《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.2三角形全等的判定第3課時(shí)用“ASA”或“AAS”判定三角形全等學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.2三角形全等的判定第3課時(shí)用“ASA”或“AAS”判定三角形全等學(xué)案（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 第3課時(shí)　用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 1．理解和掌握全等三角形判定方法3——“ASA”，判定方法4——“AAS”；能運(yùn)用它們判定兩個(gè)三角形全等． 2．能把證明一對角或線段相等的問題，轉(zhuǎn)化為證明它們所在的兩個(gè)三角形全等． 閱讀教材P39～41，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容． 知識探究 1．兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形________(可以簡寫成“角邊角”或“________”)． 2．兩角和其中一個(gè)角的對邊分別相等的兩個(gè)三角形________(可以簡寫成“角角邊”或“________”)． 3．試總結(jié)全等三角形的判定方法，師生共同總

2、結(jié)． 　三角形全等的條件至少需要三對相等的元素(其中至少需要一條邊相等)． 自學(xué)反饋 1．能確定△ABC≌△DEF的條件是(　　) A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E 2．如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和△ABC全等的圖形是(　　) A．甲和乙　　B．乙和丙　　C．只有乙　　D．只有丙 3．AD是△ABC的角平分線，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．DE＝DF B．AE＝AF C

3、．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF 　應(yīng)用AAS證三角形全等時(shí)應(yīng)注意邊是對應(yīng)角的對邊． 4．閱讀下題及一位同學(xué)的解答過程：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，且OA＝OB，∠A＝∠C.那么△AOD與△COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由． 解：△AOD≌△COB. 證明：在△AOD和△COB中， ∴△AOD≌△COB(ASA)． 問：這位同學(xué)的回答及證明過程正確嗎？為什么？ 　應(yīng)用ASA證全等三角形時(shí)應(yīng)注意邊是對應(yīng)角的夾邊． 活動1　小組討論 例1　已知：如圖，在△MPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQ＝NQ.求證：HN＝PM. 證明

4、：∵M(jìn)Q⊥PN， ∴∠MQP＝∠MQN＝90°. ∵NR⊥MP，∴∠MRN＝90°. ∴∠RMH＋∠RHM＝∠QHN＋∠QNH＝90°. 又∵∠RHM＝∠QHN，∴∠PMQ＝∠QNH. 在△PMQ與△HNQ中，∵∠MQP＝∠NQH＝90°，MQ＝NQ，∠PMQ＝∠QNH，∴△PMQ≌△HNQ.∴HN＝PM. 　有直角三角形就有互余的角，利用同角(等角)的余角相等是證角相等的常用方法． 例2　已知：如圖，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB. 求證：AD＝AC. 證明：∵AB⊥AE，AD⊥AC， ∴∠CAD＝∠BAE＝

5、90°. ∴∠CAD＋∠BAD＝∠BAE＋∠BAD.∴∠CAB＝∠DAE. 在△ABC與△AED中， ∵∠CAB＝∠DAE，∠B＝∠E，CB＝DE， ∴△ABC≌△AED.∴AD＝AC. 　利用角的和證角相等． 活動2　跟蹤訓(xùn)練 1．已知：如圖，PM＝PN，∠M＝∠N.求證：AM＝BN. 2．P41頁練習(xí)1、2題． 　善于挖掘隱藏條件“公共邊、公共角、對頂角”等． 活動3　課堂小結(jié) 1．本節(jié)內(nèi)容是已知兩個(gè)角和一條邊對應(yīng)相等得全等，三個(gè)角對應(yīng)相等不能確定全等． 2．三角形全等的判定和全等三角形的性質(zhì)常在一起進(jìn)行綜合應(yīng)用，有時(shí)還得反復(fù)用兩次或兩次以上，從而達(dá)到解決問題的目的． 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 知識探究 1．全等　ASA　2.全等　AAS 自學(xué)反饋 1．D　2.B　3.C　4.略． 【合作探究】 活動2　跟蹤訓(xùn)練 1．略．　2.略．