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1、精品文檔 一、柔性機械臂協(xié)調(diào)操作柔性負載 1. 建模方法 1） 假設(shè)模態(tài)法 假設(shè)模態(tài)法是利用有限個已知模態(tài)函數(shù)來確定系數(shù)的運動規(guī)律。連續(xù)系統(tǒng)的解可寫作 全部模態(tài)函數(shù)的線性組合，若取前 n 個有限項作為近似解，則有 n y( x, t ) i x qi t i 1 其中 qi t , i 1,2, L , n 為廣義坐標， i x ,i 1,2, L n 應該為系統(tǒng)的實際模態(tài)函數(shù)， 但計算時常近似地代以假設(shè)模態(tài)， 也就是滿足部分或者全部邊界條件， 但不一定滿足動力學方程的試函數(shù)族。 采用以廣義坐標表

2、示的功和能來描述系統(tǒng)的動態(tài)性能， 所有不做功的力和約束力在這種 方法中均不出現(xiàn)， 因此最后得到的方程是封閉形式的表達式， 提供了關(guān)節(jié)力矩和關(guān)節(jié)運動之 間的明顯解析關(guān)系。 同時， 柔性機械臂由于連桿柔性會在工作過程中產(chǎn)生扭曲變形、 軸向變 形、和剪切變形， 但考慮到機器人連桿的長度總比其截面線徑大的多， 運行過程中所產(chǎn)生的 軸向變形和剪切變形相對于扭曲變形而言非常小。 因而在系統(tǒng)的動力學建模過程中通?？梢? 忽略軸向變形和剪切變形的影響，將每個柔性連桿簡化為 Euler 一 Bemuolii 梁來處理。此 時，在拉格朗日方程的基礎(chǔ)上， 采用假設(shè)模態(tài)法來描述彈性

3、連桿的變形， 該方法具有計算量 相對少，方法簡單， 具有系統(tǒng)性和效率高的特點。 即將彈性連桿的高階模態(tài)忽略不計， 可以得到離散化的維數(shù)較低的動力學方程，進而有利于系統(tǒng)的動力學分析和控制器設(shè)計。 2） 有限元法 有限元法是一種以計算機輔助分析為手段的， 全新的結(jié)構(gòu)分析方法。 在利用有限元法進 行建模的過程中，柔性物體被離散化為若干個彈性體單元，而這些彈性體單元在邊界點 ( 結(jié) 點 ) 處相互連接，從而組成整個柔性物體，各個彈性體單元的分布質(zhì)量可以按照一定的格式 集中到各自的結(jié)點上。 對于每一個彈性體單元， 其在物體坐標系內(nèi)的撓度和轉(zhuǎn)角， 可以用結(jié)

4、 點位移的插值函數(shù)來表示， 而插值函數(shù)實質(zhì)上就是一種假定振型， 這樣， 整個柔性物體的振 動狀態(tài)就可以用這些節(jié)點位移來表示， 這里的節(jié)點位移并不是對整個結(jié)構(gòu)或某個子結(jié)構(gòu)所取的假定振型，而是具備簡單物理意義的參數(shù)。 利用有限元法進行數(shù)學建模， 所得到的數(shù)學模型的廣義坐標不但維數(shù)有限， 而且物理意 義明確， 這就使得獲取某些參數(shù)不必經(jīng)過復雜的數(shù)值運算而可以直接通過測量得到。 從彈性 體單元的選擇到整個柔性物體運動方程的建立都有統(tǒng)一的方法， 這就使得有限元法的相關(guān)數(shù) 值運算可以利用計算機來完成。 利用有限元法建立起來的柔性物體模型設(shè)計控制器時， 不必 考慮很多近似

5、因素，可以更加準確的設(shè)計控制器。 3） 分布參數(shù)法 柔性機械臂分布參數(shù)模型的建立，主要利用哈密頓原理，由此得到的是一組復雜的高 度非線性的常微分－偏微分耦合方程組， 而考慮到在小的撓曲變形的假設(shè)下， 可以得到一個 相對簡單的分布參數(shù)模型。 哈密頓原理是柔性臂系統(tǒng)分布參數(shù)模型動力學建模的理論基礎(chǔ)，由哈密頓原理建模的 步驟大致是： 建立系統(tǒng)的動能、 勢能和虛功表達式； 對系統(tǒng)的變分積分方程進行必要的推導和整理。 該方法以能量方式建模， 可以避免方程中出現(xiàn)內(nèi)力項， 適用于比較簡單的柔性體動力學方程。 而對于復雜的結(jié)構(gòu)， 函數(shù)的變分運算將變得非常繁瑣。 但是變分原理

6、又有其特點， 由于它是將系統(tǒng)真實運動應滿足的條件表示為某個函數(shù)或泛函的極值條件， 并利用此條件確 。 1歡迎下載 精品文檔 定系統(tǒng)的運動。 因此這種方法可結(jié)合控制系統(tǒng)的優(yōu)化進行綜合分析， 便于動力學分析向控制 模型的轉(zhuǎn)化。 2. 控制方法 1）奇異攝動法 奇異攝動方法的思想是首先忽略快變量以降低系統(tǒng)階數(shù)， 然后通過引入邊界層校正來提 高近似程度。 這兩個降階的系統(tǒng)就可以用來近似原系統(tǒng)的動力學行為， 這實際上相當于在兩 個時間尺度范圍內(nèi)分別獨立完成設(shè)計任務(wù)。 對動態(tài)系統(tǒng)來說， 這種分解實際上就是一種時標

7、 的分解。 利用奇異攝動方法，柔性機械臂的動力學模型被分解為兩個子系統(tǒng)，慢變子系統(tǒng)表征 大范圍運動的剛性系統(tǒng)， 快變子系統(tǒng)則表征彈性連桿的小幅振動， 從而實現(xiàn)了柔性臂協(xié)調(diào)運 動系統(tǒng)中的快、慢變量的解禍，以便于簡化控制器設(shè)計。 2）自適應控制 自適應控制能通過測取過程狀態(tài)的連續(xù)信息， 自動調(diào)節(jié)控制器參數(shù)以適應環(huán)境條件或過程參數(shù)的變化，使系統(tǒng)獲得較強的魯棒性，維持控制系統(tǒng)所要求的性能準則。 3. 振動抑制 i. 被動控制 被動控制是一種沒有外部能源的振動控制方法。 被動控制的主要措施有： 吸振，通過在 主系統(tǒng)上加子系統(tǒng)來實現(xiàn)能量的重新分配；

8、 隔振，它通過采用附加的隔振器將振源與需隔振 的系統(tǒng)分開減少系統(tǒng)的振動； 阻振，增加需減振的系統(tǒng)的阻尼來消耗能量從而達到減振的目 的。被動控制所采取的方法主要有設(shè)置隔振器，減振器， 采用大阻尼復合材料等。 在機械臂 系統(tǒng)的振動控制中， 由于高速， 高精度， 大范圍的運動所產(chǎn)生的振動強度大，被動式的控制 方法不足以克服這種強烈的振動， 而且由于被動控制方法缺乏控制上的靈活性， 對突發(fā)性的 環(huán)境變化的應變能力較差。 此外，由于有很多不確知因素的影響， 使得有時候被動控制根本 起不到抑制振動的效果， 有時甚至會產(chǎn)生相反的效果， 并且被動控制的適應性差， 對低頻

9、振 動尤其是超低頻振動的抑制效果很差， 而在現(xiàn)實中低頻運動是一定要抑制的。 因此，當前對 柔性物體的振動抑制的研究主要集中在主動控制中。 ii. 主動控制 振動主動控制是主動控制技術(shù)在振動領(lǐng)域的一項重要應用。 包括開環(huán)和閉環(huán)兩類。 開環(huán)控制中，其控制器中的控制律是預先按規(guī)定的要求設(shè)計好的，與受控對象的振動狀態(tài)無關(guān)， 而閉環(huán)控制中的控制器是以受控對象振動狀態(tài)為反饋控制信息而進行設(shè)計的。 振動的閉環(huán)控 制根據(jù)受控對象的振動狀態(tài)進行實時的外加控制， 使其振動滿足人們的預期要求。 具體的說， 就是裝在受控對象的傳感器感受其振動， 傳感器輸出信號傳送至控

10、制器， 控制器實現(xiàn)所需要的控制律，用其輸出來控制受控對象。這樣就構(gòu)成了一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。 (1) 特征結(jié)構(gòu)配置法 特征結(jié)構(gòu)配置法根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)響應和由其閉環(huán)特征解決定的性質(zhì)， 使相應的控制律的 設(shè)計直接滿足閉環(huán)特征值和特征向量的預定要求， 進而改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。 特征結(jié)構(gòu)配置 包括特征值配置和特征向量配置兩部分， 系統(tǒng)的特征值決定著系統(tǒng)的動態(tài)特性， 特征向量影 響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。 (2) 最優(yōu)控制法 最優(yōu)控制是滿足一定條件的反饋控制， 其兼顧響應與控制兩方面的要求使性能指標達到 最優(yōu)。因為控制器的設(shè)計一般建立在降階模型的基礎(chǔ)上， 所以應用最優(yōu)控

11、制理論設(shè)計的控制器作用于實際結(jié)構(gòu)時，系統(tǒng)性能都是次優(yōu)的。最優(yōu)控制法可表述為帶約束條件的優(yōu)化問題， 通常采用受控結(jié)構(gòu)狀態(tài)和控制信號的二次型形式作為性能指標。 如果采用狀態(tài)反饋， 一般需要進行狀態(tài)重構(gòu)。 。 2歡迎下載 精品文檔 (3) 自適應控制法 振動的自適應控制的研究起始于上世紀八十年代初， 它主要用來解決受控結(jié)構(gòu)及其參數(shù) 存在較嚴重不確定性情況下的振動控制問題。 這些不確定性包括： 受控結(jié)構(gòu)的模型誤差， 包括兩部分 : 由于建模方法、手段的限制，受控對象與數(shù)學模型之間的誤差以及對數(shù)學模型進 行線性化處理和降階所帶來的誤

12、差； 受控結(jié)構(gòu)本身發(fā)生變化， 受控結(jié)構(gòu)所處工作環(huán)境的變化；控制器計過程中的工程近似； 計算機字長影響等。 結(jié)構(gòu)振動自適應控制設(shè)計所采用的方法主要有 : 自校正控制、簡化自適應控制、基于超穩(wěn)定性的自適應控制以及基于自適應濾波的振 動控制等。 (4) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有三種比較普遍的控制結(jié)構(gòu)， 常用于預測和控制， 分別是模型預測控制、 反饋 線性化、模型參考控制。 使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行控制時候，通常有兩個步驟：系統(tǒng)辨識和控制設(shè) 計。在系統(tǒng)辨識階段主要目的是對需要控制的對象建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。 在控制設(shè)計階段主要 任務(wù)是基于所建立的模型設(shè)計控制器。 基于奇異攝動的方法

13、把系統(tǒng)分解成慢變和快變兩個子 系統(tǒng)。 對于慢變子系統(tǒng)， 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法設(shè)計一個自適應控制器對它進行角度控制。 對 于快變子系統(tǒng)，設(shè)計一個模糊 PD控制器來抑制頂端振動，并且取得了很好的效果。 (5)PID 控制 PID 控制具有以下幾個優(yōu)點： 1、原理簡單，使用方便； 2、適應性強， 3、魯棒性強。 在柔性臂控制中， 一般是通過調(diào)整控制器的控制增益構(gòu)成自校正 PID 控制器， 或者與其他方 法結(jié)合構(gòu)成復合控制系統(tǒng)以改善 PID 控制器的性能以及機械臂振動的控制效果。 (7) 分力合成 該方法在本質(zhì)上與輸入成形方法是相同的，只是考慮問題的角度

14、不同。 其實質(zhì)是利用幾 個相同或者相似的隨時間變化的力作為分力， 它們按一定的規(guī)律按時間軸排列合成為柔性系統(tǒng)的輸入，它可以在實現(xiàn)指定剛性運動的同時有效抑制掉對系統(tǒng)影響較大的任意多階振動分 量 ( 柔性系統(tǒng)的剛性運動要求由分力的時變規(guī)律來保證，各個分力在時間軸上的排列規(guī)則用以實現(xiàn)振動的抑制 ) 。在實際應用中，只需要知道要抑制的各階振動的阻尼和頻率即可，無需大量復雜的計算，非常簡單適用。 二、受時變約束機械臂控制 1、建模 1）拉格朗日方程 2）基于哈密頓原理的分布參數(shù)模型 2、控制方法 1）、力 / 位置混合控制 力 / 位置混合控制方

15、法是基于將末端執(zhí)行器的坐標空間按其是否被環(huán)境約束而分為位置子空間和力子空間，力 / 位置控制方法通過控制末端執(zhí)行器在位置子空間的位置和在力子空間的力來實現(xiàn)順應控制，這種方法的優(yōu)點是可以直接控制末端執(zhí)行器和環(huán)境間的相互作用 力，這在有些場合是很重要的。 其缺點是需要很多任務(wù)規(guī)劃以及需要在力控和位置控制之間切換。 2）、阻抗控制 阻抗控制是將力信號轉(zhuǎn)變?yōu)槲恢没蛩俣日{(diào)整量的控制方案。 阻抗控制方法的特點是不直 接控制機械臂和環(huán)境的作用力， 而是根據(jù)執(zhí)行器末端的位置 （或速度） 和端部作用力之間的 關(guān)系，通過調(diào)整反饋位置誤差、速度誤差或剛度來達到控制的目的。與力 / 位置混合控制相 比，阻抗控制任務(wù)規(guī)劃量和實時計算量較少， 并且不需要控制模式的切換， 因而在機器人柔 順控制中占據(jù)著主導地位。 。 3歡迎下載