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人教版 高中數(shù)學(xué) 選修22 課時(shí)作業(yè)21

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1、2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)(二十一) 一、選擇題 1.“∵四邊形ABCD為矩形,∴四邊形ABCD的對角線相等”,以上推理省略的大前提為(  ) A.正方形都是對角線相等的四邊形 B.矩形都是對角線相等的四邊形 C.等腰梯形都是對角線相等的四邊形 D.矩形都是對邊平行且相等的四邊形 答案 B 2.三段論:“①只有船準(zhǔn)時(shí)起航,才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的的;②這艘船是準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港的;③所以這艘船是準(zhǔn)時(shí)起航的.”中的“小前提”是(  ) A.①            B.② C.①② D.③ 答案 B 3.“凡是自然數(shù)都是整數(shù),4是自然數(shù),所以4是整數(shù).

2、”以上三段論推理(  ) A.完全正確 B.推理形式不正確 C.不正確,兩個(gè)“自然數(shù)”概念不一致 D.不正確,兩個(gè)“整數(shù)”概念不一致 答案 A 4.《論語子路》篇中說:“名不正,則言不順;言不順,則事不成;事不成,則禮樂不興;禮樂不興,則刑罰不中;刑罰不中,則民無所措手足;所以,名不正,則民無所措手足.”上述推理用的是(  ) A.類比推理 B.歸納推理 C.演繹推理 D.一次三段論 答案 C 5.(2012北京)已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,下面結(jié)論中正確的是(  ) A.a(chǎn)1+a3≥2a2 B.a(chǎn)+a≥2a C.若a1=a3,則a1=a2 D.若a3>

3、a1,則a4>a2 答案 B 6.有這樣一段演繹推理:“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù),整數(shù)是有理數(shù),則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)?  ) A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤 答案 C 7.“在四邊形ABCD中,∵AB綊CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形”.上述推理過程(  ) A.省略了大前提 B.省略了小前提 C.是完整的三段論 D.推理形式錯(cuò)誤 答案 A 8.(2012浙江卷)設(shè)a>0,b>0,e是自然對數(shù)的底數(shù)(  ) A.若ea+2a=eb+3b,則a>b B.若ea+2a=eb+3b,則a

4、=eb-3b,則a>b D.若ea-2a=eb-3b,則a

5、,12=5+7,14=7+7,…,得出結(jié)論:一個(gè)偶數(shù)(大于4)可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和 D.在數(shù)列{an}中,a1=1,an=(an-1+)(n≥2),通過計(jì)算a2,a3,a4,a5的值歸納出{an}的通項(xiàng)公式 答案 A 二、填空題 11.已知推理:“因?yàn)椤鰽BC的三邊長依次為3,4,5,所以△ABC是直角三角形”,若將其恢復(fù)成完整的三段論,則大前提是________. 答案 一條邊的平方等于其它兩邊的平方和的三角形是直角三角形 12.函數(shù)y=2x+5的圖像是一條直線,用三段論表示為: 大前提:_____________________________________________

6、. 小前提:_____________________________________________. 結(jié)論:_______________________________________________. 答案 所有一次函數(shù)圖像都是一條線 y=2x+5是一次函數(shù) 函數(shù)y=2x+5的圖像是一條直線 13.以下推理中,錯(cuò)誤的序號為________. ①∵ab=ac,∴b=c; ②∵a≥b,b>c,∴a>c; ③∵75不能被2整除,∴75是奇數(shù); ④∵a∥b,b⊥平面α,∴a⊥α. 答案?、? 14.“∵α∩β=l,AB?α,AB⊥l,∴AB⊥β”,在上述推理過程中,省略的

7、命題為________. 答案 如果兩個(gè)平面相交,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一平面. 三、解答題 15.將下列演繹推理寫成三段論的形式. (1)菱形的對角線互相平分; (2)奇數(shù)不能被2整除,75是奇數(shù),所以75不能被2整除. 解析 (1)平行四邊形對角線互相平分(大前提) 菱形是平行四邊形(小前提) 菱形對角線互相平分(結(jié)論) (2)一切奇數(shù)都不能被2整除(大前提) 75是奇數(shù)(小前提) 75不能被2整除(結(jié)論) 16. 如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,且CD=2AB,E為PC的中點(diǎn). (1)求證:平面PCD⊥平面PAD; (2)求證:BE∥平面PAD. 解析 (1)∵??CD⊥平面PAD,CD?面PCD.∴平面PDC⊥平面PAD. (2)取PD中點(diǎn)F,連AF、EF, ∵EF綊DC=AB,∴四邊形ABEF為平行四邊形. ∴BE∥AF.又BE?平面PAD,AF?平面PAD, ∴BE∥平面PAD.

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