《高考聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)文試題分項(xiàng)版解析 專題07概率與統(tǒng)計(jì)解析版 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)文試題分項(xiàng)版解析 專題07概率與統(tǒng)計(jì)解析版 Word版含解析（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 1.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中,余下的2種花種在另一個(gè)花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：古典概型 【名師點(diǎn)睛】作為客觀題形式出現(xiàn)的古典概型試題,一般難度不大,解答常見(jiàn)錯(cuò)誤是在用列舉法計(jì)數(shù)時(shí)出現(xiàn)重復(fù)或遺漏,避免此類錯(cuò)誤發(fā)生的有效方法是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行列舉. 2. 【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈

2、和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒.若一名行人來(lái)到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 試題分析：因?yàn)榧t燈持續(xù)時(shí)間為40秒.所以這名行人至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為，故選B. 考點(diǎn)： 幾何概型. 【名師點(diǎn)睛】對(duì)于幾何概型的概率公式中的“測(cè)度”要有正確的認(rèn)識(shí)，它只與大小有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)，在解題時(shí)，要掌握“測(cè)度”為長(zhǎng)度、面積、體積、角度等常見(jiàn)的幾何概型的求解方法． 3.[20xx高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]某旅游城市為向游客介紹

3、本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平 均最低氣溫的雷達(dá)圖．圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為150C，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為50C．下 面敘述不正確的是（ ） A.各月的平均最低氣溫都在00C以上 B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大 C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 D. 平均氣溫高于200C的月份有5個(gè) 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：1、平均數(shù)；2、統(tǒng)計(jì)圖． 【易錯(cuò)警示】解答本題時(shí)易錯(cuò)可能有兩種：（1）對(duì)圖形中的線條認(rèn)識(shí)不明確，不知所措，只覺(jué)得是兩把雨傘重疊在一起，找不到解決問(wèn)題的方法；（2）估計(jì)平均溫差時(shí)易出現(xiàn)錯(cuò)誤

4、，錯(cuò)選B． 4.[20xx高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí)，忘記了開機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是中的一 個(gè)字母，第二位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 試題分析：開機(jī)密碼的可能有，，共15種可能，所以小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是，故選C． 考點(diǎn)：古典概型． 【解題反思】對(duì)古典概型必須明確判斷兩點(diǎn)：①對(duì)于每個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，所有可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果數(shù)必須是有限個(gè)；②出現(xiàn)的各個(gè)不同的試驗(yàn)結(jié)果數(shù)其可能性大小必須是相同的．只有在同時(shí)滿足①、②的條件

5、下，運(yùn)用的古典概型計(jì)算公式得出的結(jié)果才是正確的． 5.【20xx高考山東文數(shù)】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（ ） A.56 B.60 C.120 D.140 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：頻率分布直方圖 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布直方圖，是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目看，圖表題已

6、是屢見(jiàn)不鮮，作為一道應(yīng)用題，考查考生的視圖、用圖能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 6.【20xx高考天津文數(shù)】甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿椋? ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 試題分析：甲不輸概率為選A. 考點(diǎn)：概率 【名師點(diǎn)睛】概率問(wèn)題的考查，側(cè)重于對(duì)古典概型和對(duì)立事件的概率考查，屬于簡(jiǎn)單題.運(yùn)用概率加法的前提是事件互斥，不輸包含贏與和，兩種互斥，可用概率加法.對(duì)古典概型概率考查，注重事件本身的理解，淡化計(jì)數(shù)方法.因此先明確所求事件本身的含義，然后一般利用枚舉法、樹形圖解決計(jì)數(shù)問(wèn)題，而當(dāng)正面問(wèn)

7、題比較復(fù)雜時(shí)，往往采取計(jì)數(shù)其對(duì)立事件. 7.【20xx高考北京文數(shù)】從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 考點(diǎn)：古典概型 【名師點(diǎn)睛】如果基本事件的個(gè)數(shù)比較少，可用列舉法把古典概型試驗(yàn)所含的基本事件一一列舉出來(lái)，然后再求出事件A中的基本事件數(shù)，利用公式求出事件A的概率，這是一個(gè)形象直觀的好方法，但列舉時(shí)必須按照某一順序做到不重不漏. 如果基本事件個(gè)數(shù)比較多，列舉有一定困難時(shí)，也可借助兩個(gè)計(jì)數(shù)原理及排列組合知識(shí)直接計(jì)算m，n，再運(yùn)用公式求概率. 8.【20xx高考北京文數(shù)】某

8、學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊. 學(xué)生序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳遠(yuǎn)（單位：米） 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳繩（單位：次） 63 a 75 60 63 72 70 a?1 b 65 在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則 A.2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 B.5號(hào)學(xué)生進(jìn)入

9、30秒跳繩決賽 C.8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 D.9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 【答案】B 【解析】 試題分析：將確定成績(jī)的30秒跳繩成績(jī)的按從大到小的順尋排，分別是3，6，7，10，（1，5并列），4，其中，3，6，7號(hào)進(jìn)了立定跳遠(yuǎn)的決賽，10號(hào)沒(méi)進(jìn)立定跳遠(yuǎn)的決賽，故9號(hào)需進(jìn)30秒跳繩比賽的前8名， 此時(shí)確定的30秒跳繩比賽決賽的名單為3，6，7，10，9，還需3個(gè)編號(hào)為1-8的同學(xué)進(jìn)決賽，而（1，5）與4的成績(jī)僅相隔1，故只能1，5，4進(jìn)30秒跳繩的決賽，故選B. 考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì) 【名師點(diǎn)睛】本題將統(tǒng)計(jì)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合，創(chuàng)新味十足，是能力立意的好題，根據(jù)表格中數(shù)

10、據(jù)分析排名的多種可能性，此題即是如此.列舉的關(guān)鍵是要有序(有規(guī)律)，從而確保不重不漏，另外注意條件中數(shù)據(jù)的特征. 9.【20xx高考北京文數(shù)】某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，則該網(wǎng)店 ①第一天售出但第二天未售出的商品有______種； ②這三天售出的商品最少有_______種. 【答案】①16；②29 【解析】 考點(diǎn)： 統(tǒng)計(jì)分析 【名師點(diǎn)睛】本題將統(tǒng)計(jì)與實(shí)際情況結(jié)合，創(chuàng)新味十足，是能力立意的好題，關(guān)鍵在于分析商品出售的所有可能的情況，分類討論做到不重復(fù)不

11、遺漏，另外，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用. 10.【20xx高考四川文科】從2、3、8、9任取兩個(gè)不同的數(shù)值，分別記為a、b，則為整數(shù)的概率= . 【答案】 【解析】 考點(diǎn)：古典概型. 【名師點(diǎn)睛】本題考查古典概型，解題關(guān)鍵是求出基本事件的總數(shù)，本題中所給數(shù)都可以作為對(duì)數(shù)的底面，因此所有對(duì)數(shù)的個(gè)數(shù)就相當(dāng)于4個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)的全排列，個(gè)數(shù)為，而滿足題意的只有2個(gè)，由概率公式可得概率．在求事件個(gè)數(shù)時(shí)，涉及到排列組合的應(yīng)用，涉及到兩個(gè)有理的應(yīng)用，解題時(shí)要善于分析． 11.【20xx高考上海文科】某食堂規(guī)定，每份午餐可以在四種水果中任選兩種，則甲、乙兩同學(xué)各自所選的兩種水果相同的概率

12、為______. 【答案】 【解析】試題分析： 將4種水果每?jī)煞N分為一組，有種方法，則甲、乙兩位同學(xué)各自所選的兩種水果相同的概率為. 考點(diǎn)：.古典概型 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型概率的計(jì)算.解答本題，關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確確定所研究對(duì)象的基本事件空間、基本事件個(gè)數(shù)，利用概率的計(jì)算公式求解.本題能較好的考查考生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、基本運(yùn)算求解能力等. 12.【20xx高考上海文科】某次體檢，6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________（米）. 【答案】1.76 【解析】試題分析： 將這6位同學(xué)的身高按照

13、從矮到高排列為：1.69,1.72,1.75，1.77,1.78，1.80，這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)是1.75與1.77的平均數(shù)，顯然為1.76. 考點(diǎn)：中位數(shù)的概念. 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)的概念，是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目看，涉及統(tǒng)計(jì)的題目，往往不難，主要考查考生的視圖、用圖能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 13.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】（本小題滿分12分）某公司計(jì)劃購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購(gòu)買這種零件作為備件,每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購(gòu)買,則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易

14、損零件,為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖： 記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元）,表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù). （I）若=19,求y與x的函數(shù)解析式； （II）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值； （III）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買19個(gè)易損零件,或每臺(tái)都購(gòu)買20個(gè)易損零件,分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)還是20個(gè)易損零件？ 【答案】（I）（II）1

15、9（III）19 【解析】 （Ⅱ）由柱狀圖知,需更換的零件數(shù)不大于18的概率為0.46,不大于19的概率為0.7,故的最小值為19. （Ⅲ）若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買19個(gè)易損零件,則這100臺(tái)機(jī)器中有70臺(tái)在購(gòu)買易損零件上的費(fèi)用為3800,20臺(tái)的費(fèi)用為4300,10臺(tái)的費(fèi)用為4800,因此這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為. 比較兩個(gè)平均數(shù)可知,購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)易損零件. 考點(diǎn)：函數(shù)解析式、概率與統(tǒng)計(jì) 【名師點(diǎn)睛】本題把統(tǒng)計(jì)與函數(shù)結(jié)合在一起進(jìn)行考查,有綜合性但難度不大,求解關(guān)鍵是讀懂題意,所以提醒考生要重視數(shù)學(xué)中的閱讀理解問(wèn)題. 14.【20xx高

16、考新課標(biāo)2文數(shù)】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其 上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下： 上年度出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 保費(fèi) 隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表： 出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 頻數(shù) 60 50 30 30 20 10 （Ⅰ）記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”.求的估計(jì)值； （Ⅱ）記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160％”. 求的估計(jì)值； （III）求續(xù)保人本年度的平

17、均保費(fèi)估計(jì)值. 【答案】（Ⅰ）由求的估計(jì)值；（Ⅱ）由求的估計(jì)值；（III）根據(jù)平均值得計(jì)算公式求解. 【解析】 （Ⅱ）事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4.由是給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4的頻率為， 故P(B)的估計(jì)值為0.3. (Ⅲ)由題所求分布列為： 保費(fèi) 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 頻率 0.30 0.25 0.15 0.15 0.10 0.05 調(diào)查200名續(xù)保人的平均保費(fèi)為 ， 因此，續(xù)保人本年度平均保費(fèi)估計(jì)值為1.1925a. 考點(diǎn)： 樣本的頻率、平均值的計(jì)算. 【名師點(diǎn)睛】樣本的數(shù)字特

18、征常見(jiàn)的命題角度有：(1)樣本的數(shù)字特征與直方圖交匯；(2)樣本的數(shù)字特征與莖葉圖交匯；(3)樣本的數(shù)字特征與優(yōu)化決策問(wèn)題. 15.[20xx高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]下圖是我國(guó)至生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖 （I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明； （II）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量． 附注： 參考數(shù)據(jù)：，，，≈2.646. 參考公式：相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ． 【答案】（Ⅰ）理由見(jiàn)解析；（Ⅱ）1.82億噸． 【解析】 考點(diǎn)：線性相關(guān)與線性回歸方程

19、的求法與應(yīng)用． 【方法點(diǎn)撥】（1）判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān)及相關(guān)程度通常有兩種方法：（1）利用散點(diǎn)圖直觀判斷；（2）將相關(guān)數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式求出，然后根據(jù)的大小進(jìn)行判斷．求線性回歸方程時(shí)在嚴(yán)格按照公式求解時(shí)，一定要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性． 16.【20xx高考北京文數(shù)】（本小題13分） 某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量中不超過(guò)w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖： （I）如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少

20、定為多少？ （II）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)w=3時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi). 【答案】（Ⅰ）3；（Ⅱ）10.5元. 【解析】 所以該月用水量不超過(guò)立方米的居民占%，用水量不超過(guò)立方米的居民占%． 依題意，至少定為． 考點(diǎn)：頻率分布直方圖求頻率，頻率分布直方圖求平均數(shù)的估計(jì)值. 【名師點(diǎn)睛】1.用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，而利用頻率分布表和頻率分布直方圖來(lái)估計(jì)總體則是用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布的兩種主要方法.分布表在數(shù)量表示上比較準(zhǔn)確，直方圖比較直觀. 2.頻率分布表中的頻數(shù)之和等于樣本容量，各組中的頻率之和等于1；在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)

21、方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率，所以，所有小長(zhǎng)方形的面積的和等于1. 17.【20xx高考山東文數(shù)】（本小題滿分12分） 某兒童樂(lè)園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下： ①若，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)； ②若，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)； ③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶. 假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng). （I）求小亮獲得玩具的概率； （II）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由. 【答案】（）.（）小亮獲得水杯的概率大于獲得

22、飲料的概率. 【解析】 所以， 則事件包含的基本事件共有個(gè)，即 所以， 因?yàn)? 所以，小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率. 考點(diǎn)：古典概型 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型概率的計(jì)算.解答本題，關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確確定所研究對(duì)象的基本事件空間、基本事件個(gè)數(shù)，利用概率的計(jì)算公式求解.本題較易，能較好的考查考生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、基本運(yùn)算求解能力等. 18.【20xx高考四川文科】（12分）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5

23、]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖. （I）求直方圖中的a值； （II）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．說(shuō)明理由； （Ⅲ）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù). 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）36000；（Ⅲ）2.04． 【解析】 試題分析：（Ⅰ）由高組距=頻率，計(jì)算每組中的頻率，因?yàn)樗蓄l率之和為1，計(jì)算出a的值；（Ⅱ）利用高組距=頻率，先計(jì)算出每人月均用水量不低于3噸的頻率，再利用頻率樣本總數(shù)=頻數(shù)，計(jì)算所求人數(shù)；（Ⅲ）將前5組的頻率之和與前4組的頻率之和進(jìn)行比較，得出2≤x<2.5，再進(jìn)行計(jì)算. 試題解析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖，可知：月用水量在[0

24、,0.5]的頻率為0.080.5=0.04. 同理，在[0.5,1)，(1.5,2]，[2,2.5)，[3,3.5)，[3.5,4)，[4,4.5)等組的頻率分別為0.08，0.21，0.25,0.06，0.04，0.02. 由1–(0.04+0.08+0.21+.025+0.06+0.04+0.02)=0.5a+0.5a， 解得a=0.30. 考點(diǎn)：頻率分布直方圖、頻率、頻數(shù)的計(jì)算公式 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布直方圖、頻率、頻數(shù)的計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.在頻率分布直方圖中，第個(gè)小矩形面積就是相應(yīng)的頻率或概率，所有小矩形面積之和為1，這是解題

25、的關(guān)鍵，也是識(shí)圖的基礎(chǔ)． 第二部分 20xx優(yōu)質(zhì)模擬題 1.【20xx福建福州4月質(zhì)量檢查,文7】在全國(guó)青運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中,有編號(hào)為1,2,3,4, 5的5名火炬手．若從中任選2人,則選出的火炬手的編號(hào)相連的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由題意得,從,任取兩人,共有10種取法；選出的火炬手的編號(hào)相連時(shí),共有,共計(jì)種取法,所以概率為,故選D． 2.【20xx云南第一次統(tǒng)一檢測(cè),文10】在長(zhǎng)為3的線段上任取一點(diǎn),則點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離都大于1的概率等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D

26、3.【20xx重慶3月模擬,文3】已知變量的取值如下表所示： 4 5 6 8 6 7 如果與線性相關(guān),且線性回歸方程為,則的值為（ ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【解析】由表格,得,,代入線性回歸方程,得,解得,故選A． 4.【20xx河北唐山二模,文18】二手車經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)x（0＜x≤10）與銷售價(jià)格y（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理,得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 使用年數(shù) 2 4 6 8 10 售價(jià) 16 13 9.5 7 4.5 （Ⅰ）試求y

27、關(guān)于x的回歸直線方程；（參考公式：＝,＝－．） （Ⅱ）已知每輛該型號(hào)汽車的收購(gòu)價(jià)格為w＝0.05x2－1.75x＋17.2萬(wàn)元,根據(jù)（Ⅰ）中所求的回歸方程,預(yù)測(cè)x為何值時(shí),小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤(rùn)z最大？ 解： （Ⅰ）由已知：＝6,＝10,＝242,＝220, ＝＝－1.45,＝－＝18.7； 所以回歸直線的方程為＝－1.45x＋18.7 （Ⅱ）z＝－1.45x＋18.7－(0.05x2－1.75x＋17.2) ＝－0.05x2＋0.3x＋1.5 ＝－0.05(x－3)2＋1.95, 所以預(yù)測(cè)當(dāng)x＝3時(shí),銷售利潤(rùn)z取得最大值． 5．【20

28、xx吉林長(zhǎng)春質(zhì)量監(jiān)測(cè)二,文18】近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)篷布發(fā)展的新機(jī)遇,雙11期間,某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)918億人民幣.與此同時(shí),相關(guān)管理部門也推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系.現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功的交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),對(duì)商品的好評(píng)率為,對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為,其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次. (1)是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？ (2)若針對(duì)商品的好評(píng)率,采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易,并從中選擇兩次交易進(jìn)行客戶回訪,求只有一次好評(píng)的概率. （,其中） 【解析】(1) 由題意可得關(guān)于商品

29、和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表： 對(duì)服務(wù)好評(píng) 對(duì)服務(wù)不滿意 合計(jì) 對(duì)商品好評(píng) 80 40 120 對(duì)商品不滿意 70 10 80 合計(jì) 150 50 200 , 可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān). 6.【20xx遼寧省沈陽(yáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè)一,文19】為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下： 未發(fā)病 發(fā)病 合計(jì) 未注射疫苗 20 注射疫苗 30 合計(jì) 50 50 100 現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只,取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為． （Ⅰ）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),,,的值； （Ⅱ）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖,并判斷疫苗是否有效？ （Ⅲ）能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效？ 0.8 - 0.7 - 0.6 - 0.5 - 0.4 - 0.3 - 0.2 - 0.1 - 未注射 注射 附：