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常用機(jī)械傳動,傳動是各種機(jī)械的重要組成部分。其作用有：傳遞能量、分配能量、改變轉(zhuǎn)速及改變運(yùn)動形式等。種類有：機(jī)械傳動（嚙合傳動和摩擦傳動）和電傳動。研究對象：齒輪傳動和齒輪系、帶傳動研究內(nèi)容：常用機(jī)械傳動的組成、工作原理、運(yùn)動特性、受力分析、運(yùn)動分析、失效分析及設(shè)計(jì)方法。,第8章 齒輪傳動,齒輪傳動：用于傳遞任意兩軸間的運(yùn)動和動力。其圓周速度可達(dá)到300m/s，傳遞功率可達(dá)105KW，齒輪直徑可從不到1mm到150m以上，是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣的一種機(jī)械傳動。,8.1 齒輪傳動特點(diǎn)、類型,齒輪傳動是機(jī)械傳動中最重要的、也是應(yīng)用最為廣泛的一種傳動型式。,優(yōu)點(diǎn)是：,（1）工作可靠、壽命較長 （2）傳動比穩(wěn)定、傳動效率高 （3）可實(shí)現(xiàn)平行軸、任意角相交軸、任意角交錯軸之間的傳動 （4）適用的功率和速度范圍廣,（1）加工和安裝精度要求較高，制造成本也較高； （2）不適宜于兩軸之間遠(yuǎn)距離的傳動。,缺點(diǎn)是：,外嚙合,齒輪傳動可分類如下:,兩軸平行的 齒輪傳動,兩軸不平行 的齒輪傳動,圓柱齒輪傳動,直齒,外嚙合,,,,,斜齒,人字齒,齒輪傳動,內(nèi)嚙合,齒輪與齒條嚙合,,內(nèi)嚙合,齒輪與齒條嚙合,,兩軸相交的齒輪傳動,（圓錐齒輪傳動）,兩軸交錯的齒輪傳動,,直齒,曲齒,交錯軸斜齒輪,,蝸桿蝸輪,(圓柱齒輪傳動)傳遞平行軸間的運(yùn)動,傳遞相交軸或交錯軸間的運(yùn)動,外嚙合,內(nèi)嚙合,齒輪與齒條嚙合,,斜齒,人字齒,,直齒,曲齒,,交錯軸斜齒輪,蝸桿蝸輪,,一直線L與半徑為rb的圓相切，當(dāng)直線沿該圓作純滾動時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡即為該圓的漸開線。這個(gè)圓稱為漸開線的基圓，而作純滾動的直線L稱為漸開線的發(fā)生線。,8.2 漸開線及漸開線齒廓,8.2.1漸開線的形成及性質(zhì),,發(fā)生線,,,8.2.2漸開線的性質(zhì),（1）發(fā)生線在基圓上滾過的一段長度等于基圓上相應(yīng)被滾過的一段弧長。,（2）因N點(diǎn)是發(fā)生線沿基圓滾動時(shí)的速度瞬心，故發(fā)生線KN是漸開線K點(diǎn)的法線。又因發(fā)生線始終與基圓相切，所以漸開線上任一點(diǎn)的法線必與基圓相切。,（3）發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)N即為漸開線上K點(diǎn)的曲率中心，線段為K點(diǎn)的曲率半徑。隨著K點(diǎn)離基圓愈遠(yuǎn)，相應(yīng)的曲率半徑愈大；而K點(diǎn)離基圓愈近，相應(yīng)的曲率半徑愈小。,,（4）漸開線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A半徑愈小，漸開線愈彎曲；基圓半徑愈大，漸開線愈趨平直。,（5）漸開線是從基圓開始向外逐漸展開的，故基圓以內(nèi)無漸開線。,8.2.3漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn),根據(jù)漸開線的性質(zhì)，該公法線必與兩基圓相切，即為兩基圓的內(nèi)公切線。又因兩輪的基圓為定圓，在其同一方向的內(nèi)公切線只有一條。 所以無論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作兩齒廓的公法線為一固定直線，它與連心線O1O2的交點(diǎn)C必是一定點(diǎn)。C點(diǎn)稱節(jié)點(diǎn)，對應(yīng)的圓為節(jié)圓。齒輪傳動可理解為兩節(jié)圓作滾動。,如圖所示，兩漸開線齒輪的基圓分別為rb1、rb2 ，,過兩輪齒廓嚙合點(diǎn)K作兩齒 廓的公法線N1N2。,圖 8-4,1 傳動比條件,由上圖知，兩輪的傳動比為,上式表明:兩輪的傳動比為一定值，并與兩輪的基圓半徑成反比。公法線與連心線O1O2的交點(diǎn)C稱為節(jié)點(diǎn)，以O(shè)1、o2為圓心，、為半徑作圓，這對圓稱為齒輪的節(jié)圓，,當(dāng)一對漸開線齒輪制成之后，其基圓半徑是不能改變的，因此可見i 不變,2 . 漸開線齒輪的可分性,即使兩輪的中心距稍有改變(節(jié)圓變化)，其角速比仍保持原值不變，這種性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動的可分性。這是漸開線齒輪傳動的另一重要優(yōu)點(diǎn)，給齒輪的制造、安裝帶來了很大方便。,3.齒廓間正壓力方向不變,由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對傳動的平穩(wěn)性有利。,嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角α’ ，稱為嚙合角,8.3.1 齒輪的基本參數(shù),名稱與符號,齒頂圓－ da、ra,齒根圓－ df、rf,齒厚－ sk 任意圓上的弧長,齒槽寬－ ek 弧長,齒距 （周節(jié)）－ pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長,齒頂高h(yuǎn)a,齒根高 hf,齒全高 h= ha+hf,齒寬－ B,,分度圓－－人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓,表示符號： d、r、s、e，p= s+e,8－3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,,基本參數(shù),②模數(shù)－m,①齒數(shù)－z 齒輪上的齒的數(shù)目,出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便,分度圓周長：πd=zp,,稱為模數(shù)m 。,模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。,于是有： d=mz， r = mz/2,人為規(guī)定： m=p/π只能取某些簡單值，,0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45,③分度圓壓力角,定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：,規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：α＝20°,對于分度圓大小相同的齒輪，如果α不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。,α是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。,或rb/r＝cosα，,α＝arccos(rb/r),Db/d＝cosα,漸開線上各點(diǎn)的壓力角是不相等的.齒頂圓上壓力角最大,基圓上的最小.,④齒頂高系數(shù):ha*,齒頂高：ha=ha*m,標(biāo)準(zhǔn)值： ha*＝1,⑤頂隙系數(shù): c*,標(biāo)準(zhǔn)值： c*＝0.25,頂隙：c=c*m,8.3.2 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的幾何尺寸,所謂公法線長度，是指齒輪千分尺跨過k個(gè)齒所量得的齒廓間的法向距離。（見右圖）,8.3.3 公法線長度,Wk=m［2.9521（k-0.5）+0.014Z］,m—模數(shù) k—跨齒數(shù) k=z/9+0.5(取整數(shù)） z—被測齒輪齒數(shù),K 、W 也可查手冊得到,要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：,8.4.1 正確嚙合條件,pb1= pb2,將pb=πmcosα代入得：m1cosα1=m2cosα2,因m和α都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：,m1=m2 ， α1=α2,結(jié)論： 一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。,8.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,8.4.2 連續(xù)傳動條件,一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點(diǎn)—— 從動輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2 一對輪齒在嚙合線上嚙合的終止點(diǎn)—— 主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。,實(shí)際嚙合線—— 線段B1B2,8.4.2 連續(xù)傳動條件,為保證連續(xù)傳動，要求：,實(shí)際嚙合線段B1B2≥pb基圓齒距,定義: ε= B1B2/pb 為一對齒輪的重合度,一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：,為保證可靠工作，工程上要求：,從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動，但齒輪制造和安裝有誤差,即： B1B2/pb≥1,ε≥[ε],ε≥1,采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有： ε≥1故不必驗(yàn)算。,8.5 漸開線齒輪的加工及根切現(xiàn)象,8.5.1 漸開線齒輪的加工原理,切削加工,,仿形法,展成法（范成法）,,盤狀銑刀,指狀銑刀,,1.齒輪插刀（插齒）,2. 齒條插刀,3.齒輪滾刀加工（滾齒）,1.仿形法,仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。銑完一個(gè)齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過3600/z，再銑下一個(gè)齒槽，直到銑出所有的齒槽。,銑直齒,銑斜齒,動畫演示,加工方便易行，但精度難以保證。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcosα)/2，故齒廓形狀與m、z、α有關(guān)。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在實(shí)際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。表中列出了1-8號圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。,圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍,加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低，不宜用于批量生產(chǎn)。,可在普通銑床上加工，不需專用機(jī)床。,這種方法適用于單件生產(chǎn)而且精度要求不高的齒輪加工。,仿形法特點(diǎn)：,2.范成法,范成法是利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時(shí)兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪的。加工時(shí)刀具與齒坯的運(yùn)動就像一對互相嚙合的齒輪，最后刀具將齒坯切出漸開線齒廓。范成法切制齒輪常用的刀具有三種： （1）齒輪插刀 是一個(gè)齒廓為刀刃的外齒輪； （2）齒條插刀 是一個(gè)齒廓為刀刃的齒條； （3）齒輪滾刀 像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓，滾刀轉(zhuǎn)動時(shí)相當(dāng)于齒條在移動。可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。,2.范成法,加工方法有：插齒和滾齒,插直齒,插斜齒,2.范成法,滾直齒,滾斜齒,動畫演示,用范成法加工齒輪時(shí)，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此范成法得到了廣泛的應(yīng)用。,2.范成法,思考題 現(xiàn)有4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪：1)m1=4mm, z1=25； 2)m2=4mm, z2=50； 3)m3=3mm, z3=60； 4)m4=2.5mm, z4=40。 試問：1）哪兩個(gè)齒輪的漸開線形狀相同？ 2）哪兩個(gè)齒輪能正確嚙合？ 3）哪兩個(gè)齒輪能用同一把滾刀制造? 這兩個(gè)齒輪能否改成用同一把銑刀加工？,3.根切現(xiàn)象,用范成法加工齒輪時(shí)，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點(diǎn)N時(shí)，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切（如圖所示）。,根切使齒輪的抗彎強(qiáng)度削弱、承載能力降低、嚙合過程縮短、傳動平穩(wěn)性變差，因此應(yīng)避免根切。,3.根切現(xiàn)象,如圖所示為齒條插刀加工標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的情況，齒條插刀的分度線與齒輪的分度圓相切。要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒頂線不得超過極限嚙合點(diǎn)N。,4.標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù),模數(shù)一定時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)刀具的齒頂高也一定，即刀具的齒頂線位置一定，所以要使刀具的齒頂線不得超過極限嚙合點(diǎn)N，就必須改變N點(diǎn)的位置。如圖，N點(diǎn)位置與被切齒輪的基圓半徑有關(guān)?；鶊A半徑越小， N點(diǎn)越靠近節(jié)點(diǎn)C，產(chǎn)生根切的可能性越大。又 被切齒輪的模數(shù)和壓力角與刀具的相同，所以是否會產(chǎn)生根切取決于被切齒輪齒數(shù)的多少。,r b= rcosa=(mzcosa)/2,8.5.2 輪齒的根切現(xiàn)象，齒輪的最小齒數(shù),用展成法加工齒數(shù)較少的齒輪時(shí)，常會將輪齒根部的漸開線齒廓切去一部分，如圖所示。這種現(xiàn)象稱為根切。應(yīng)設(shè)法避免。,對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，是用限制最少齒數(shù)的方法來避免根切，不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin=17。為了獲得比較緊湊的結(jié)構(gòu)，允許齒根部有輕微根切時(shí)，zmin=14。,變位齒輪:改變刀具與齒坯相對位置后切制出來的齒輪。 變位量：刀具移動的距離xm 變位系數(shù)：x 正變位：刀具遠(yuǎn)離輪心的變位，x0 負(fù)變位：刀具移近輪心的變位, x0 標(biāo)準(zhǔn)齒輪: 變位系數(shù)x=0的齒輪。,8.5.3 變位齒輪傳動,一對直齒輪嚙合時(shí)，沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，并沿整個(gè)齒寬同時(shí)脫離嚙合。因此傳動平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動。 一對斜齒輪嚙合時(shí)，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時(shí)的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。,o,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,o,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8.6. 斜齒圓柱齒輪,法面參數(shù)mn、αn、han、cn 法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。,*,*,端面齒距和法面齒距,斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分,1、基本參數(shù),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,pt,,,8.6.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算,1）、螺旋角β,螺旋角表示輪齒的傾斜程度,,,,β,傳動平穩(wěn)性,Fa,,斜齒輪分左旋和右旋，一般取β＝18°～15°，人字齒取25°～40°,右旋,左旋,端面參數(shù) mt、αt、hat、ct ，計(jì)算的基本尺寸是在端面上計(jì)量的。,*,*,斜齒圓柱齒輪與直齒一樣.也有齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)5個(gè)基本參數(shù)。但有端面和法面之分。分別用下標(biāo)t和n表示。,m n= m t cos?,2 其他參數(shù),法面齒數(shù),法面模數(shù),法面壓力角,齒頂高和頂隙在端面和法面都相等,tgαn = tgαt cosβ,3 幾何尺寸計(jì)算,由斜齒輪齒廓曲面的形成可知，斜齒輪的端面齒廓曲線為漸開線。從端面看，一對漸開線斜齒輪傳動相當(dāng)于一對漸開線直齒輪傳動，故可將斜齒輪的端面參數(shù)代入直齒輪的幾何尺寸計(jì)算方式來計(jì)算。,?,Pt,8.6.3 斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件和重合度,(3)兩輪螺旋角大小相等、方向相反，即?1=-?2。內(nèi)嚙合時(shí) ?1=?2,一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是:,(1)兩輪的法面壓力角相等αn1=αn2=α;,(2)法面模數(shù)相等 m n1= mn2 =mn;,,斜齒輪傳動的重合度,直齒輪：,斜齒輪：,ε的增量： △ε＝△L/pbt,分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進(jìn)入 嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。,＝b tgβb /pbt,＝ε+ △ε,,若 b＝100，β＝20° mn＝2 則：,ε＝L /pb,εγ＝(L+△L)/pbt,＝b tgβ/pt,△ε＝5.45,8.6.4斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù),定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。,過分度圓C點(diǎn)作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點(diǎn)曲率半徑ρ作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。,rv ＝ρ,得： zv ＝2rv /mn,斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：zv=z/cos3β,＝d/mn cos2β,＝zmt/ mn cos2β,＝z/ cos3β,,橢圓長半軸: a=d/2cosβ,短半軸: b=d/2,＝a2/b,=d/2cos2β,齒槽,P點(diǎn)曲率半徑,8.7 圓錐齒輪傳動,8.7.1 直齒圓錐齒輪傳動特性,圓錐齒輪用于相交兩軸之間的傳動，其中應(yīng)用最廣泛的是兩軸交角?=?1+?2=90°的直齒圓錐齒輪。,與圓柱齒輪不同，圓錐齒輪的輪齒是沿圓錐面分布的，其輪齒尺寸朝錐頂方向逐漸縮小。,按齒形分：,如圖所示為一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪，其節(jié)圓錐與分度圓錐重合，?1、?2為分度圓錐角，?為兩節(jié)圓錐幾何軸線的夾角，d1、d2為大端節(jié)圓直徑。當(dāng)?=?1+?2=90°時(shí)，其傳動比,圖 7-33,,8.7.2.背錐及當(dāng)量齒數(shù),將背錐展開得扇形齒輪，補(bǔ)全，得當(dāng)量齒輪,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng)，兩者m和α相同。,當(dāng)量齒輪的參數(shù)：,p,又 rv=zvm/2,得：zv＝z/cosδ,= r /cosδ,=zm/2 cosδ,,rv= O1 P,過分度圓錐上P點(diǎn)作垂直于PO的PO1,以O(shè)O1為軸、O1P為母線的圓錐稱為該圓錐的背錐,8.7.3錐齒輪傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸,1、基本參數(shù)和正確嚙合條件,圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，且錐距相等，錐頂重合,8.8 輪齒傳動的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,輪齒折斷,失效形式,,一般發(fā)生在齒根處，嚴(yán)重過載突然斷裂、疲勞折斷。,一、 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,,齒面接觸應(yīng)力按脈動循環(huán)變化當(dāng)超過疲勞極限時(shí)，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴(kuò)展、微粒剝落。點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。軟齒面閉式齒輪傳動常因點(diǎn)蝕而失效。,齒面點(diǎn)蝕,一、 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,,齒面點(diǎn)蝕,齒面膠合,高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當(dāng)齒面向?qū)瑒訒r(shí)，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。,措施： 1.提高齒面硬度,2.減小齒面粗糙度,3.增加潤滑油粘度低速,4.加抗膠合添加劑高速,一、 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,,齒面點(diǎn)蝕,齒面膠合,齒面磨損,措施：1.減小齒面粗糙度,2.改善潤滑條件,磨粒磨損,跑合磨損,,跑合磨損、磨粒磨損。,一、 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,,齒面點(diǎn)蝕,齒面膠合,齒面磨損,齒面塑性變形,,8.8.3 齒輪材料及熱處理,常用齒輪材料,優(yōu)質(zhì)碳素鋼,合金結(jié)構(gòu)鋼,鑄鋼,鑄鐵,,熱處理方法,表面淬火,滲碳淬火,調(diào)質(zhì),正火,,滲氮,詳細(xì)數(shù)據(jù)見P142或機(jī)械設(shè)計(jì)手冊,