《人教版數(shù)學(xué)九年級下冊二次函數(shù)中的面積問題 課后練習(xí)一及詳解》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級下冊二次函數(shù)中的面積問題 課后練習(xí)一及詳解（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 學(xué)科：數(shù)學(xué) 專題：二次函數(shù)中的面積問題 重難點易錯點解析 題面：如圖，二次函數(shù)y=ax2－4x＋c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A(－4，0)． (1)求二次函數(shù)的解析式； (2)在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標． 金題精講 題面：如圖，二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A(1，0)及點B． (1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥(x-

2、2)2+m的x的取值范圍． 滿分沖刺 題面：如圖，拋物線交軸于點C，直線 l為拋物線的對稱軸，點 P在第三象限且為拋物線的頂點.P到軸的距離為，到軸的距離為1.點C關(guān)于直線l的對稱點為A，連接AC交直線 l于B. (1)求拋物線的表達式； (2)直線與拋物線在第一象限內(nèi)交于點D，與軸交于點F,連接BD交軸于點E，且DE:BE=4:1.求直線的表達式 思維拓展 題面：已知，如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，直角頂點A在y軸的正半軸上，A(0，2)，B(－1，0). (1)求點C的坐標； (2)求過A、B、

3、C三點的拋物線的解析式和對稱軸 課后練習(xí)詳解 重難點易錯點解析 答案：(1)y= －x2－4x；(2)點P的坐標是：(－2，4)、( ，－4)、(，－4) 詳解：(1)將O(0，0)，A(－4，0)代入y=ax2－4x＋c得 ， 解得. ∴此二次函數(shù)的解析式為y= －x2－4x. (2)∵點A的坐標為(－4，0)，∴AO=4. 設(shè)點P到x軸的距離為h，則，解得h=4. ①當點P在x軸上方時，－x2－4x=4，解得x= －2. ∴點P的坐標為(－2，4). ②當點P在x軸下方時，－x2－4x= -4，解得. ∴點P的坐標為( ，－4)或( ，－4)，

4、綜上所述，點P的坐標是：(－2，4)、( ，－4)、( ，－4) 金題精講 答案：(1) 二次函數(shù)的解析式為y=(x-2)2-1，y=x-1; (2)1≤x≤4 詳解：(1)將點A(1,0)代入y=(x-2)2+m得，(1-2)2+m=0，解得m= -1. ∴二次函數(shù)的解析式為y=(x-2)2-1. 當x=0時，y=4-1=3，∴點C的坐標為(0,3) ∵二次函數(shù)y=(x-2)2-1的對稱軸為x=2，C和B關(guān)于對稱軸對稱， ∴點B的坐標為(4,3) 將A(1,0)、B(4,3)代入y=kx+b得， ，解得 ∴一次函數(shù)的解析式為y=x-1. (2) ∵A(1,0)、B(4,

5、3) ∴當kx+b≥(x-2)2+m時，直線y=x-1的圖象在二次函數(shù)y=(x-2)2-1的圖象上方或相交，此時1≤x≤4. 滿分沖刺 答案：(1).(2). 詳解：(1)∵拋物線交軸于點C，∴C(0，-3)則 OC=3. ∵P到軸的距離為，P到軸的距離是1，且在第三象限， ∴P(-1，-). ∵C關(guān)于直線l的對稱點為A，∴A(-2，-3). 將點A(-2，-3)，P(-1，-)代入得， ，解得. ∴拋物線的表達式為. (2)過點D做DG⊥軸于G，則∠DGE=∠BCE=90. ∵∠DEG=∠BEC，∴△DEG∽△BEC. ∴. ∵DE:BE=4:1，BC=1， ∴, 則DG=4. 將=4代入，得=5. ∴D(4,5). ∵過點D(4,5),∴, 則=2. ∴所求直線的表達式為 . 思維拓展 答案：(1)(4，0).(2) ,拋物線的對稱軸為. 詳解：(1)∵A(0，2)，B(－1，0)，∴OA=2，OB=1. 由Rt△ABC 知Rt△ABO∽Rt△CAO，∴，即，解得OC=4. ∴點C的坐標為(4，0). (2)設(shè)過A、B、C三點的拋物線的解析式為， 將A(0，2)代入，得，解得 ∴過A、B、C三點的拋物線的解析式為，即. ∵，∴拋物線的對稱軸為.