個(gè)點(diǎn)落入陰影部分個(gè)數(shù)估計(jì)為 10 000236 667，故選B.二、填空題6(20 xx長沙模擬(二)若錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(x2sinx)dx18，則a_.3錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(x2sinx)dx13x3cos x|a-a23a318，解得a3.7 設(shè)變力F(x)作用在質(zhì)點(diǎn) M 上， 使 M 沿x軸正向從x1 運(yùn)動(dòng)到x10(單位：m)， 已知F(x)x21(單位：N)且和x軸正向相同，則變力F(x)對(duì)質(zhì)點(diǎn) M 所做的功為_J.342變力F(x)x21 使質(zhì)點(diǎn) M 沿x軸正向從x1 運(yùn)動(dòng)到x10 所做的功為 W錯(cuò)誤錯(cuò)誤!F(x)dx錯(cuò)

4、誤錯(cuò)誤!(x21)dx13x3x|101342(J)8(20 xx洛陽統(tǒng)考)函數(shù)f(x)x1，1x0，ex，0 x1的圖像與直線x1 及x軸所圍成的封閉圖形的面積為_.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140094】e12由題意知所求面積為錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(x1)dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!exdx12x2x|0-1ex|10121(e1)e12.三、解答題9計(jì)算下列定積分：(1)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x1xdx；(2)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x22xdx；(3)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2sinx4 dx.解(1)原式12x2lnx|211222ln 212ln 132ln 2；(2)由定積分的幾何意義知，所求定積分是由x0，x2，y x22x，以及x軸圍成的圖像的面積，

5、即圓(x1)2y21 的面積的一半，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x22x2；(3)原式錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(sinxcos x)dx(cos xsinx)|20cos2sin2 (cos 0sin 0)2.10求曲線yx，y2x，y13x所圍成圖形的面積解如圖所示，由yx，y2x，得交點(diǎn) A(1,1)由y2x，y13x，得交點(diǎn) B(3，1)故所求面積S錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x13xdx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2x13xdx23x3216x2|102x13x2|30231643136.B B 組能力提升11若f(x)x22錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x)dx，則錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x)dx()A1B13C13D1B B由題意知f(x)x22錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x)dx，設(shè)

6、m錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x)dx，f(x)x22m，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x)dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(x22m)dx13x32mx|10132mm，m13.12 (20 xx河南百校聯(lián)盟 4 月模擬)已知1sin 1cos2 2， 若0，2 ， 則錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(x22x)dx()A.13B13C.23D23C C 由1sin1cos 22 sin cos 22 sincos2sin4 2sin 2，因?yàn)?，2 ，所以4，所以 tan1，故錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(x22x)dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(x22x)dxx33x2|1-123.13設(shè)函數(shù)f(x)ax2c(a0)，若錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x)dxf(x0)，0 x01，則x0的值為_33錯(cuò)誤錯(cuò)

7、誤!f(x)dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(ax2c)dx13ax3cx|0-113acf(x0)ax20c，所以x2013，x033.又因?yàn)?0 x01，所以x033.14已知函數(shù)f(x)x3x2x1，求其在點(diǎn)(1,2)處的切線與函數(shù) g(x)x2圍成的圖形的面積.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140095】解(1,2)為曲線f(x)x3x2x1 上的點(diǎn)，設(shè)過點(diǎn)(1,2)處的切線的斜率為k，f(x)3x22x1，則kf(1)2，過點(diǎn)(1,2)處的切線方程為y22(x1)，即y2x.y2x與函數(shù) g(x)x2圍成的圖形如圖由yx2，y2x可得交點(diǎn) A(2,4)，y2x與函數(shù) g(x)x2圍成的圖形的面積S錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(2xx2)dxx213x3|2048343.