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1、三角形的外角 [教學(xué)目標(biāo)] 〔知識(shí)與技能〕 理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問題。 〔過程與方法〕 在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣 〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心 [重點(diǎn)難點(diǎn)] 三角形的外角和三角形外角的性質(zhì)是重點(diǎn)；理解三角形的外角是難點(diǎn)。 [教學(xué)過程] 一、導(dǎo)入新課 〔投影1〕如圖，△ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？ 是∠A、∠B、∠C，它們的和是1800。 若延長BC至D，則∠ACD是什么角？這個(gè)角與△ABC的三個(gè)內(nèi)

2、角有什么關(guān)系？ 二、三角形外角的概念 ∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。 想一想，三角形的外角共有幾個(gè)？ 共有六個(gè)。 注意：每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角. 三、三角形外角的性質(zhì) 容易知道，三角形的外角∠ACD與相鄰的內(nèi)角∠ACB是鄰補(bǔ)角，那與另外兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ 〔投影2〕如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫的輔助線，你能就此圖說明∠ACD與∠A、 ∠B的關(guān)系嗎？ ∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2

3、 ∴∠ACD=∠A+∠B 你能用文字語言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？ 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。 由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？ 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。 即 ，。 四、例題 〔投影3〕例 如圖，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？ 分析：∠1與∠BAC、∠2與∠ABC、∠3與∠ACB有什么關(guān)系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么關(guān)系？ 解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800， ∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800 ∴∠1+∠2+∠3==3600。 你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎？ 三角形外角的和等于3600。 五、課堂練習(xí) 課本15頁練習(xí)； 六、課堂小結(jié) 1、什么是三角形外角？ 2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？ 七、作業(yè)： 課本12頁5、6； 八、教后記