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1、【備戰(zhàn)2016】（湖北版）高考數(shù)學分項匯編 專題05 平面向量（含解析）理 一．選擇題 1.【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷】已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則( ) A．（） B．（） C．（） D．（） 2. 【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】設(shè)過點P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點，點與點關(guān)于軸對稱，為坐標原點，若，則點P的軌跡方程是（ ） A. B. C. D. 3. 【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考

2、試湖北卷1】設(shè)a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),則(a+2b)c=（ ） A.(-15,12)　　　　B.0 C.-3 D.-11 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意知，，所以，選C. 4.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷4】函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當y=f(x)為奇函數(shù)時，向量a可以等于（ ） A. B. C. D. 5. 【2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】已知和

3、點M滿足.若存在實使得成立，則=（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】 試題分析：因為,所以為的重心.如圖所示，在中，點是邊的中點，所以，又因為, 所以，故 6.【2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】若向量，，則與的夾角等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：，，， ，設(shè)與的夾角等于， ，，選C . 7.【2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷

4、7】已知點、、、，則向量在方向上的投影為（ ） A． B． C． D． 二．填空題 1.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】已知向量不超過5，則k的取值范圍是 . 【答案】[-6,2] 【解析】 試題分析：∵,由題意得k2+4k+-12≤0,解得-6≤k≤2,即k的取值范圍為[-6,2]. 2. 【2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】已知向量，，則 （Ⅰ）與同向的單位向量的坐標表示為 ； （Ⅱ）向量與向量夾角的余弦值為 . 【答

5、案】（Ⅰ）；（Ⅱ） 【解析】 試題分析：（Ⅰ）由，得.設(shè)與同向的單位向量為，則2. 【2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】設(shè)向量，，若，則實數(shù) . 三．解答題 1.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量在區(qū)間（－1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍. 【解析】依題意 若函數(shù)在上是增函數(shù)，則在上， 所以在恒成立，設(shè)， 由于的圖象是對稱軸為直線且開口向上的拋物線， 故要使在區(qū)間（－1，1）上恒成立 故實數(shù)的取值范圍是. 2.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量 （Ⅰ）求向量的長度的最大值； （Ⅱ）設(shè)，且，求的值。 ，平方后化簡得 ， 解得或，經(jīng)檢驗，即為所求. 3. 【2015高考湖北，理11】已知向量，，則 .