《中考（數(shù)學(xué)）分類(lèi)二 與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的探究題（無(wú)答案）-歷年真題?？肌⒅仉y點(diǎn)題型講練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考（數(shù)學(xué)）分類(lèi)二 與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的探究題（無(wú)答案）-歷年真題?？肌⒅仉y點(diǎn)題型講練（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)專(zhuān)題 精心整理 類(lèi)型二 與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的探究題 【典例1】【問(wèn)題情境】 已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合)，以CE為一邊作Rt△DCE，使∠DCE＝90°，且CD＝CA.沿CA方向平移△CDE，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)A，得到△ABF.過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC，交線段BC于點(diǎn)G，連接DG、EG. 【深入探究】 (1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，小文猜想GC＝GF，請(qǐng)你幫他證明這一結(jié)論； (2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上，且CE＜CA時(shí)，猜想線段DG與EG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想； 【拓展應(yīng)用】

2、 (3)如圖③，將(2)中的“CE＜CA”改為“CE＞CA”，若設(shè)∠CDE＝α，請(qǐng)用含α的式子表示∠CGE的度數(shù)(直接回答即可，不必證明)． 第1題圖 【典例2】綜合與探究 如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為． （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式； （2）若點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為．與直線交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）若點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

3、 【典例3】如圖，△ABC中，AB＝BC，BD⊥AC于點(diǎn)D，∠FAC＝∠ABC，且∠FAC在AC下方，點(diǎn)P，Q分別是射線BD，射線AF上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連接CQ，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CQ于點(diǎn)E，連接DE. (1)若∠ABC＝60°，BP＝AQ. ①如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DE和線段AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系； ②如圖②，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，試判斷①中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由； (2)若∠ABC＝2α≠60°，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)線段BP和線段AQ滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，能使(1)中①的結(jié)論仍然成立(用含α的三角函

4、數(shù)表示)． 【典例4】如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形． (1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ (2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)M在線段BC上時(shí)，其他條件不變，(1)的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)利用圖②證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖③中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并判斷(1)的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

5、 【典例5】已知，在矩形ABCD中，BC＝2AB，點(diǎn)M為AD邊的中點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作∠EPF＝90°，PE交AB邊于點(diǎn)E，PF交AD邊于點(diǎn)F. (1)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 如圖①，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠PBA與∠PAB互余時(shí)，線段BE、MF與AB的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________； (2)解決問(wèn)題 如圖②，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠PBA與∠PAB相等時(shí)，請(qǐng)判斷(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)拓展延伸 在(2)的條件下，連接EF并延長(zhǎng)EF，交直線BD于點(diǎn)G，若BE∶AF＝2∶3，EF＝，求D

6、G的長(zhǎng)． 【典例6】已知在△ABC中，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)(與A，B不重合)，點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，由點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(E不與C重合)，連接DE交AC于F，點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)． (1)初步嘗試 如圖①，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G，則GH與AH的數(shù)量關(guān)系是________，GF與FC的數(shù)量關(guān)系是________，的值是________； (2)類(lèi)比探究 如圖②，若在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ADH＝∠A＝30°，且點(diǎn)D，E

7、的運(yùn)動(dòng)速度之比是∶1，求的值； (3)延伸拓展 如圖③，若在△ABC中，AB＝AC，∠ADH＝∠A＝36°，記＝m，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含m的代數(shù)式表示.(直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出解答過(guò)程) 【典例7】已知：等邊三角形的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)終止），過(guò)點(diǎn)分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點(diǎn)，線段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒． （1）線段在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，為何值時(shí)，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積； C P Q B A M N （2）線段在運(yùn)動(dòng)

8、的過(guò)程中，四邊形的面積為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．求四邊形的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍． 圖（15） Cc Dc Ac Bc Qc Pc Ec 【典例8】如圖，在梯形中，厘米，厘米，的坡度動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒． （1）求邊的長(zhǎng)； （2）當(dāng)為何值時(shí)，與相互平分； （3）連結(jié)設(shè)的面積為探求與的函數(shù)關(guān)系式，求為何值時(shí)，有最大值？最

9、大值是多少？ 【典例9】如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)． A Q C D B P （1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)． ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由； ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？ （2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇

10、？ 【典例10】在梯形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒． （1）求的長(zhǎng)． （2）當(dāng)時(shí)，求的值．（3）試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形． A B O C D P Q 【典例11】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90o，AB＝12cm，AD＝8cm，BC＝22cm，AB為⊙O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A

11、D邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端 點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)． (1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？ (2)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與⊙O相切？ 【典例12】如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=xcm()，則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm． （1）當(dāng)x為何值時(shí)，以PQ，MN為兩邊,以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個(gè)三角形； （2）當(dāng)x 為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形； （3）以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． A B D C P Q M N 初中數(shù)學(xué)中考備課必備