《浙江版高考數(shù)學一輪復(fù)習(講練測)： 專題1.1 集合的概念及其基本運算講》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江版高考數(shù)學一輪復(fù)習(講練測)： 專題1.1 集合的概念及其基本運算講（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學精品復(fù)習資料 2019.5 專題1.1 集合的概念及其基本運算 【考綱解讀】 考 點 考綱內(nèi)容 5年統(tǒng)計 分析預(yù)測 1.集合間的基本關(guān)系 1． 了解集合、元素的含義及其關(guān)系。 2．理解全集、空集、子集的含義，及集合之間的包含、相等關(guān)系。 3．掌握集合的表示法 (列舉法、描述法、Venn 圖)。 1.集合交、并、補的運算是考查的熱點； 2.集合間的基本關(guān)系很少涉及； 3.備考重點： (1) 集合的交并補的混合運算； (2) 以其他知識為載體考查集合之間的關(guān)系； (3) 簡單

2、不等式的解法. 2.集合的基本運算 1．會求簡單集合的并集、交集。 2．理解補集的含義，且會求補集。 20xx 浙江卷，1 20xx 浙江卷文理，1 20xx 浙江卷文理，1 20xx 浙江卷文理，1 20xx 浙江卷文1，理2 【知識清單】 1．元素與集合 (1)集合元素的特性：確定性、互異性、無序性． (2)集合與元素的關(guān)系：若a屬于集合A，記作；若b不屬于集合A，記作． (3)集合的表示方法：列舉法、描述法、圖示法． (4)常見數(shù)集及其符號表示 數(shù)集 自然數(shù)集 正整數(shù)集 整數(shù)集 有理數(shù)集 實數(shù)集 符號 N N*或 N＋ Z Q

3、 R 對點練習： 【20xx浙江嘉興一中模擬】若集合， ，則集合中的元素個數(shù)為（ ） A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 【答案】D 2．集合間的基本關(guān)系 （1）子集：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也說集合A是集合B的子集。記為或． （2）真子集：對于兩個集合A與B，如果，且集合B中至少有一個元素不屬于集合A，則稱集合A是集合B的真子集。記為． （3）空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集． （4）若一個集合含有n個元素，則子集個數(shù)為個，真子集個數(shù)為．

4、對點練習： 【20xx遼寧錦州質(zhì)檢（一）】集合，集合，則集合與集合的關(guān)系（ ） A. B. C. D. 且 【答案】D 【解析】因為 ,所以且,選D. 3．集合的運算 (1)三種基本運算的概念及表示 名稱 交集 并集 補集 數(shù)學 語言 A∩B={x|x∈A,且x∈B} A∪B={x|x∈A,或x∈B} CUA={x|x∈U,且xA} 圖形 語言 （2）三種運算的常見性質(zhì) ， ， ，，，． ，，． , , , ． 對點練習： 【20xx浙江卷】已知，，則 A． B． C． D． 【答案

5、】A 【考點深度剖析】 高考對集合知識的考查要求較低，均是以小題的形式進行考查，要求考生熟練掌握與集合有關(guān)的基礎(chǔ)知識，集合的基本運算．縱觀近5年的高考試題，主要考查集合的基本運算，其中集合以描述法呈現(xiàn)，元素的性質(zhì)以不等式為主，偶有離散元素呈現(xiàn)．解決這類問題的關(guān)鍵在于正確理解集合中元素所具有屬性的，明確集合中含有的元素，進一步進行交、并、補等運算． 【重點難點突破】 考點1 集合的概念 【1-1】若，集合，求的值________． 【答案】2 【解析】由可知，則只能，則有以下對應(yīng)關(guān)系： ① 　或　?、? 由①得符合題意；②無解． ∴． 【1-2】集合，則中元素

6、的個數(shù)為（ ） A． 1個 B．2個 C．3個 D．4個 【答案】D 【解析】 試題分析：，，因為，∴集合，則中元素的個數(shù)為個． 【領(lǐng)悟技法】 與集合元素有關(guān)問題的思路： (1)確定集合的元素是什么，即確定這個集合是數(shù)集還是點集． (2)看這些元素滿足什么限制條件． (3)根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合元素的個數(shù)，但要注意檢驗集合是否滿足元素的互異性． 【觸類旁通】 【變式一】【20xx河北唐山期末】已知集合，則中元素的個數(shù)是（ ） A

7、． B． C． D． 【答案】B 【變式二】設(shè)P、Q為兩個非空集合，定義集合．若，則中元素的個數(shù)是(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】B 【解析】＝，故中元素的個數(shù)是8． 考點2 集合間的基本關(guān)系 【2-1】【20xx四川適應(yīng)性測試】設(shè)集合，集合，則使得的的所有取值構(gòu)成的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】：因為，所以，因此，選D. 【2-2】已知集合，，若，則實數(shù)的

8、取值范圍是(　　) A．(0,1] B．1，＋∞) C．(0,1) D．(1，＋∞) 【答案】　B 【領(lǐng)悟技法】 1.判斷兩集合的關(guān)系常用兩種方法：一是化簡集合，從表達式中尋找兩集合間的關(guān)系；二是用列舉法表示各集合，從元素中尋找關(guān)系． 2．已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時，關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系，解決這類問題常常運用數(shù)軸、Venn圖幫助分析． 【觸類旁通】 【變式1】設(shè)集合，對任意實數(shù)x恒成立，且，則下列關(guān)系中成立的是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，或．

9、∴．∴．∴． 【變式2】已知集合，集合，則(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,或，所以． 考點3 集合的基本運算 【3-1】【20xx新課標1】已知集合A=，B=，則 A．AB= B．AB C．AB D．AB=R 【答案】A 【解析】由得，所以，選A． 【3-2】【20xx浙江五校聯(lián)考】設(shè)全集，集合則集合= （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【3-3】【20xx浙江臺州一?！咳艏?，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解

10、析】，所以 或 ，故選C. 【領(lǐng)悟技法】 1. 集合的運算要注意靈活運用韋恩圖和數(shù)軸，一般情況下，有限集的運算用維恩圖分析，無限集的運算用數(shù)軸，這實際上是數(shù)形結(jié)合的思想的具體運用。 2. 涉及集合（交、并、補）運算，不要遺忘了空集這個特殊的集合?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占系恼孀蛹?。 3. 有些集合是可以化簡的，如果先化簡再研究 其關(guān)系并進行運算，可使問題變得簡單明了，易于解決． 【觸類旁通】 【變式一】【20xx浙江湖州、衢州、麗水4月聯(lián)考】已知集合， 則=( ) A. -1，2） B. （-2,2） C. （-2，3] D. -1,3] 【答

11、案】A 【解析】，所以，故選A． 【變式2】【20xx浙江杭州二?！吭O(shè)，集合，則（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【易錯試題常警惕】 易錯典例1：設(shè)集合，，若，則的取值范圍為________． 易錯分析：忽視端點． 正確解析：由得，∴，由得，∴． 又當時，滿足，時，也滿足，∴. 溫馨提示：利用數(shù)軸處理集合的交集、并集、補集運算時，要注意端點是實心還是空心，在含有參數(shù)時，要注意驗證區(qū)間端點是否符合題意． 易錯典例2：設(shè)集合，若，則實數(shù)的取值范圍是_______. 易錯分析：遺忘空集． 溫馨提示：在中容易忽視集合這一情況，

12、預(yù)防出現(xiàn)錯誤的方法是要注意分類討論． 【素養(yǎng)提升之思想方法篇】 化抽象為具體——數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合思想，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維相結(jié)合，使問題化難為易、化抽象為具體．數(shù)形結(jié)合思想在集合中的應(yīng)用具體體現(xiàn)在以下三個方面： (1)利用Venn圖，直觀地判斷集合的包含或相等關(guān)系． (2)利用Venn圖，求解有限集合的交、并、補運算． (3)借助數(shù)軸，分析無限集合的包含或相等關(guān)系或求解集合的交、并、補運算結(jié)果及所含參變量的取值范圍問題． 【典例】已知集合，集合，且，則＝________，＝________. 【答案】　－1，1. 【解析】　由題意，知．因為， ，結(jié)合數(shù)軸，如圖． 所以.