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人教版 小學9年級 數(shù)學上冊 一元二次方程的公共根 課后練習二及詳解

上傳人：仙*** 文檔編號：41972759 上傳時間：2021-11-24 格式：DOC 頁數(shù)：3 大小：95.50KB
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1、人教版初中數(shù)學2019學年 學科：數(shù)學 專題：一元二次方程的公共根 金題精講 題一： 題面：若兩個關于x的方程x2+x+a=0與x2+ax+1=0只有一個公共的實數(shù)根，求a的值 滿分沖刺 題一： 題面：已知兩個二次方程x2+ax+b=0與x2+cx+d=0有一個公共根為1，求證：二次方程 x2+x+＝0也有一個根為1． 題二： 題面：已知a＞2，b＞2，試判斷關于x的方程x2-(a+b)x+ab=0與x2-abx+(a+b)=0有沒有公共根，請說明理由． 課后練習詳解 金題精講

2、 題一： 答案：a= -2 詳解：設兩個方程的公共根為，則有 ① ② ①-②得，即 因為只有一個公共根，所以a≠1，所以=1 把=1代入x2+x+a=0得12+1+a=0，a= -2． 滿分沖刺 題一： 答案：二次方程x2+ x+＝0也有一個根為1． 詳解：∵x=1是方程x2+ax+b=0和x2+cx+d=0的公共根， ∴a+b+1=0，c+d+1=0， ∴a+c+b+d+2=0， ∴b+d= -a-c-2 ① 把①代入方程x2+x+=0，得：x2+x-1-=0， (x2-1)+(x-1)=0，(x-1)(x+1+)=0， ∴x1=1，x2= -1-．故二次方程x2+x+=0也有一個根為1． 題二： 答案：關于x的兩個方程沒有公共根． 詳解：不妨設關于x的方程x2-（a+b）x+ab=0與x2-abx+（a+b）=0有公共根，設為x0，則有 整理，可得（x0+1）（a+b-ab）=0 ① ② ∵a＞2，b＞2，∴a+b≠ab，∴x0= -1 把x0= -1代入①得，1+a+b+ab=0這是不可能的 所以，關于x的兩個方程沒有公共根．

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