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1、三年級奧數(shù)：巧求周長（B） 3.下圖是一座樓房的平面圖，圖中用不同字母表示長度不同的各條邊 b=50 米,c=30 米,g=10 米,這座樓房平面的周長是 _ 米. b h f l a Cl _ 年級 _ 班 姓名 _ 得分 一、填空題： 1.下圖的周長是 _ 厘米. .已知 _ 4.下圖是由 16 個同樣大小的正方形組成的，如果這個圖形的面積是 400 平方 厘米,那么它的周長是 _ 厘米. 1 1 一 （ 單位：厘米） 6.下圖由 5 個邊長 8 厘米的小正方形拼成的“ T”字形,它的周長是 _ 厘厘米. 5.下圖“ “環(huán)球游戲探險的隧道”的平面圖，一兒童沿隧道周游一周，他走 8 下圖是由

2、 10 個邊長為 3 厘米的小正方形組成.每個小正方形的頂點恰在另 一個正方形的中心，且邊相互平行，求這個圖形的周長 9. _ 把一塊長 20 厘米,寬 12 厘米的長方形紙按右下圖所示方法一層、二層、 三層的擺下去,共要擺十層,擺好后圖形周長是 _ 厘米7.下圖是 了多少米？ 單位：米 3 2 10. 下圖是一個零件的平面圖,圖中每一條最短線段均長 5 厘米.零件長 35 厘米,高 30 厘米,這個零件周長是多少厘米？ 二、解答題 11. 下圖是一個“干”字形圖形已知兩橫均由長 6厘米,寬 1厘米的長方形 構(gòu)成，中間一豎是由長 6 厘米，寬 2 厘米的長方形構(gòu)成，求出“干”字圖形的周長 是多

3、少厘米？ 12. 在 4cm 7cm 的正方形網(wǎng)格（如圖）中,所有正方形的周長的和是多少 cm? 13. 如下圖所示,長方形長 4 厘米,寬 2 厘米.現(xiàn)沿其對角線 BD 對折得到一幾 何圖形,試求圖形陰影部分周長. 14. _ 如圖,在長方形 ABCD 中，EFGH 是正方形.如果AF=10 厘米,HC=7 厘米, 那么長方形 ABCD 的周長是 厘米？ E F G H 1. (8+4) 2 =12 2 =24( 厘米) 經(jīng)過平移線段，把原圖形變成長是 8cm,寬是 4cm 的長方形. 2. 18 厘米 如圖我們發(fā)現(xiàn)，它不是一個規(guī)則的正方形或長方形，所以不能直接套用公式. 但如我們把線段 A

4、C 放在 AC、CC 放在 AA、DB 放在 D B、DD 放在 BB 的位置,則此圖就變成一個正規(guī)的長方形，如下圖所示 5+(3+1) X 2=9X 2=18(厘米) 答：周長 18 厘米. 3. 180 米 平移線段得到一個長是 50 米，寬是 30 米的長方形，還剩兩段如圖所示，所以 周長是(50+30) 2+2 10=180(米) b 4. 170 厘米 每個小正方形的面積為 400 16=25 平方厘米.所以每個小正方形的邊長是 5cm 因此它的周長是 34 5=170 厘米. 5. 20 厘米 為了分析方便，我們把圖如下編號，則圖形變成下列形式我們把 a 移至 a 處, 把b 移至

5、 b 處，圖形成為一個大正方形里有 4 條 2 厘米長的線段，求“ E”形周 長就很簡單了 解:3 4+2 4 =12+8 =20(厘米) 答:這個“ E”字形的周長是 20 厘米. 6. 96 厘米 求“T”字形的周長即求下圖的周長，經(jīng)過平移得一邊長為(8 3=)24 厘米的 正方形.所以周長為 24 4=96（厘米） 7. 304 米 我們不妨把有關(guān)線段用字母編號（如圖所示） 觀察可知,我們只需把 a 平移至 a ,把 g 平移至g ,把 h 平移至 h ,就可以得 到一個規(guī)則的長方形，但我們發(fā)現(xiàn)線段 b、c、f 及 d、e 的長度尚末計算，又發(fā)現(xiàn) 如b+c 的長度正好等于 f 等于 40

6、 米,而 e 或 d 分別為 2 米，總共為 40 2+2 2=84（米） 再加上原長方形的周長（50+60） 2=220 米即為此圖周長. 解:（50+60） 2+40 2+2 2 =110 2+80+4 =220+80+4 =304（米） 答:此圖周長為 304 米. 8. 66 厘米 此題如仍用平移的方法，不僅移動的次數(shù)多且較為麻煩，不妨我們分水平方 向和豎直方向兩種分別討論,水平方向上有 （3+1.5 9） 2=33 厘米,同理,豎直方 向也為 （3+1.5 9） 2=33 厘米,周長可求. 解:（3+1.5 9） 2 2 =33 2 =66（厘米） 答：此圖形周長為 66 厘米. 9

7、. 先觀察此圖，第一層有一個長方形，第二層有兩個長方形，第三層有三個 長方形第十層應(yīng)有十個長方形，我們?nèi)岳萌缜八銎揭凭€的方法，我們發(fā) 現(xiàn)它可移成一個長為 20 10=200 厘米、寬為 12 10=120 厘米的規(guī)則長方形，周長 也不難求得了 解:（20 10+12 10） 2 =（200+120） 2 =320 2 =640（厘米） b d 4 Tic b 2米 a 40 米 h f g 50 米 60 米 a g h 答:這個圖形的周長為 640 厘米. 10. 我們把圖形按下圖所示方向移動，而對于零件下方的“十”字，則可把 “十”字上面的橫線移下來，這時,使圖形成為一個大長方形，再看

8、長方形里有小 線段 10 條,而每條都長 5 厘米,所以題目得解. 解:(35+30) 2+5 10 =65 2+50 =130+50 =180(厘米) 答:這個圖形的周長是 180 厘米. 11. 為說明方便,我們把有關(guān)線段標上字母,從圖中可看出如把 a、b、c、d、 e、f 線段分別移至 a b c d e f處，如圖： 這時,圖形變成為一個邊長為 6 厘米的大正方形里有 4 條長為(6-2) - 2=2(厘 米)的橫線，求周長便容易了 6X4+(6-2) -2X 4 =24+2X 4 =32(厘米) 12. 解 分類進行統(tǒng)計,得： 邊長為 1cm 的正方形周長的和是 1 4 (4 7)=

9、112( cm); 邊長為 2cm 的正方形周長的和是:2 4 (3 6)=144(cm); 邊長為 3cm 的正方形周長的和是：3 4 (2 5)=120(cm); 邊長為 4cm 的正方形周長的和是:4 4 (1 4)=64( cm); 圖中所有正方形周長的和是:112+144+120+64=440(cm). 13. 把圖中 BDE 以 BD 為軸再轉(zhuǎn)回去,使之與 ADB 完全重合,不難看出 要求的陰影部分的周長正好等于長方形的周長 陰影部分周長由 BE+ED+DC+BC 而 BE=AB、DE=AD.所以陰影部分周長為 AD+AB+BC+DC=(4+2) 2=6 2=12 厘米. (4+2) 2 =6 2 =12(厘米) 答:它的周長為 12 厘米. 14. 由題目已知條件可知：四邊形 EHCB, ADGF 都是矩形.所以 EB=HC=7(厘米).AD=FG=EF.由以上分析結(jié)果，AB+AD=AB+EF.因為 AB=AF+FB, 所以 AB+AD=AF+FB+EF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(厘米). 所以長方形 ABCD 的周長=17 2=34(厘米).