《中考（數(shù)學(xué)）分類十二 二次函數(shù)與圓的問題（無答案）-歷年真題常考、重難點(diǎn)題型講練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考（數(shù)學(xué)）分類十二 二次函數(shù)與圓的問題（無答案）-歷年真題常考、重難點(diǎn)題型講練（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)專題 精心整理 類型十二 二次函數(shù)與圓的問題 【典例1】如圖，拋物線y＝ax2+x+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)C （0，3）與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)M是直線BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MP∥y軸，交拋物線于點(diǎn)P． （1）求該拋物線的解析式； （2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QCO是等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）以M為圓心，MP為半徑作⊙M，當(dāng)⊙M與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求出⊙M的半徑． 【典例2】將拋物線向下平移6個(gè)單位長度得到拋物線，再將拋物線向左平移2個(gè)單位長度得到拋物線． （1

2、）直接寫出拋物線，的解析式； （2）如圖（1），點(diǎn)在拋物線對稱軸右側(cè)上，點(diǎn)在對稱軸上，是以為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）如圖（2），直線（，為常數(shù)）與拋物線交于，兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)；直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．求證：直線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)． 【典例3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線過點(diǎn)B且與直線相交于另一點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式； （2）點(diǎn)P是拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)在x軸的正半軸上，點(diǎn)是y軸正半軸上的一動點(diǎn)，且滿足． ①求m與n之間的函數(shù)關(guān)系式；

3、 ②當(dāng)m在什么范圍時(shí)，符合條件的N點(diǎn)的個(gè)數(shù)有2個(gè)？ 【典例4】如圖10-1，已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D、E的坐標(biāo)分別為(0, 1)、(1, 2)，連結(jié)PD、PE，求PD＋PE的最小值． 圖10-1 【典例5】如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，經(jīng)過A（﹣2，0），B，C三點(diǎn)的拋物線y＝ax2+bx+（a＜0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，其頂點(diǎn)為M，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E． （1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； （2）已知R是拋物線上的點(diǎn)，使得△ADR的面積是?OABC的面積的，求點(diǎn)R的坐標(biāo)； （3）已知P是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，滿足在直線MD上存在唯一的點(diǎn)Q，使得∠PQE＝45，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 初中數(shù)學(xué)中考備課必備