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1、平面圖形的周長和面積 教學內(nèi)容：圖形與幾何 ---平面圖形的周長和面積 教學目標： 1、通過復習引導學生回憶，整理平面圖形周長和面積的意義及其計算公式的推導過程，并能熟練地應用公式進行計算。 2、滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”觀點，引導學生探尋知識之間的相互聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡，加深對知識的理解，從而學會整理知識，掌握復習方法。 3、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的自主合作的學習意識與能力。 4、培養(yǎng)空間想象力及創(chuàng)新意識，不斷發(fā)展空間觀念，適當滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點： 掌握平面圖形周長和面積的意義及其計算公式。 教學難點： 根據(jù)平面圖形之間的相

2、互聯(lián)系構建知識網(wǎng)絡。 教學準備： 課件一套、學具、作業(yè)紙 教學過程： 一、導入 師：小學階段，我們學過哪些平面圖形？ （PPT出示：六個平面圖形） 師：研究過它們的哪些知識？ 師：我們不僅掌握了它們的特征，還知道了什么是平面圖形的周長和面積，學會了計算平面圖形的周長和面積的方法。 今天我們就一起來整理和復習平面圖形的周長與面積。 （板書課題） 問：根據(jù)你對這部分知識的理解，你覺得我們應該從哪些方面展開復習呢？ 師：首先，要清楚什么是周長，什么是面積，也就是要復習周長和面積的意義。其次，要弄清楚怎樣計算周長和面積，也就是復習計算方法。這節(jié)課我們就圍繞這兩方面展開復習

3、。（板書） 二、整理周長和面積的意義 1.師：先看意義，誰來說說，什么是周長，什么又是面積呢？ 師：看來同學們都能很好的理解周長和面積的意義。 （PPT出示：周長和面積的意義） 2.師： 自己讀一讀并思考：周長和面積有什么不同呢？ 師：概括起來看，他們有三點不同：即意義、單位、計算方法 3.如果給你一幅圖形，你能正確的區(qū)分哪是周長哪是面積嗎？ 問：下圖中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？ 說依據(jù)：三條邊相等，圓弧也相等。怎樣知道圓弧也相等呢？ （PPT演示） 師：那面積呢？你怎么知道面積不相等？ 師：用數(shù)格子的方法求平面圖形的面積很直觀，但這種方法有局

4、限性。 比如求操場的周長和面積數(shù)格子就不好操作了。求周長和面積最常用的辦法還是用計算公式。 三、梳理計算公式 1.小組交流，補充完善 師：課前同學們對計算公式進行了整理，拿出自己整理的內(nèi)容在小組內(nèi)相互補充分享，完善自己的整理內(nèi)容。 2.全班展示，回顧深化 教師取學生的整理成果展示、交流（表格式、文字式兩種）生評。 師：他們的整理形式不同，但都對平面圖形的周長和面積計算公式進行了整理。 （PPT出示：表格式） （1）師：老師也準備了一份。 問：三角形和梯形沒有周長計算公式，那你會求嗎？ （PPT出示：練習題） （2）師：接下來研究面積公式。這些面積公式是怎么推導出來的，

5、還記得嗎？同學們先在小組內(nèi)說一說，熟悉一下。 全班交流：任選一種圖形，說推導過程。 ①長方形（長5厘米寬3厘米）在這個長方形上擺邊長是1厘米的小正方形，一行擺5個，共3行。得到它的面積就是53=15，也就是長寬。 師結：也就是用擺面積單位的方法找出長方形面積與長和寬的關系，從而推導出面積公式。（PPT演示） ②把平行四邊形沿高剪開，拼成一個長方形，拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。長方形的面積是長乘寬，那么平行四邊形的面積就是底乘高。 師結：也就是用剪拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，用長方形的面積公式推導出平行四邊形面積公式

6、。（PPT演示） ③用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，拼成平行四邊形的面積是三角形面積的2倍.平行四邊形的面積是底乘高，那么三角形的面積就是底乘高除以2。 師結：也就是用旋轉(zhuǎn)平移的方法把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，用平行四邊形的面積公式推導出三角形面積公式。（PPT演示） ④把圓平均剪成許多的小扇形，拼成一個近似的長方形。拼成的長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑。拼成的長方形的面積等于圓的面積。長方形的面積是長乘寬，那么圓的面積就是πr2。 師結：也就是用剪拼的方法把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，用長方形的面積公式推導出圓

7、面積公式。（PPT演示） 3.感悟轉(zhuǎn)化的思想方法 問：通過交流推導過程，你有什么體會？ ①長方形是基礎 ②圖形之間有聯(lián)系 ③運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想 4.溝通聯(lián)系，建構網(wǎng)絡 師：在面積計算公式的推導中我們發(fā)現(xiàn)，圖形之間是有聯(lián)系的。下面咱們就以小組為單位找出各圖形之間的聯(lián)系。聽清要求。 （PPT出示：擺圖形的要求） 師：比一比，哪個小組完成的好。 師：請完成最快的小組派代表到臺上展示本組的擺法。 其他同學當小評判，聽聽他們說的有沒有道理。 小組匯報，實物投影。 師總結：同學們的方法都很好。老師也想了一種（PPT出示）。我們也可以用這樣的網(wǎng)絡圖來表示圖形之間的聯(lián)系。同學們請看

8、，它就像一棵大樹，其中長方形就像大樹的根，在它的基礎上，我們推導出了其它圖形的面積。由此我們得到啟發(fā)，我們所學的新知識都是在舊知識的基礎上生長起來的。 四、練習內(nèi)化，拓展延伸 1.請寫出下面各圖形的周長和面積。（只列式不計算，圖中單位：m） 2.根據(jù)平面圖形之間有趣的聯(lián)系，解決第二題。 如下圖：三角形ABC與平行四邊形BCDE的面積一共是48dm2，請你算出三角形ABC的面積是多少dm2？ 問：通過這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)什么信息？你又能想到什么？ 3.奇思妙想 學校有一塊長10米，寬6米的長方形空地，打算用1/2的面積種花草，其余的作過道，請你當一次小小設計師，讓這塊地變得美麗起來。 五、課堂總結 師：這節(jié)課我們復習了平面圖形的周長和面積，你有什么收獲？ 我們一起回頭看看這節(jié)課。