《中考（數(shù)學(xué)）分類四 與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的探究題（無(wú)答案）-歷年真題?？?、重難點(diǎn)題型講練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考（數(shù)學(xué)）分類四 與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的探究題（無(wú)答案）-歷年真題?？?、重難點(diǎn)題型講練（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)專題 精心整理 類型四 與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的探究題 【典例1】如圖1，在中，，點(diǎn)D，E分別在邊上，且，連接．現(xiàn)將繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，如圖2，連接． （1）當(dāng)時(shí)，求證：； （2）如圖3，當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：垂直平分； （3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求的面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)． 【典例2】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合)，連接OC、OP，將線段OP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段PQ，連接BQ. (1)如

2、圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BQ與CP的數(shù)量關(guān)系； (2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，若∠BPO＝45，AC＝，請(qǐng)直接寫(xiě)出BQ的長(zhǎng)． 【典例3】在Rt△ABC中,∠BAC=90,∠B=30,線段AD是BC邊上的中線,如圖1,將△ADC沿直線BC平移,使點(diǎn)D與點(diǎn)C重合,得到△FCE,如圖2,再將△FCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0＜α≤90),連接AF,DE． (1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠ACE=150時(shí),

3、求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)； (2)探究旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形ADEF能形成哪些特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由． 【典例4】已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG． （1）直接寫(xiě)出線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系； （2）將圖1中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，如圖2所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG． 你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出你的猜想并加以證明． （3）將圖1中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成

4、立？（不要求證明） F B A C E 圖3 D F B A D C E G 圖2 F B A D C E G 圖1 【典例5】如圖1，已知∠ABC=90，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ，連結(jié) QE并延長(zhǎng)交射線BC于點(diǎn)F. （1）如圖2，當(dāng)BP=BA時(shí)，∠EBF=　　，猜想∠QFC= ； （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明

5、； 圖1 A C B E Q F P （3）已知線段AB=，設(shè)BP=，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式． 圖2 A B E Q P F C 【典例6】將正方形ABCD的邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AB′，記旋轉(zhuǎn)角為α，連接BB′，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直于直線BB′，垂足為點(diǎn)E，連接DB′，CE． （1）如圖1，當(dāng)α＝60時(shí)，△DEB′的形狀為　　，連接BD，可求出的值為　??； （2）當(dāng)0＜α＜360且α≠90時(shí)， ①（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)僅就圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； ②當(dāng)以點(diǎn)B′，E，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值． 【典例7】如圖1，已知，，點(diǎn)D在上，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F． （1）猜想：線段與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)____； （2）探究：若將圖1的繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)小于時(shí)，得到圖2，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，則（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）拓展：圖1中，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)G．當(dāng)?shù)拇笮“l(fā)生變化，其它條件不變時(shí)，若，，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)． 初中數(shù)學(xué)中考備課必備