《中考（數(shù)學(xué)）分類一數(shù)式規(guī)律（無答案）-歷年真題常考、重難點(diǎn)題型講練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考（數(shù)學(xué)）分類一數(shù)式規(guī)律（無答案）-歷年真題常考、重難點(diǎn)題型講練（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)專題 精心整理 類型一數(shù)式規(guī)律 1．探究數(shù)字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它的體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到它那里都別想再“爬出來”，無獨(dú)有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無一能逃脫它的魔掌．譬如：任意找一個(gè)3的倍數(shù)的數(shù)，先把這個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個(gè)新的數(shù)，然后把這個(gè)新數(shù)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字再立方，求和…，重復(fù)運(yùn)算下去，就能得到一個(gè)固定的數(shù)T=_________，我們稱它為數(shù)字“黑洞”，T為何具有如此魔力通過認(rèn)真的觀察、分析，你一定能發(fā)現(xiàn)它的奧秘！此短文中的T是（　　） A．363

2、B．153 C．159 D．456 2．(1)有一列數(shù)，…，那么依此規(guī)律，第7個(gè)數(shù)是______； （2）已知 依據(jù)上述規(guī)律，則 ． 3．（1）先找規(guī)律，再填數(shù)： （2）對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算★如下：a★b=， 例如2★3=2-3=.計(jì)算[2★（﹣4）][（﹣4）★（﹣2）]= . 4.a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，則 ． 5． 在快速計(jì)算法中，法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”

3、是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算89和67的兩個(gè)示例． （1）用法國(guó)“小九九”計(jì)算78，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是多少？ （2）設(shè)a、b都是大于5且小于10的整數(shù)，請(qǐng)你說明用題中給出的規(guī)則計(jì)算ab的正確性？ 6．將正偶數(shù)按下表排列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 第4行 14 16 18 20 …… 根據(jù)上面的規(guī)律，則2006所在

4、行、列分別是________． 7．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖（1）所示的幾何圖形． （1）請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求的值為_______． （2）請(qǐng)你利用圖（2）再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形． 8.細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題 （1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律； （2）推算出OA10的長(zhǎng)； （3）求出S12+ S22+ S32+…+ S102的值. 9.根據(jù)以下10個(gè)乘積，回答問題： 　　1129；　 1228；　 1327；　 1426；　 1525； 　　1624；　

5、 1723；　 1822；　 1921；　 2020. 　　(1)試將以上各乘積分別寫成一個(gè)“□2-○2”(兩數(shù)平方差)的形式，并寫出其中一個(gè)的思考過程； 　　(2)將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來； 　　(3)試由(1)、(2)猜想一個(gè)一般性的結(jié)論.(不要求證明) 10、有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為_________． 11.古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個(gè)三角形數(shù)與第98個(gè)三角形數(shù)的差為_________. 12、為慶?！傲弧眱和?/p>

6、節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比 賽．如圖所示： 按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ） 　A． B． C． D． 13、下列圖案是由邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第5個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為_______________。 14、按如下規(guī)律擺放三角形： 則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_____________；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_____________. 15、下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第幅圖中共有

7、個(gè)。 1 2 3 … … 16、試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空： …… 則_______________。 17、觀察下列各式： 　　 　　 　　 ……依此規(guī)律，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）為 。 18、觀察下列等式： 第一行 3=4－1 第二行 5=9－4 第三行 7=16－9 第四行 9=25－16 … …　按照上述規(guī)律，第n行的等式為____________ 19、觀察下列各式： 請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來 。 20、已知：21=2，22=4

8、，23=8，24=16、25=32，…………………， 仔細(xì)觀察，式子的特點(diǎn)，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則22008的個(gè)位數(shù)字是： A 2 B 4 C 6 D 8 21、把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列： 1 2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15， … … … … 按此規(guī)律，可知第n行有 個(gè)正整數(shù) 22、將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（，）表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)9，則（7，2）表示的實(shí)數(shù)是 。 23.驗(yàn)證: =. 驗(yàn)證：= = = ； 驗(yàn)證: =．驗(yàn)證：== = ． (1)按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路,猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證； (2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n為任意自然數(shù),且n≥2)表示的等式,并給出證明． 24．我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．如，，…，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如，，，… （1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)寫出□，○所表示的數(shù)； （2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)）＝，請(qǐng)寫出△，⊙所表示的式，并加以驗(yàn)證． 初中數(shù)學(xué)中考備課必備