蝸輪蝸桿減速器虛擬設(shè)計(jì)
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1、機(jī)設(shè)綜合設(shè)計(jì) 目 錄 第一章 設(shè)計(jì)說(shuō)明……………………………………………………………………………………2 第二章 PEO/E三維建?!? 2.1蝸桿建?!? 6 2.2蝸輪建?!? 9 2.3蝸輪軸建模………………………………………………………………………………… 13 2.4軸承建?!?13 2.5下箱體建?!?/p>
2、……………………………………………… 14 2.6上箱體建?!?17 第三章 PROE/E裝配………………………………………………………………………………18 第四章ADAMS分析………………………………………………………………………………22 4.1模型導(dǎo)入設(shè)置…………………………………………………………………………………22 4.2adams分析前處理……………………………………………………………………………26 4.3仿真結(jié)果………………………………………………………………………………………28 第五章ANSYS分
3、析……………………………………………………………………………… 31 5.1 Pro/E模型導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行有限元分析的過(guò)程…………………………………… 31 5.2 蝸桿靜力學(xué)分析……………………………………………………………………………31 5.3蝸輪軸靜力學(xué)分析…………………………………………………………………………33 第一章 設(shè)計(jì)說(shuō)明 任務(wù)分配: 組長(zhǎng):杜宇鵬 Proe建模負(fù)責(zé)人:王朝偉:渦輪蝸桿的建模 蝸輪軸的建模 蘇雷:上下箱體與軸承的建模 Proe裝配負(fù)責(zé)人:白銀 Adams負(fù)責(zé)人:杜宇鵬 Ansys負(fù)責(zé)人:代思民 數(shù)據(jù)說(shuō)明:
4、此設(shè)計(jì)涉及到渦輪蝸桿一級(jí)減速器的虛擬設(shè)計(jì),要做虛擬設(shè)計(jì),就要用到許多數(shù)據(jù)和參數(shù),但是老師給的數(shù)據(jù)又非常不全,所以就不用老師給的數(shù)據(jù)了。還好在大三學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)這門課時(shí),我所做的課設(shè)題目也是渦輪蝸桿一級(jí)減速器的設(shè)計(jì),所以此設(shè)計(jì)用到的相關(guān)數(shù)據(jù)都是大三做設(shè)計(jì)時(shí)得到的數(shù)據(jù)。由于之前做的設(shè)計(jì)已經(jīng)將計(jì)算部分算完了,此次設(shè)計(jì)的目的是三維建模、裝配、仿真。 以下是此設(shè)計(jì)用到的相關(guān)數(shù)據(jù): (1)其他尺寸: 模數(shù)m=8,中心距a=225,蝸桿頭數(shù)Z1=4。 (2)蝸桿尺寸: 軸向齒距Pa1=25.133mm,直徑系數(shù)q=10.00;齒頂圓直徑Da1=96mm; 齒根圓直徑Df1=60mm,分度圓導(dǎo)程角=2
5、1.8 (右旋);軸向齒厚S2=12.566mm。圖1-1為蝸桿軸的其他尺寸。 圖1-1 (3)蝸輪尺寸: 蝸輪齒數(shù)Z2=47;變位系數(shù)X2=-0.375;蝸輪分度圓直徑D2=376mm,蝸輪齒頂圓直徑Da2=386mm,蝸輪齒根直徑Df2=356mm;蝸輪輪緣寬度b=72mm。 (4)蝸輪軸尺寸:如圖1-2所示為蝸輪軸的尺寸。 圖1-2 (5)軸承的型號(hào):7312c (6)箱體的部分尺寸: 箱體的材料及制造方法:選用鑄鐵HT100砂型鑄造。鑄鐵箱體主要結(jié)構(gòu)尺寸和關(guān)系如表1-1、表1-2所示。 表1-1鑄鐵減速器箱體主要結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù) 名 稱 稱 號(hào) 一級(jí)齒輪減
6、速器 計(jì)算結(jié)果 箱座壁厚 δ 0.04a+3mm≥8mm 12 箱蓋壁厚 δ1 0.85δ 11 箱座凸緣厚度 b 1.5δ 18 箱蓋凸緣厚度 b1 1.5δ1 17 箱座底凸緣厚度 b2 2.5δ 30 地腳螺釘直徑 df 0.036a+12mm 22 地腳螺釘數(shù)目 n n =(L+B)/(200~300) 4 軸承旁連接螺栓直徑 d1 0.75 df 18 箱座與箱蓋連接螺栓直徑 d2 (0.5~0.6) df 14 連接螺栓d2的間距 l 125~200mm 160 軸承端螺釘直徑 d3 按選用的軸
7、承端蓋選用或(0.4~0.5) df 12 窺視孔蓋螺釘直徑 d4 (0.3~0.4) df 8 定位銷直徑 d (0.7~0.8) d2 12 df、d1 、d2至外機(jī)壁距離 c1 見(jiàn)表2 30,24,20 df 、d1 、d2至緣邊距離 c2 見(jiàn)表2 26,22,18 軸承旁凸臺(tái)半徑 R1 c2 26 凸臺(tái)高度 h 根據(jù)低速軸承座外徑確定 55 箱機(jī)壁到軸承端面距離 l1 c1+ c2+(5~10)mm 55 箱座底部凸緣寬度 l2 δ+ c1+ c2+(5~10)mm 77 蝸輪齒頂圓與內(nèi)箱壁距離 △1 ≥1.2δ
8、 15 蝸輪端面與內(nèi)箱壁的距離 △2 ≥δ 12 蝸桿箱體軸承座孔的軸向長(zhǎng)度 lc Lc=(1~1.2)D,D為軸承孔 120 箱座肋厚 m m≈0.85δ 11 箱蓋肋厚 m1 m1≈0.85δ 10 軸承端蓋外徑 D2 軸承座孔直徑+(5~5.5) d3 166 軸承端蓋凸緣厚度 e (1~1.2) d3 15 軸承旁連接螺栓距離 s 盡量靠近,以Md1和Md3不發(fā)生干涉為準(zhǔn) 210 表1-2 凸臺(tái)及凸緣的結(jié)構(gòu)尺寸 螺栓直徑 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 C1min
9、 12 14 16 18 20 22 24 26 30 C2min 10 12 14 16 18 20 22 24 26 沉頭座直徑 15 20 24 28 32 34 38 42 44 第二章 PEO/E三維建模 個(gè)人認(rèn)為在三維建模的時(shí)候一定要養(yǎng)成良好的一個(gè)良好的習(xí)慣,這個(gè)好習(xí)慣會(huì)讓你在裝配或者文件導(dǎo)入adams中簡(jiǎn)化操作,因?yàn)檫@里存在一個(gè)定位問(wèn)題,比如裝配的時(shí)候如果裝配是用到基準(zhǔn)面沒(méi)有或者位置不對(duì)的話,還要在建立,比較麻煩。習(xí)慣就是:盡可能將模型對(duì)稱處理,比如在草繪中圖形對(duì)稱于中心線,用拉伸命令拉伸時(shí)對(duì)稱拉伸等 還
10、有就是在裝配過(guò)程中遇到零件尺寸步合適在修改零件后,切記要保存,養(yǎng)成習(xí)慣。 1、蝸桿建模 蝸桿設(shè)計(jì)成品:如圖2-1 圖2-1 此設(shè)計(jì)蝸桿為普通圓柱蝸桿阿基米德蝸桿,蝸桿參數(shù)在設(shè)計(jì)說(shuō)明中已知,其主要設(shè)計(jì)思路如下: ◆ 利用螺旋掃描、陣列命令,創(chuàng)建蝸桿螺紋 ◆ 利用旋轉(zhuǎn)命令,創(chuàng)建軸體。 ◆ 利用倒角、圓角命令,創(chuàng)建倒角。 ◆ 利用拉伸命令切除材料,創(chuàng)建鍵槽。 具體步驟: 第一步,選中旋轉(zhuǎn)掃描——伸出項(xiàng)命令(如圖2-2)創(chuàng)建蝸桿軸螺紋。按命令要求,在草繪中建立一條掃描的軌跡,如圖2-3,接著草繪你要螺旋掃描的界面,如圖2-4,最后輸入螺距,圖2-5。 圖2-2
11、 圖2-3 圖2-4 圖2-5 第二步,因?yàn)樵O(shè)計(jì)的模數(shù)m=4,所以要繪制四條螺紋,用陣列命令陳列出四條螺紋線,如圖2-6 圖2-6 第三步,繪制軸上其他尺寸,利用旋轉(zhuǎn)命令一次完成尺寸繪制,草繪尺寸,如圖2-7 圖2-7 第四步,繪制鍵槽的時(shí)候,用偏移平面做繪制面,草繪鍵槽如圖2-8,在用倒角命令創(chuàng)建兩邊的倒角。 圖2-8 2、蝸輪建模 建模思路:先建立漸開(kāi)線曲線,再鏡像漸開(kāi)線,接著創(chuàng)建蝸輪毛坯,利用最開(kāi)始創(chuàng)建的兩條漸開(kāi)線建立一個(gè)齒的形狀,再切除蝸輪毛坯材料創(chuàng)建一個(gè)齒,再陣列出所有齒,最后做蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。 蝸桿設(shè)計(jì)
12、成品:如圖2-9 圖2-9 第一步,鏡像漸開(kāi)線:用曲線創(chuàng)建漸開(kāi)線,漸開(kāi)線方程: r=353.3/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0 在漸開(kāi)線所在平面上,草繪齒根圓、基圓、分度圓、齒頂圓四個(gè)圓,接著用點(diǎn)命令建立漸開(kāi)線與分度圓的交點(diǎn)(如圖2-10),隨后創(chuàng)建點(diǎn)所在平面,再以這個(gè)面為起始面創(chuàng)建鏡像面,最后用鏡像命令創(chuàng)建另一條漸開(kāi)線(如圖2-11,紅線所示的為鏡像面)。 圖2-10
13、 圖2-11 第二步,創(chuàng)建蝸輪毛坯:用旋轉(zhuǎn)命令完成,草繪平面如圖2-12 圖2-12 圖2-13 第三步,創(chuàng)建一個(gè)齒:利用旋轉(zhuǎn)命令,切除蝸輪毛坯上的材料,草繪截面如圖2-13。 第四步,蝸輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì):由于蝸輪齒頂圓直徑為392mm,所以采用腹板式的結(jié)構(gòu)。用旋轉(zhuǎn)去除界面來(lái)命令完成,草繪界面如圖2-14、2-15。 圖2-14 圖2-15 3、蝸輪軸建模 軸的建模不過(guò)多介紹,簡(jiǎn)單的用旋轉(zhuǎn)拉伸命令即可,設(shè)計(jì)成品如圖2-16。 圖2-16 4、軸承建模 軸承為角
14、接觸球軸承7312c。 建模思路:先創(chuàng)建軸承內(nèi)外圈,再創(chuàng)建中間的滾動(dòng)體,陣列滾動(dòng)體。 第一步,創(chuàng)建軸承內(nèi)外圈:用旋轉(zhuǎn)命令做,草繪截面如圖2-17 圖2-17 第二步,用旋轉(zhuǎn)命令創(chuàng)建滾動(dòng)體,草繪如圖2-18,并陣列。 圖2-18 5、下箱體建模 此設(shè)計(jì)由于蝸桿轉(zhuǎn)速不太高,考慮潤(rùn)滑是否方便,所以蝸桿下置。由說(shuō)明已經(jīng)給出部分尺寸,建模思路:先建中間箱體,再建下部箱座結(jié)構(gòu),接著創(chuàng)建軸承座,最后再創(chuàng)建肋板、倒角。倒圓等結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)成品:如圖2-19 圖2-19 第一步,根據(jù)蝸輪、蝸桿、軸承座的尺寸等,先建中間箱體,如圖2-20 圖2-20 第二步,創(chuàng)建箱座結(jié)構(gòu)等局部結(jié)
15、構(gòu),如圖2-21 圖2-21 第三步,創(chuàng)建蝸桿軸承座等局部結(jié)構(gòu),如圖2-22 圖2-23 第四步,創(chuàng)建蝸輪軸承座等局部結(jié)構(gòu),如圖2-24 圖2-24 第五步,創(chuàng)建螺栓孔、倒角、倒圓等結(jié)構(gòu),如圖2-25 圖2-25 6、上箱體建模 上箱體的建模過(guò)程與下箱體類似,這里就不再敘述,設(shè)計(jì)成品:如圖2-26 如圖2-26 第三章 PROE/E裝配 裝配思路:在進(jìn)行裝配的時(shí)候,注意幾個(gè)問(wèn)題:1.一定要根據(jù)你裝配的三維圖形,適當(dāng)把握其先后順序,正確的裝配順序會(huì)減少許多操作2.根據(jù)零件之間的關(guān)系,選擇合適的連接方式。首先要知道用pro/e進(jìn)行裝配時(shí),裝配
16、的第一個(gè)件通常是不動(dòng)的。先將蝸輪與蝸輪軸裝配,然后再建立一個(gè)裝配,裝配順序是:下箱體——蝸桿軸承座處的軸承裝配——蝸桿裝配——蝸輪軸承座處的軸承裝配——蝸輪組建的裝配——上箱體裝配 裝配成品:如圖3-1 圖3-1 具體步驟如下: 第一步,蝸輪與蝸輪軸的裝配:兩個(gè)件相互配合,應(yīng)該固定在一起,先缺省放置蝸輪軸,然后再裝蝸輪,如圖3-2所示裝配。 圖3-2 第二步,再新建一個(gè)裝配圖,先缺省放置下箱體,再剛性裝配蝸桿軸承處的軸承,注意兩個(gè)軸承之間的距離,不好安裝配軸,可以將下箱體切除一塊。如圖3-3 圖3-3 第二步,因?yàn)槲仐U要做圓周轉(zhuǎn)動(dòng),所以用銷釘連接進(jìn)行定義,其中裝
17、動(dòng)角度可以不設(shè)置,如圖3-4。 圖3-4 第三步,剛性裝配蝸輪軸承座處的軸承,接著另一端也是,因?yàn)槲佪喗M件要做圓周轉(zhuǎn)動(dòng),所以用銷釘連接進(jìn)行定義,其中裝動(dòng)角度可以不設(shè)置,如圖3-5。 圖3-5 第四步,最后剛性裝配上箱體,如圖3-6,至此裝配過(guò)程完成。 圖3-6 第四章 ADAMS分析 本文運(yùn)用三維軟件PRO/E建立了蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的實(shí)體簡(jiǎn)化模型,運(yùn)用A D A M S 仿真分析軟件對(duì)蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析,通過(guò)輸入初始運(yùn)動(dòng)條件,計(jì)算機(jī)可自動(dòng)進(jìn)行分析 繪出蝸輪蝸桿的受力及轉(zhuǎn)速、電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩。 1、模型導(dǎo)入設(shè)置 鑒于整體模型比較
18、復(fù)雜 ,根據(jù)仿真的需要,將蝸桿減速器的上箱體、下箱體、軸承等固定構(gòu)件簡(jiǎn)化為大地模型,簡(jiǎn)化后的蝸桿傳動(dòng)模型只包括蝸桿、蝸輪。為了在 A D A M S 中建立蝸桿傳動(dòng)剛體模型,本文采用模型 以 parasoli d 格式 導(dǎo) 出 ,導(dǎo) 入到 A D A M S 軟件中文中用的方法是將CAD圖形保存為x-t、Igs的格式來(lái)進(jìn)行操作的。本文CAD圖形導(dǎo)入是導(dǎo)入的裝配體。CAD圖形導(dǎo)入ADAMS之前要做以下設(shè)置: (1)設(shè)置單位:ADAMS的單位“毫米千克秒”,PRO\E默認(rèn)單位“毫米牛頓秒”,導(dǎo)入之前應(yīng)該將單位改過(guò)來(lái)。具體設(shè)置是在裝配圖(你要導(dǎo)入adams的那個(gè)圖)中的“編輯”—“設(shè)置”中將單位改
19、為“毫米千克秒”,再?gòu)牟藛巍皯?yīng)用程序”切換到“Mechancia”,就會(huì)出現(xiàn)單位不統(tǒng)一的提示窗口,點(diǎn)轉(zhuǎn)換Convert即可(如圖4-1)再次從菜單“應(yīng)用程序”切換回到標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)環(huán)境 。 圖4-1 (2)保存裝配體:在PRO\E里將裝配體保存副本,另存為格式為“x-t”。圖形保存的畫面是proe保存時(shí)的最后畫面,建議保存之前要調(diào)整好圖形的視角,自己認(rèn)為合適即可。 (3)導(dǎo)入adams中:在ADAMS里把剛才保存的x_t文件import。文件類型File type:Parasolid,注意保存的路徑File to Read不能有中文名稱。模型名稱model name:右擊選mode
20、l—create。如圖4-2 如圖4-2 但是圖形導(dǎo)入之后,蝸桿圖形失真,螺紋無(wú)法顯示。如圖4-3 如圖4-3 如圖4-4 既然x-t格式導(dǎo)入蝸桿圖形失真,再使用Igs格式導(dǎo)入adams中,我覺(jué)得導(dǎo)入的實(shí)際效果不是太好(Igs格式導(dǎo)入如圖4-4)雖然圖形沒(méi)有失真,但是運(yùn)行起來(lái)太慢,單單是修改圖形外觀這一個(gè)步驟,就要運(yùn)行很長(zhǎng)很長(zhǎng)時(shí)間,所以就自己掌握的現(xiàn)有知識(shí)來(lái)說(shuō),不建議使用igs格式。最后我決定簡(jiǎn)化蝸桿中的螺紋特征。這雖然改變了其實(shí)際尺寸,但是不影響分析。將整理之后的裝配圖導(dǎo)入adams中如圖4-5。 如圖4-5 (4)修改構(gòu)建質(zhì)量:右鍵單擊構(gòu)件,之后彈出如圖4
21、-6所示菜單進(jìn)行操作。將蝸桿材料類型設(shè)置為鐵,蝸輪設(shè)置為銅。如果導(dǎo)入的件多的話,建議這樣操作:左手Ctrl+E (彈出edit——modify命令)在彈出的對(duì)話框中選擇修改的構(gòu)件,之后再修改材料的質(zhì)量屬性,在Define Mass By 中選擇name and position 修改構(gòu)建名字,關(guān)閉之后建議再單擊構(gòu)件修改構(gòu)建外觀顏色。 如圖4-6 (5)修改構(gòu)件外觀:右鍵單擊構(gòu)件,之后彈出如圖4-7所示菜單進(jìn)行操作。 如圖4-7 2.adams分析前處理 (1)設(shè)置工作環(huán)境 設(shè)置工作網(wǎng)格:修改大小size:x為 400mm y為500mm。 設(shè)置單位:修改單位為MMK
22、S。 設(shè)置重力:把方向設(shè)置為Z軸負(fù)方向。 (2).建立約束 要在渦輪蝸桿之間建立齒輪福,已知要建立齒輪副需要兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和一個(gè)marker。在建立約束之前用布爾操作和命令將蝸輪與蝸輪軸變成一個(gè)整體,之后再建立約束。先將蝸桿與地面之間建立旋轉(zhuǎn)副,再將蝸輪與蝸桿軸整體與地面建立旋轉(zhuǎn)副。接著建立齒輪連接的marker,坐標(biāo)為(0.0, -8.0, 0.0)。齒輪福建立如圖4-8 如圖4-8 齒輪副的建立還許設(shè)置marker的方向來(lái)確定蝸桿的導(dǎo)程角,螺紋導(dǎo)程角是21.8。按其旋轉(zhuǎn)方式,確定Orientation為270,68.2,180。如圖4-9 如圖4-9 (3)添加力
23、在蝸輪所在的轉(zhuǎn)動(dòng)副上添加反向力矩,大小為653N。 (4)添加驅(qū)動(dòng) 將電動(dòng)機(jī)加在蝸桿所在的旋轉(zhuǎn)副上,蝸桿轉(zhuǎn)速n為=5820d*time (5)仿真 設(shè)置時(shí)間5s,步長(zhǎng)為200 3.仿真結(jié)果 仿真結(jié)束后進(jìn)入PostProcessor后處理模塊查看所需的結(jié)果曲線 。 (1)蝸輪蝸桿軸轉(zhuǎn)速分析 ,如圖4-10。 圖4-10 (2)蝸桿軸受力分析,如圖4-11。 圖4-11 (3)蝸輪軸受力分析,如圖4-12. 圖4-12 (4)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩,如圖4-13. 圖4-13 結(jié)論: 本節(jié)通過(guò)運(yùn)用三維軟件PRO/E建立了蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的實(shí)體簡(jiǎn)化
24、模型,在 A D A M S 仿真分析軟件中對(duì)蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析,通過(guò)輸入主動(dòng)件初始運(yùn)動(dòng)條件 ,計(jì)算機(jī)可自動(dòng)進(jìn)行分析,繪出蝸輪蝸桿轉(zhuǎn)速圖、蝸輪蝸桿受力圖、電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩圖。這就省略了理論分析方法一步步繁瑣的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)及求導(dǎo)過(guò)程,并且分析結(jié)果為可視化的圖表 ,直觀且清晰。通過(guò)將模擬值與實(shí)測(cè)值的比較,證明了這一計(jì)算方法的正確性與可行性。 第五章 ANSYS分析 1、Pro/E模型導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行有限元分析的過(guò)程 ANSYS在默認(rèn)的情況下是不能將Pro/E中的“.prt”文件直接進(jìn)行轉(zhuǎn)換的,必須通過(guò)相應(yīng)的配置設(shè)置來(lái)激活該數(shù)據(jù)連接接口使其正常工作。此設(shè)計(jì)是用Ansys1
25、0.0與proe4.0接口做的。 (1) 將Pro/E模型復(fù)制到ANSYS的工作目錄中,啟動(dòng)Pro/E,將其工作目錄設(shè)置為ANSYS的工作目錄,設(shè)置Pro/E的單位為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位制(m、N、sec、K),保存模型文件,單擊菜單欄中的【ANSYS 10.0】-->【ANSYSGeom】將模型導(dǎo)入ANSYS。 (2)單擊【Plot】-->【Volumes】,以體模式顯示模型,然后關(guān)閉ANSYS,選擇不保存,再關(guān)閉Pro/E。 (3)重新運(yùn)行ANSYS,單擊【File】-->【Read Input from】,選擇ANSYS根目錄下的“xxx.inf”文件打開(kāi)(xxx為Pro/E模型文件的文件
26、名)。 (4)在ANSYS命令行中運(yùn)行“/units,si”,將系統(tǒng)單位制設(shè)為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位制。 2、蝸桿靜力分析 按如上步驟導(dǎo)入pro/e模型蝸桿,再設(shè)置: 單元格類型:solid45 材料屬性:彈性模量為29e6 、泊松比為0.3 自由劃分網(wǎng)格 在軸承處添加約束力,在蝸桿齒面處添加約束力 如圖5-1所示為蝸桿軸受力變形圖,如圖所示可看出,蝸桿齒面處受力變形最大。圖5-2為蝸桿受內(nèi)應(yīng)力圖,由圖可看出,蝸桿齒面處和一端安裝軸承處受力較大。 圖5-1 圖5-2 3、蝸輪軸靜力分析 按如上步驟導(dǎo)入pro/e模型蝸桿,再設(shè)置: 單元格類型:solid45 材料屬性:彈性模量為29e6 、泊松比為0.3 自由劃分網(wǎng)格 在軸承處添加約束力,在相應(yīng)安裝蝸輪處添加約束力 如圖5-3所示為蝸輪軸受力變形圖,如圖所示可看出,在安裝蝸輪處受力變形最大。圖5-4為蝸輪軸受內(nèi)應(yīng)力圖,由圖可看出,一端安裝軸承處受力較大。 圖5-3 圖5-4 - 33 -
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