《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測(cè)五 組合習(xí)題課》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測(cè)五 組合習(xí)題課（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(五) 組合(習(xí)題課) 一、選擇題 1．某電視臺(tái)連續(xù)播放5個(gè)廣告，其中有3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告．要求最后必須播放公益廣告，且2個(gè)公益廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有(　　) A．120種　　　　　　　　　 B．48種 C．36種 D．18種 解析：選C　最后必須播放公益廣告有C種，2個(gè)公益廣告不能連續(xù)播放，倒數(shù)第2個(gè)廣告有C種，故共有CCA＝36種不同的播放方式． 2．編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7的七盞路燈，晚上用時(shí)只亮三盞燈，且任意兩盞亮燈不相鄰，則不同的亮燈方案有(　　) A．60種

2、 B．20種 C．10種 D．8種 解析：選C　四盞熄滅的燈產(chǎn)生的5個(gè)空當(dāng)中放入3盞亮燈，有C＝10種方案． 3．(陜西高考)兩人進(jìn)行乒乓球比賽，先贏3局者獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形(每人輸贏局次的不同視為不同情形)共有(　　) A．10種 B．15種 C．20種 D．30種 解析：選C　分三種情況：恰好打3局，有2種情形；恰好打4局(一人前3局中贏2局、輸1局，第4局贏)，共有2C＝6種情形；恰好打5局(一人前4局中贏2局、輸2局，第5局贏)，共有2C＝12種情形．共有2＋6＋12＝20種可能出現(xiàn)的情形． 4．將5本不同的書分給4人，每人至少1本，不

3、同的分法有(　　) A．120種 B．5種 C．240種 D．180種 解析：選C　先從5本中選出2本，有C種選法，再與其他三本一起分給4人，有A種分法，故共有CA＝240種不同的分法． 5．從0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)中每次取三個(gè)不同的數(shù)字，把其中最大的數(shù)放在百位上排成三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有(　　) A．40個(gè) B．120個(gè) C．360個(gè) D．720個(gè) 解析：選A　先選取3個(gè)不同的數(shù)，有C種方法；然后把其中最大的數(shù)放在百位上，另兩個(gè)不同的數(shù)放在十位和個(gè)位上，有A種排法，故共有CA＝40個(gè)三位數(shù)． 二、填空題 6．某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中A，B，C

4、三門由于上課時(shí)間相同，至多選一門．學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修4門，共有________種不同選修方案．(用數(shù)字作答) 解析：這里A，B，C三門課程“至多選一門”，即A，B，C三門課程都不選，或A，B，C這三門課程恰好選一門，所以分兩類完成：第1類，A，B，C三門課程都不選，有C種不同選修方案；第2類，A，B，C三門課程恰好選修一門，有CC種不同選修方案．故共有C＋CC＝75種不同的選修方案． 答案：75 7．5名羽毛球隊(duì)員中，有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員，現(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1,2,3號(hào)參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊(duì)員中至少有1名老隊(duì)員，且1,2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員的排法有________種．

5、 解析：兩老一新時(shí)，有CCA＝12種排法；兩新一老時(shí)，有CCA＝36種排法，故共有48種排法． 答案：48 8．如圖，A，B，C，D為海上的四個(gè)小島，要建三座橋，將這四個(gè)小島連接起來，則不同的建橋方案共有________種． 解析：四個(gè)小島中每?jī)蓫u建一座橋共建六座橋，其中建三座橋連接四個(gè)小島符合要求的建橋方案是只要三座橋不圍成封閉的三角形區(qū)域符合要求，如橋AC，BC，BD符合要求，而圍成封閉三角形不符合要求，如橋AC，CD，DA，不符合要求，故共有C－4＝16種不同的建橋方案． 答案：16 三、解答題 9．從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講，分別按下列要求，各

6、有多少種不同選法？(用數(shù)字作答) (1)男、女同學(xué)各2名； (2)男、女同學(xué)分別至少有1名． 解：(1)(CC)A＝1 440(種)，所以男、女同學(xué)各2名共有1 440種選法． (2)(CC＋CC＋CC)A＝2 880(種)，所以男、女同學(xué)分別至少有1名共有2 880種選法． 10．從1到9的9個(gè)數(shù)中取3個(gè)偶數(shù)和4個(gè)奇數(shù)，則： (1)能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？ (2)上述七位數(shù)中3個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？ (3)在(1)中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起，奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？ (4)在(1)中任意2個(gè)偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？ 解：(1)分步完成：第1步，在4個(gè)偶數(shù)中

7、取3個(gè)，可有C種情況；第2步，在5個(gè)奇數(shù)中取4個(gè)，可有C種情況；第3步，3個(gè)偶數(shù)、4個(gè)奇數(shù)進(jìn)行排列，可有A種情況，所以有CCA＝100 800個(gè)符合題意的七位數(shù)． (2)上述七位數(shù)中，3個(gè)偶數(shù)排在一起的個(gè)數(shù)共有CCAA＝14 400. (3)上述七位數(shù)中，3個(gè)偶數(shù)排在一起，4個(gè)奇數(shù)也排在一起的個(gè)數(shù)共有CCAAA＝5 760. (4)上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個(gè)奇數(shù)排好，再將3個(gè)偶數(shù)分別插入5個(gè)空的當(dāng)中，共有CCAA＝28 800個(gè)符合題意的七位數(shù)． 11．“漸升數(shù)”是指除最高位數(shù)字外，其余每一個(gè)數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如13 456和35 678都是五位的“漸升數(shù)”)． (1)共有多少個(gè)五位“漸升數(shù)”？(用數(shù)字作答) (2)如果把所有的五位“漸升數(shù)”按照從小到大的順序排列，則第110個(gè)五位“漸升數(shù)”是多少？ 解：(1)根據(jù)題意，“漸升數(shù)”中不能有0，則在其他9個(gè)數(shù)字中任取5個(gè)，每種取法對(duì)應(yīng)一個(gè)“漸升數(shù)”，則共有“漸升數(shù)”C＝126個(gè)， (2)對(duì)于這些“漸升數(shù)”，1在首位的有C＝70個(gè)，2在首位的有C＝35個(gè)，前四位數(shù)字是3 456的五位“漸升數(shù)”有C＝3個(gè)，前四位數(shù)字是3 457的“漸升數(shù)”有2個(gè)，為34 578,34 579.所以第110個(gè)五位“漸升數(shù)”是34 579.