《高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第2章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 10 第10講分層演練直擊高考 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第2章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 10 第10講分層演練直擊高考 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 1函數(shù) f(x)(x2a)(xa)2的導(dǎo)數(shù)為_(kāi) 解析 f(x)(xa)2(x2a)2(xa)3(x2a2) 答案 3(x2a2) 2 (20 xx 南通市高三第一次調(diào)研測(cè)試)已知兩曲線 f(x)2sin x， g(x)acos x， x0，2相交于點(diǎn) P.若兩曲線在點(diǎn) P 處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù) a 的值為_(kāi) 解析：設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 x0，則 2sin x0acos x0，(2cos x0)(asin x0)1， 所以 4sin2x01.因?yàn)?x00，2，所以 sin x012，cos x032，所以 a2 33. 答案：2 33 3已知 f(x)x(

2、2 015ln x)，f(x0)2 016，則 x0_ 解析 由題意可知 f(x)2 015ln xx1x2 016ln x由 f(x0)2 016，得 ln x00，解得 x01. 答案 1 4.已知函數(shù) yf(x)及其導(dǎo)函數(shù) yf(x)的圖象如圖所示， 則曲線 yf(x)在點(diǎn) P 處的切線方程是_ 解析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義及圖象可知，曲線 yf(x)在點(diǎn) P 處的切線的斜率 kf(2)1，又過(guò)點(diǎn) P(2，0)， 所以切線方程為 xy20. 答案：xy20 5已知 f(x)x22xf(1)，則 f(0)_ 解析：因?yàn)?f(x)2x2f(1)， 所以 f(1)22f(1)，即 f(1)2. 所

3、以 f(x)2x4.所以 f(0)4. 答案：4 6 若以曲線 y13x3bx24xc(c 為常數(shù))上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒為非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù) b 的取值范圍為_(kāi) 解析：yx22bx4，因?yàn)?y0 恒成立，所以 4b2160，所以2b2. 答案：2，2 7設(shè)函數(shù) f(x)的導(dǎo)數(shù)為 f(x)，且 f(x)f2sin xcos x，則 f4_ 解析：因?yàn)?f(x)f2sin xcos x， 所以 f(x)f2cos xsin x， 所以 f2f2cos2sin2，即 f21， 所以 f(x)sin xcos x， 故 f4cos4sin4 2. 答案： 2 8若直線 l 與冪函數(shù) yxn的圖象

4、相切于點(diǎn) A(2，8)，則直線 l 的方程為_(kāi) 解析：由題意知，A(2，8)在 yxn上，所以 2n8，所以 n3，所以 y3x2，直線 l 的斜率 k32212，又直線 l 過(guò)點(diǎn)(2，8)所以 y812(x2)，即直線 l 的方程為 12xy160. 答案：12xy160 9(20 xx 江蘇省四星級(jí)學(xué)校聯(lián)考)已知函數(shù) f(x)exaex(aR，e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的導(dǎo)函數(shù) f(x)是奇函數(shù)，若曲線 yf(x)在(x0，f(x0)處的切線與直線 2xy10 垂直，則 x0_ 解析：由題意知 f(x)exa ex，因?yàn)?f(x)為奇函數(shù)，所以 f(0)1a0，所以 a1，故 f(x)exex

5、.因?yàn)榍€ yf(x)在(x0，f(x0)處的切線與直線 2xy10 垂直，所以 f(x0)e x0ex022，解得 ex0 2，所以 x0ln 2ln 22. 答案：ln 22 10求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1)y(2x23)(3x2)； (2)y(1 x)11x； (3)y3xex2xe. 解：(1)因?yàn)?y6x34x29x6，所以 y18x28x9. (2)因?yàn)?y(1 x)11x1x xx12x12， 所以 y(x12)(x12)12x3212x12. (3)y(3xex)(2x)e(3x)ex3x(ex)(2x)3x(ln 3)ex3xex2xln 2(ln 31) (3e)x2xln 2

6、. 11已知函數(shù) f(x)x33x 及 yf(x)上一點(diǎn) P(1，2)，過(guò)點(diǎn) P 作直線 l. (1)求使直線 l 和 yf(x)相切且以 P 為切點(diǎn)的直線方程； (2)求使直線 l 和 yf(x)相切且切點(diǎn)異于 P 的直線方程 解： (1)由 f(x)x33x， 得 f(x)3x23， 過(guò)點(diǎn) P 且以 P(1， 2)為切點(diǎn)的直線的斜率 f(1)0， 所以所求的直線方程為 y2. (2)設(shè)過(guò) P(1，2)的直線 l 與 yf(x)切于另一點(diǎn)(x0，y0)， 則 f(x0)3x203. 又直線過(guò)(x0，y0)，P(1，2)， 故其斜率可表示為y0（2）x01x303x02x01， 又x303x0

7、2x013x203， 即 x303x023(x201)(x01)， 解得 x01(舍去)或 x012， 故所求直線的斜率為 k3141 94， 所以 y(2)94(x1)，即 9x4y10. 1已知函數(shù) f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，則 f(0)_ 解析：f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)， 所以 f(0)(1)(2)(3)(4)(5)120. 答案：120 2已知 f(x)ln x，g(x)12x2mx72(m0)，直線 l 與函數(shù) f(x)，g(x)的圖象都相切，且與 f(x)圖象的切點(diǎn)為(1，f(1)，則 m

8、的值為_(kāi) 解析：因?yàn)?f(x)1x， 所以直線 l 的斜率為 kf(1)1， 又 f(1)0， 所以切線 l 的方程為 yx1. g(x)xm，設(shè)直線 l 與 g(x)的圖象的切點(diǎn)為(x0，y0)， 則有 x0m1，y0 x01，y012x20mx072，m0，于是解得 m2. 答案：2 3設(shè) P 是函數(shù) y x(x1)圖象上異于原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，且該圖象在點(diǎn) P 處的切線的傾斜角為 ，則 的取值范圍是_ 解析：因?yàn)?y12x12 (x1) x3 x212 x234 3，設(shè)點(diǎn) P(x，y)(x0)， 則在點(diǎn) P 處的切線的斜率 k 3， 所以 tan 3， 又 0，)，故 3，2. 答案：3，2 4

9、記定義在 R 上的函數(shù) yf(x)的導(dǎo)函數(shù)為 f(x)如果存在 x0a，b，使得 f(b)f(a)f(x0)(ba)成立，則稱 x0為函數(shù) f(x)在區(qū)間a，b上的“中值點(diǎn)”，那么函數(shù) f(x)x33x在區(qū)間2，2上“中值點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為_(kāi) 解析：f(2)2，f(2)2，f（2）f（2）2（2）1， 由 f(x)3x231，得 x2 332，2，故有 2 個(gè) 答案：2 5(20 xx 臨沂模擬)已知函數(shù) f(x)13x32x23x(xR)的圖象為曲線 C. (1)求過(guò)曲線 C 上任意一點(diǎn)切線斜率的取值范圍； (2)若在曲線 C 上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線 C 的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取

10、值范圍 解：(1)由題意得 f(x)x24x3， 則 f(x)(x2)211， 即過(guò)曲線 C 上任意一點(diǎn)切線斜率的取值范圍是1，) (2)設(shè)曲線 C 的其中一條切線的斜率為 k， 則由(2)中條件并結(jié)合(1)中結(jié)論可知，k1，1k1， 解得1k0 或 k1， 故由1x24x30 或 x24x31， 得 x(，2 2(1，3)2 2，) 6已知函數(shù) f(x)ax33x26ax11，g(x)3x26x12 和直線 m：ykx9，且 f(1)0. (1)求 a 的值； (2)是否存在 k 的值，使直線 m 既是曲線 yf(x)的切線，又是曲線 yg(x)的切線？如果存在，求出 k 的值；如果不存在，

11、請(qǐng)說(shuō)明理由 解：(1)f(x)3ax26x6a，f(1)0， 即 3a66a0， 所以 a2. (2)存在因?yàn)橹本€ m 恒過(guò)定點(diǎn)(0，9)，直線 m 是曲線 yg(x)的切線，設(shè)切點(diǎn)為(x0，3x206x012)， 因?yàn)?g(x0)6x06， 所以切線方程為 y(3x206x012)(6x06)(xx0)，將點(diǎn)(0，9)代入，得 x0 1， 當(dāng) x01 時(shí)，切線方程為 y9； 當(dāng) x01 時(shí)，切線方程為 y12x9. 由 f(x)0，得6x26x120，即有 x1 或 x2， 當(dāng) x1 時(shí)，yf(x)的切線方程為 y18； 當(dāng) x2 時(shí)，yf(x)的切線方程為 y9. 所以公切線是 y9. 又令 f(x)12，得6x26x1212，所以 x0 或 x1. 當(dāng) x0 時(shí)，yf(x)的切線方程為 y12x11； 當(dāng) x1 時(shí)，yf(x)的切線方程為 y12x10， 所以公切線不是 y12x9. 綜上所述，公切線是 y9，此時(shí) k0.