《高中數(shù)學(xué) 第3章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 單調(diào)性1導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修11》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 單調(diào)性1導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修11(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料
高中數(shù)學(xué) 第3章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 單調(diào)性(1)導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修1-1
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.
2.會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
教學(xué)重點(diǎn):
利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性
教學(xué)難點(diǎn):
探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
課前預(yù)習(xí):
問(wèn)題1: 增函數(shù)和減函數(shù)
一般地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮:
如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,當(dāng)x1
2、1)所示)
如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,當(dāng)x1f(x2),那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是 .(如圖(2)所示)
問(wèn)題2:單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間
如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間M上是單調(diào)增函數(shù)或是單調(diào)減函數(shù),就說(shuō)這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間M上具有 ,區(qū)間M稱(chēng)為 .
問(wèn)題3:判斷函數(shù)的單調(diào)性有 和 ,圖象法是作出函數(shù)圖象,利用圖象找出上升或下降的區(qū)間,得出結(jié)論.奇函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上具有 的單調(diào)性;偶函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上具有 的單調(diào)性.定義法是利用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷,通過(guò)設(shè)變量、作差、
3、變形、定號(hào),得出結(jié)論.
作圖并觀察函數(shù)的圖象,找出圖象上升(或下降)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的 坐標(biāo),從而得出單調(diào)遞增(或遞減)區(qū)間.
問(wèn)題4:根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,在函數(shù)定義域的某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟:
(1)確定函數(shù)f(x)的定義域.
(2)求導(dǎo)數(shù)f(x).
(3)解不等式f(x)>0或f(x)<0,如果f(x)>0,那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞 ;如果f(x)<0,那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞 .
(4)寫(xiě)單調(diào)區(qū)間.
課堂探究:
探究3.求證:函數(shù)f(x)=在(0,)上是增函數(shù)
課堂檢測(cè):
1. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
2.如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù),那么a的取值范圍是