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1、
2013高考風向標文科數(shù)學一輪基礎知識反饋卡:第8章 第2講 平面向量的數(shù)量積
時間:20分鐘 分數(shù):60分
一、選擇題(每小題5分,共30分)
1.若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),則c=( )
A.3a+b B.3a-b C.-a+3b D.a(chǎn)+3b
2.已知向量a=(x,y),b=(-1,2),且a+b=(1,3),則|a|等于( )
A. B. C. D.
3.已知向量a=(-3,2),b=(x,-4),若a∥b,則x=( )
A.4
2、 B.5 C.6 D.7
4.設點A(2,0),B(4,2),若點P在直線AB上,且||=2||,則點P的坐標為( )
A.(3,1) B.(1,-1)
C.(3,1)或(1,-1) D.無數(shù)多個
5.已知a=(1,2),b=(-3,2),當ka+b與a-3b平行時,k=( )
A. B.- C.- D.
6.已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(,-1),則|2a-b|的最大值、最小值分別是( )
A.4 ,0 B.4 ,4
C.16,0 D.4,0
二、填空題(每小題5分,共15分)
7.若A(0,1),B(1,2),C(3,4),則-2
3、=________.
8.已知向量a=(1,2),b=(-2,3),c=(4,1),若用a和b表示c,則c=________.
9.已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c)∥b,則k=________.
答題卡
題號
1
2
3
4
5
6
答案
7.____________ 8.____________ 9.____________
三、解答題(共15分)
10.已知a=(1,2),b=(-3,2),當實數(shù)k取何值時,ka+2b與2a-4b平行?
基礎知識反饋卡·8.2
1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D
7.(-3,-3) 8.2a-b 9.5
10.解法一:∵2a-4b≠0,
∴存在唯一實數(shù)λ,使ka+2b=λ(2a-4b).
將a,b的坐標代入上式,
得(k-6,2k+4)=λ(14,-4),
得k-6=14λ且2k+4=-4λ,
解得k=-1.
解法二:同法一有ka+2b=λ(2a-4b),
即(k-2λ)a+(2+4λ)b=0.
∵a與b不共線,∴
∴k=-1.
2
用心 愛心 專心