《高考數(shù)學(xué)廣東專用文科大一輪復(fù)習(xí)配套課時(shí)訓(xùn)練：第二篇 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第4節(jié) 指數(shù)函數(shù)含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)廣東專用文科大一輪復(fù)習(xí)配套課時(shí)訓(xùn)練：第二篇 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第4節(jié) 指數(shù)函數(shù)含答案（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第4節(jié) 指數(shù)函數(shù)
課時(shí)訓(xùn)練 練題感 提知能
【選題明細(xì)表】
知識(shí)點(diǎn)、方法
題號(hào)
指數(shù)式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算
1、3、8
指數(shù)函數(shù)的圖象
2、4、5、10
指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
6、7、9、12、14
綜合應(yīng)用
11、13、15、16
A組
一、選擇題
1.化簡(jiǎn):(a23b12)(-3a12b13)(13a16b56)=( C )
(A)6a (B)-a (C)-9a (D)9a2
解析:原式=(-313)a23+12-16b12+13-56=-9a.故選C.
2.函數(shù)f(x
2、)=2x與g(x)=-2-x的圖象關(guān)于( C )
(A)x軸對(duì)稱 (B)y軸對(duì)稱
(C)原點(diǎn)對(duì)稱 (D)直線y=x對(duì)稱
解析:由g(x)=-f(-x)得函數(shù)f(x)=2x與g(x)=-2-x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.故選C.
3.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,則f(2a)等于( B )
(A)5 (B)7 (C)9 (D)11
解析:由f(a)=3得2a+2-a=3,
兩邊平方得22a+2-2a+2=9,
即22a+2-2a=7,
故f(2a)=7,選B.
4.(2012年高考四川卷)函數(shù)y=ax-a(a>0,且a≠1)的圖象可能是( C )
解析:顯然函數(shù)y
3、=ax-a的圖象過定點(diǎn)(1,0).故選C.
5.函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖所示,其中a、b為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是( D )
(A)a>1,b<0
(B)a>1,b>0
(C)00
(D)00,∴b<0.故選D.
6.設(shè)a=40.8,b=80.46,c=12-1.2,則a,b,c的大小關(guān)系為( A )
(A)a>b>c (B)b>a>c
(C)c>a>b (D)c>b>a
解析:∵a=40.8=21.6,b=80.46=21.
4、38,c=12-1.2=21.2,
又∵1.6>1.38>1.2,∴21.6>21.38>21.2,
即a>b>c.故選A.
7.(2013揭陽一中高三月考)若2x2+1≤14x-2,則函數(shù)y=2x的值域是( B )
(A)(-∞,2) (B)18,2
(C)-∞,18 (D)[2,+∞)
解析:2x2+1≤14x-2,等價(jià)于2x2+1≤2-2(x-2),故x2+1≤-2(x-2).
解得-3≤x≤1.∴18≤2x≤2.故選B.
二、填空題
8.已知函數(shù)f(x)=6x+7,x<0,10x,x≥0,則f(0)+f(-1)= .
解析:f(0)+f(-1)=100+6(-
5、1)+7=2.
答案:2
9.設(shè)函數(shù)f(x)=a-|x|(a>0且a≠1),若f(2)=4,則f(-2)與f(1)的大小關(guān)系是 .
解析:∵f(2)=a-2=4,∴a=12.
∴f(x)=12-|x|=2|x|,
∴f(-2)=4,f(1)=2,
∴f(-2)>f(1).
答案:f(-2)>f(1)
10.函數(shù)f(x)=ax+2013-2014(a>0且a≠1)所經(jīng)過的定點(diǎn)是 .
解析:令x+2013=0,得x=-2013,
這時(shí)y=1-2014=-2013,
故函數(shù)過定點(diǎn)(-2013,-2013).
答案:(-2013,-2013)
11.已知函數(shù)f(x
6、)=|2x-1|,af(c)>f(b),則下列結(jié)論中,一定成立的是 .
①a<0,b<0,c<0; ②a<0,b≥0,c>0;
③2-a<2c; ④2a+2c<2.
解析:畫出函數(shù)f(x)=|2x-1|的大致圖象(如圖所示),
由圖象可知:a<0,b的符號(hào)不確定,0|2c-1|,
即1-2a>2c-1,故2a+2c<2,④成立.
又2a+2c>22a+c,
∴2a+c<1,
∴a+c<0,∴-a>c,
∴2-a>2c,③不成立.
答案:④
三、解
7、答題
12.已知對(duì)任意x∈R,不等式12x2+x>(12)2x2-mx+m+4恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解:原不等式可化為(12)x2+x>122x2-mx+m+4,
∵函數(shù)y=(12)x在R上是減函數(shù),
∴x2+x<2x2-mx+m+4在R上恒成立,
即x2-(m+1)x+m+4>0對(duì)x∈R恒成立,
∴Δ=[-(m+1)]2-4(m+4)<0,
即m2-2m-15<0,解得-30,a≠1)在區(qū)間[-32,0]上有ymax=3,ymin=52,試求a、b的值.
解:令
8、t=x2+2x=(x+1)2-1,
∵x∈[-32,0],
∴t∈[-1,0],
(1)若a>1,函數(shù)y=b+at在[-1,0]上為增函數(shù),
∴當(dāng)t=-1時(shí),y取到最小值,
即b+1a=52,①
當(dāng)t=0時(shí),y取到最大值,即b+1=3,②
聯(lián)立①②得方程組b+1a=52,b+1=3,解得a=2,b=2.
(2)若00,a≠1)滿足f(1)=19,則f
9、(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( B )
(A)(-∞,2] (B)[2,+∞)
(C)[-2,+∞) (D)(-∞,-2]
解析:由f(1)=19得a2=19,
∴a=13(a=-13舍去),
即f(x)=13|2x-4|.
由于y=|2x-4|在(-∞,2]上單調(diào)遞減,在[2,+∞)上單調(diào)遞增,所以f(x)在(-∞,2]上單調(diào)遞增,在[2,+∞)上單調(diào)遞減.故選B.
15.設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下條件:
①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x-1.則f(12)+f(1)+f(32)+f(2)+f(52)= .
解
10、析:由f(x)+f(-x)=0知f(x)是R上的奇函數(shù),由f(x)=f(x+2)知f(x)是周期為2的周期函數(shù).
∴原式=f(12)+f(1)+f(2-12)+f(2-2)+f(52-2)
=f(12)+f(1)-f(12)+f(0)+f(12)
=f(0)+f(12)+f(1)
=0+2-1+2-1=2.
答案:2
16.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.
解:(1)∵f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),
∴f(0)=0,即-1+b2+
11、a=0,解得b=1.
從而有f(x)=-2x+12x+1+a.
又由f(1)=-f(-1)知-2+14+a=--12+11+a,
解得a=2.經(jīng)檢驗(yàn)a=2適合題意,
∴所求a、b的值為2,1.
(2)由(1)知f(x)=-2x+12x+1+2=-12+12x+1.
由上式易知f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).
又因f(x)是奇函數(shù),
從而不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0,
等價(jià)于f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(-2t2+k).
因f(x)是減函數(shù),
所以由上式推得t2-2t>-2t2+k.
即對(duì)一切t∈R有3t2-2t-k>0.
從而判別式Δ=4+12k<0,
解得k<-13.
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