《人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 對兩圓的位置關(guān)系的討論 課后練習(xí)二及詳解》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 對兩圓的位置關(guān)系的討論 課后練習(xí)二及詳解（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品資料·人教版初中數(shù)學(xué) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 專題：對兩圓的位置關(guān)系的討論 重難點易錯點解析 題一： 題面：若⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為______________________． 金題精講 題一： 題面：如圖在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，分別以A、B為圓心，以的長為半徑作圓，將直角△ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為（ ） A． B． C． D． 滿分沖刺 題一： 題面：點O在直

2、線AB上，點A1 ,A2, A3…在射線OA上，點B1 ,B2, B3…在射線OB上，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度.一個動點M從O點出發(fā)，按如圖所示的箭頭方向沿實線段和以O(shè)為圓心的半圓勻速運動，速度為每秒1個單位長度.按此規(guī)律，則動點M到達(dá)A101點處所需時間為 　 . 題二： 題面：如圖，已知AB是⊙O直徑，C是⊙O上一點，CD⊥AB于D，以C為圓心，CD為半徑作圓，交⊙O于P、Q，PQ交CD于G. 求證：CG=GD. 　　 題三： 題面：已知⊙的半徑為Ｒ，⊙P的半徑為r（r＜R），且⊙P的圓心Ｐ在⊙上. 設(shè)Ｃ是⊙Ｐ上一點，過點C與⊙P相切的直線

3、交⊙O于A、B兩點. ⑴若點C在線段OP上，（如圖①）.求證：PA·PB＝2Rr； ⑵若點C不在線段OP上，但在⊙O內(nèi)部如圖②. 此時，⑴中的結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，說明理由； ⑶若點C在⊙O的外部，如圖③. 此時，PA·PB與R，r的關(guān)系又如何？請直接寫出，不要求給予證明或說明理由. A O C B P 圖③ A P O C B 圖② A O B P C 圖① 題四： 題面：如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l與⊙O相交于A、B兩點，AB=cm，P為直線l上一動點，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點，設(shè)P

4、O=dcm，則d的范圍是 . 課后練習(xí)詳解 重難點易錯點解析 題一： 答案：10cm或6cm 解析：當(dāng)⊙A與⊙B外切時，圓心距A B等于兩圓的半徑之和，即8+2=10（cm）；當(dāng)⊙O1與⊙O2內(nèi)切時，圓心距O1O2等于兩圓的半徑之差，即8－2=6（cm）．故答案為：10cm或6cm. 金題精講 題一： 答案：A 解析：由圖形可知，陰影部分的面積＝直角三角形的面積－兩個扇形的面積和．如圖，S陰影＝S△ABC－（S扇形Ⅰ＋S扇形Ⅱ）＝×8×6－＝24－，故選A． 滿分沖刺 題一： 答案：5050 π＋101. 解

5、析：根據(jù)題目中的條件求出到達(dá)A1 ,A2, A3…的時間，找出其中具有的規(guī)律，從而求出動點M到達(dá)A101點處所需時間.動點M到達(dá)A1的時間為1，到達(dá)A2的時間為 ，到達(dá)A3的時間為，到達(dá)A4的時間為，……，所以到達(dá)A101的時間為=5050 π＋101. 題二： 答案：延長DC交⊙C于E，延長CD交⊙O于F， 　　由相交弦定理，得 　　PG·GQ=CG·GF=CG·(GD+DF) 　　PG·GQ=DG·GE=DG·(GC+CE) 　　∴ CG·(GD+DF)=DG·(GC+CE).　　　　　

6、　　 　　整理得：CG·DF=DG·CE， 　　由直徑AB⊥弦CF，得DF=DC=CE， 　　∴CG=DG 解析：證明CG=DG，而CG、DG既不是圓周上的弦，又不在一個三角形中，全等、三線合一等這些常用來證明線段相等的方法都不可能.觀察圖形最大的特點是兩圓相交，公共弦PQ將兩圓中的線段關(guān)系聯(lián)系在一起，所以可以用相交弦定理，轉(zhuǎn)換線段的關(guān)系，則作輔助線以便使用相交弦定理. 題三： 答案：⑴見詳解； ⑵⑴中的結(jié)論成立. ⑶PA·PB＝2Rr.. 解析：（1）證明：延長PO交⊙O于點Q， 連結(jié)AQ，如圖（1）. ∵AB與⊙P相切于點C，且P

7、C是⊙P的半徑， ∴AB⊥PC，即∠PCB＝90°. 又∵PQ是⊙O的直徑， ∴∠PAQ＝90°. ∵∠PQA＝∠PBC， ∴Rt△PAQ∽Rt△PCB, ∴ 即 PA·PB＝PQ·PC. 又∵PQ＝2R，PC＝r, ∴PA·PB＝2Rr （2）（1）中的結(jié)論成立. 證明：連結(jié)PO并延長交⊙O于點Q， 連結(jié)AQ，PC，如圖（2）. 由已知條件，得 ∠PAQ＝∠PCB＝90°. 又∠PQA＝∠PBC， ∴Rt△PAQ∽Rt△PCB，

8、 ∴， 即PA·PB＝PQ·PC＝2Rr. （3）PA·PB＝2Rr. 題四： 答案：2cm<d<3cm或d>5cm 解析：如圖16－1，過點O作OC⊥AB,連接OA、OP， ∵OC⊥AB，AB= ∴AC=BC=, ∵AO=4 ∴. ∴.當(dāng)⊙P與⊙O外切時，如圖16－2和圖16－3，PO=R+r=5 當(dāng)⊙P與⊙O內(nèi)切時，如圖16－4和圖16－5，PO=R－r=3 ∴2<d<3或d>5