《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.2三角形的高、中線與角平分線學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.2三角形的高、中線與角平分線學(xué)案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 11．1.2　三角形的高、中線與角平分線 1．認識三角形的高、中線與角平分線． 2．會畫一個三角形的高、中線與角平分線． 閱讀教材P4～5，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容． 知識探究 1．從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做____________． 2．在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個________________．三角形三條中線的交點叫做三角形的________． 3．在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫________________． 自學(xué)反饋 1．

2、三角形的高：如圖1，從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的________．AD是△ABC的高，則AD⊥________. 2．三角形的中線：如圖2，連接△ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的________．AD是△ABC的中線，則BD＝________. 3．三角形的角平分線：如圖3，∠BAC的平分線AD，交∠BAC的對邊BC于點D，所得線段AD叫做△ABC的________．AD是△ABC的角平分線，則∠BAD＝________. 活動1　小組討論 1．用工具準(zhǔn)確畫出三角形的

3、高． 如圖，線段AD是△ABC中BC邊上的高． 注意：標(biāo)明垂直的記號和垂足的字母． 　回憶并演示“過一點畫已知直線的垂線”畫法． 分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的高，觀察高與三角形的位置關(guān)系． 由作圖可得出如下結(jié)論：(1)三角形的三條高線相交于1點；(2)銳角三角形的三條高線相交于三角形的內(nèi)部；(3)鈍角三角形的三條高線相交于三角形的外部；(4)直角三角形的三條高線相交于三角形的直角頂點． 2．畫三角形的中線． 如圖，線段AD是△ABC中BC邊上的中線． 分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的中線，觀察中線與三角形的

4、位置關(guān)系． 由作圖可得出如下結(jié)論：(1)三角形的三條中線相交于1點；(2)銳角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部；(3)鈍角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部；(4)直角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部． 3．畫三角形的角平分線． 如圖，線段AD是△ABC的一條角平分線，圖中∠BAD＝∠CAD. 分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的角平分線，觀察角平分線與三角形的位置關(guān)系． 由作圖可得出如下結(jié)論：(1)三角形的三條角平分線相交于1點；(2)銳角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部；(3)鈍角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部；(4)直角

5、三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部． 活動2　跟蹤訓(xùn)練 1．一個三角形的三條高的交點是三角形的一個頂點，則這個三角形是(　　) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定 2．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，AF是△ABC的中線，則圖中相等的角是________________________________，相等的線段是________． 3．三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？高與垂線呢？ 4．一個三角形有幾條高？幾條中線？幾條角平分線？ 活動3　課堂小結(jié) 1．三角形的高、中線、角平分線的概念及畫法． 2．運用三角形的高、中線、角平分線可得到相等的線段和相等的角． 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 知識探究 1．三角形的高　2.三角形的中線　重心　3.三角形的角平分線　 自學(xué)反饋 1．高　BC　2.中線　CD　3.角平分線　∠CAD 【合作探究】 活動2　跟蹤訓(xùn)練 1．B　2.∠BAE和∠CAE，∠ADB和∠ADC　BF和CF　3.三角形的角平分線是線段，角的平分線是射線；高是線段，垂線是直線．　4.一個三角形有3條高，3條中線，3條角平分線．