《人教版 小學8年級 數學上冊 12.3.2等邊三角形1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 小學8年級 數學上冊 12.3.2等邊三角形1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2019人教版初中數學精品教學資料 年級 八年級 課題 12.3.2等邊三角形（1） 課型 新授 教 學 媒 體 多 媒 體 教 學 目 標 知識技 能 1. 掌握并會運用等邊三角形的性質. 2. 掌握并會運用等邊三角形的判定. 過程方 法 經過應用等邊三角形的性質與判定的過程培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力. 情感態(tài) 度 經過應用等邊三角形的性質與判定的過程增強學生挑戰(zhàn)困難的勇氣，體會成功的喜悅，增強學習的信心. 教學重點 等邊三角形的性質和判定. 教學難點 等邊三角形的性質的應用. 教 學 過 程 設 計 教 學

2、程 序 及 教 學 內 容 師生行為 設計意圖 一、情境引入 在一次探究活動中，老師給同學們出了一道題目：“如果等腰三角形有一個角是60°，那么這個三角形的三邊有什么關系？”。 小明假設底角為60°，得出了三個角都是60°，小亮假設頂角為60°，也得出了三個角都是60°，根據“等角對等邊”，最后得出結論：三邊都相等. 老師告訴他們“這種三條邊都相等的叫做等邊三角形”。小明、小亮也發(fā)表了自己的看法，小明認為“三條邊都相等的三角形是等邊三角形，而不是等腰三角形”；小亮認為“等邊三角形也還是等腰三角形，只是比一般的等腰三角形特殊而已”.

3、， 小明、小亮誰說的有道理呢？學完這節(jié)課就能見分曉。 二、探究新知 探究： 觀察右圖，回答下面的問題 1. 等邊三角形邊、角具有什么性質？ 2. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？ 3. 在△ABC中，AB=BC，∠A=60°（ ∠B=60°或 ∠C =60°）你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？ 4. 等邊三角形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？ 5. 等邊三角形與等腰三角形有什么關系呢？ 歸納等邊三角形的性質： 等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個內角都等于60°。 等邊三角形的判定

4、： 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。 【例題】如圖，已知、均為等邊三角形，且B、C、E在一條直線上，連結BD、AE分別交AC、DC于F、G. (1) 求證：AE=BD； (2) 求證：CF=CG； (3)連結FG，求證： 為等邊三角形. 【分析】（1）由于等邊三角形各邊都相等，各角都是60°，不難證明，所以AE＝BD； （2）利用（1）中的全等，不難證明，所以CF=CG； （3）因為等腰三角形，只須證其有60°角。 【點撥】本題條件中，即使B、C、E不在一條直線上，所證線段依然相等，只是為一般等

5、腰三角形，請同學們自己驗證。 三、當堂訓練 1. 對于等邊三角形，下列說法不成立的是（　?。? A．三條邊都相等　B．每個角都是60° C．有三條對稱軸　D．兩條高互相垂直 2．下列說法中正確的個數是（　　） ①有三條對稱軸的三角形是等邊三角形； ②三個外角都相等的三角形是等邊三角形； ③有一個外角為120°的等腰三角形是等邊三角形； ④腰上的高與底邊上的高相等的等腰三角形是等邊三角形。 A．1　　B．2　　C．3　　D．4 3．等腰三角形的腰長為2，頂角與底角相等，則這個等腰三角形的周長為（　?。? A．4　　B．5　　C．6　　D．無法確定 4

6、．若等腰三角形的腰長為2，頂角大于底角，則這個等腰三角形的周長為（　　） A．6　　B．大于6　　C．小于6　　D無法確定 5．如圖，已知等邊中，BD=CE，AD與BE交于點P，求∠APE的度數. 6．已知、都是等邊三角形. 求證：AE=CD. 7．如圖所示，E是等邊中AC邊上的點，BE=CD，∠1=∠2. 求證：為等邊三角形. 8．在中，∠ACB=90°，、都是等邊三角形，請你探究EC與AD的位置關系，并證明你的結論. 拓展思維： 如圖，延長的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D、E、F，得到 為等邊

7、三角形。 求證：（1）≌ （2）為等邊三角形. 四、小結歸納 學生本節(jié)課的主要收獲 1. 掌握等邊三角形的性質。 2. 掌握等邊三角形的判定。 五、作業(yè)設計 1. 教材第57頁習題第11題。 2. 教材第65頁習題第12題。 3. 教材第66頁習題第14題。 教師展示問題，板書課題。 。 學生觀察圖形，回答問題。 教師給出性質、判定的準確描述，并板書性質、判定。 （1）、（2）教師引導學生根據圖形選擇恰當的方法證明兩條線段相等。（3）教師引導學生

8、選擇恰當的判定方法證明等邊三角形。 學生相互交流、相互討論解決問題。 學生獨立思考，自己解決問題。 學生獨立思考，自己解決問題。 第3、4題學生畫圖、比較，體會前后圖形底邊的變化，然后選擇答案。 學生先獨立思考，在相互交流。 教師引導學生把外角∠APE轉化。 學生觀察圖形，選擇恰當的方法證明兩條線段相等。 學生先獨立思考，在相互交流。 教師引導學生證出 △ABE≌△ACD。 學生先獨立思考，在相互交流，通過觀察、畫圖猜出結論。 教師引導學生延長

9、 EC。 （1）教師引導學生證出運用等式的性質證出AF=CE。 （2）教師引導學生 運用恰當的方法判定等邊三角形。 教師引導學生回顧本節(jié)課知識，并總結、歸納本節(jié)課的重點。 通過情境引入本節(jié)課課題，增加學生的學習興趣。 學生通過觀察、思考、證明、歸納，培養(yǎng)學生的語言表達能力、觀察能力、歸納能力、養(yǎng)成良好的自覺探索幾何命題的習慣。 鞏固等邊三角形性質與判定。培養(yǎng)學生合作意識及分析問題、解決問題的能力。

10、考察學生對等邊三角形性質的掌握。 考察學生對等邊三角形判定的掌握。 考察學生對等邊三角形判定的掌握，培養(yǎng)學生的動手能力。 考察學生對等邊三角形性質的掌握，體會數學中轉化的思想。 考察學生對等邊三角形性質的掌握。 考察學生對等邊三角形性質、判定的掌握。培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。 考察學生對等邊三角形性質的掌握，知道等腰三角形的“三線合一”對等邊三角形也適用。 培養(yǎng)學生大膽嘗試，勇于探索，提高學生的思維能力和證明能力。 板 書 設 計 一、等邊三角形的性質。 三、、例題解析。 二、等邊三角形的判定。 拓展思維解析。 教學反思