《中考（數(shù)學）分類一 非動態(tài)探究題（無答案）-歷年真題?？?、重難點題型講練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考（數(shù)學）分類一 非動態(tài)探究題（無答案）-歷年真題?？肌⒅仉y點題型講練（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學專題 精心整理 類型一 非動態(tài)探究題 【典例1】綜合與實踐 問題情境： 如圖①，點為正方形內(nèi)一點，，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到（點的對應點為點），延長交于點，連接． 猜想證明： （1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由； （2）如圖②，若，請猜想線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明； 解決問題： （3）如圖①，若，，請直接寫出的長． 【典例2】數(shù)學課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長為，P為邊延長線上的一點，E為DP的中點，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長線于N.當CP=6時，EM與EN的比值是多少？

2、經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過E作直線平行于BC交DC，分別于F，G，如圖，則可得：，因為，所以.可求出和的值，進而可求得EM與EN的比值. (1) 請按照小明的思路寫出求解過程. (2) 小東又對此題作了進一步探究，得出了的結(jié)論.你認為小東的這個結(jié)論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由. 【典例3】已知：在△AOB與△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°． （1）如圖1，點C、D分別在邊OA、OB上，連結(jié)AD、BC，點M為線段BC的中點，連結(jié)OM，則線段

3、AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 ??； （2）如圖2，將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．連結(jié)AD、BC，點M為線段BC的中點，連結(jié)OM．請你判斷（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立．若成立，請證明；若不成立，請說明理由； （3）如圖3，將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到使△COD的一邊OD恰好與△AOB的邊OA在同一條直線上時，點C落在OB上，點M為線段BC的中點．請你判斷（1）中線段AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，寫出你的猜想，并加以證明．

4、 【典例4】正方形ABCD中，將一個直角三角板的直角頂點與點A重合，一條直角邊與邊BC交于點E（點E不與點B和點C重合），另一條直角邊與邊CD的延長線交于點F． （1）如圖①，求證：AE=AF； （2）如圖②，此直角三角板有一個角是45°，它的斜邊MN與邊CD交于G，且點G是斜邊MN的中點，連接EG，求證：EG=BE+DG； （3）在（2）的條件下，如果=，那么點G是否一定是邊CD的中點？請說明你的理由． 【典例4】已知，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、C重合），∠BAC=90

5、6;，AB=AC，∠DAE=90°，AD=AE，連接CE． （l）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CE，②CE=BC﹣CD； （2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CE、BC、CD三條線段之間的關(guān)系； （3）如圖3，當點O在線段BC的反向延長線上時，且點A、E分別在直線BC的兩側(cè)，點F是DE的中點，連接AF、CF，其他條件不變，請判斷△ACF的形狀，并說明理由． 【典例5】如圖(a)、(b)、(c)，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形、正四

6、邊形、正五邊形，BE，CD相交于點O． (1)①如圖(a)，求證：△ADC≌△ABE； ②探究： 圖(a)中，∠BOC＝________； 圖(b)中，∠BOC＝________； 圖(c)中，∠BOC＝________； (2)如圖(d)，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊．BE，CD的延長相交于點O． ①猜想：圖(d)中，∠BOC＝________________；(用含n的式子表示) ②根據(jù)圖(d)證明你的猜想． 【典例6】如圖(a)

7、，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°， AD＝9，BC＝12，AB＝a，在線段BC上任取一點P(P不與B，C重合)，連接DP，作射線．PE⊥DP，PE與直線AB交于點E． (1)試確定CP＝3時，點E的位置； (2)若設CP＝x(x＞0)，BE＝y(tǒng)(y＞0)，試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式； (3)若在線段BC上能找到不同的兩點P1，P2，使按上述作法得到的點E都與點A重合，試求出此時a的取值范圍． 【典例7】點A，B分別是兩條平行線m，n上任意兩點，在直線n上找一點C，使BC＝k·AB．連接AC，在直線AC上任取一點E，作∠BEF＝∠ABC，EF交直線m于點F． (1)如圖(a)，當k＝1時，探究線段EF與EB的關(guān)系，并加以說明； 說明： ①如果你經(jīng)過反復探索沒有解決問題，請寫出探索過程(要求至少寫三步)； ②在完成①之后，可以自己添加條件(添加的條件限定為∠ABC為特殊角)，在圖(b)中補全圖形，完成證明． (2)如圖(c)，若∠ABC＝90°，k≠l，探究線段EF與EB的關(guān)系，并說明理由． 初中數(shù)學中考備課必備