《高考數(shù)學(xué)廣東專用文科大一輪復(fù)習(xí)配套課時(shí)訓(xùn)練：第一篇 集合與常用邏輯用語 第3節(jié)　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)廣東專用文科大一輪復(fù)習(xí)配套課時(shí)訓(xùn)練：第一篇 集合與常用邏輯用語 第3節(jié)　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞含答案（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3節(jié)　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 　 　課時(shí)訓(xùn)練 練題感 提知能 【選題明細(xì)表】 知識點(diǎn)、方法 題號 含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判斷 2、4、5、8 全(特)稱命題的真假判斷 3、6、10、14、15 全(特)稱命題的否定 1、7、10、16 由命題真假求參數(shù)的范圍 9、11、12、13 A組 一、選擇題 1.(2013廣州市畢業(yè)班綜合測試)命題“?x∈R,x2+4x+5≤0”的否定是(　C　) (A)?x∈R,x2+4x+5>0 (B)?x∈R,x2+4x+5≤0 (C)?x∈R,x2+4x+5>

2、0 (D)?x∈R,x2+4x+5≤0 解析:命題“?x∈R,x2+4x+5≤0”的否定是“?x∈R,x2+4x+5>0”,故選C. 2.已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),命題q:正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題中為真命題的是(　D　) (A)(p)∨q (B)p∧q (C)(p)∧(q) (D)(p)∨(q) 解析:不難判斷命題p為真命題,命題q為假命題,所以p為假命題,q為真命題,所以(p)∨(q)為真命題,故選D. 3.(2013黃岡中學(xué)6月適應(yīng)性考試)下列四個(gè)命題中,假命題為(　B　) (A)?x∈R,2x>0均成立 (B)?x∈R,x2+3x+1>0均成立 (C)?x

3、∈R,使lg x>0成立 (D)?x∈R,使x12=2成立 解析:當(dāng)x=-1時(shí),x2+3x+1=-1<0,故選項(xiàng)B中命題為假命題. 4.(2013大慶市二模)已知命題p:?x∈R,x-2>lg x,命題q:?x∈R,x2>0,則(　C　) (A)命題p∨q是假命題 (B)命題p∧q是真命題 (C)命題p∧(q)是真命題 (D)命題p∨(q)是假命題 解析:當(dāng)x=10時(shí)滿足x-2>lg x,故命題p為真命題,當(dāng)x=0時(shí),x2=0,故命題q為假命題,命題q為真命題,因此p∧(q)是真命題,故選C. 5.已知命題p:?x∈R,cos x=54;命題q:?x∈R,x2-x+1>0,則下列

4、結(jié)論正確的是(　C　) (A)命題p∧q是真命題 (B)命題p∧q是真命題 (C)命題p∧q是真命題 (D)命題p∨q是假命題 解析:命題p是假命題,命題q是真命題, ∴p∧q是假命題,p∧q是假命題, p∧q是真命題,p∨q是真命題,故選C. 6.(2013大連第四次模擬)下列所給的有關(guān)命題中,說法錯(cuò)誤的命題是(　C　) (A)命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題是“若x≠1,則x2-3x+2≠0” (B)x=1是x2-3x+2=0的充分不必要條件 (C)若p∧q為假命題,則p,q均為假命題 (D)對于命題p:?x0∈R,x02+x0+1<0,則p:?x∈R,

5、x2+x+1≥0 解析:p∧q為假命題,則p,q也可能是一真一假, 故選C. 二、填空題 7.命題“?x∈R,cos x≤1”的否定是　. 解析:∵全稱命題的否定為特稱命題,且是對結(jié)論否定, ∴該命題的否定為?x0∈R,cos x0>1. 答案:?x0∈R,cos x0>1 8.已知命題p:a2≥0(a∈R),命題q:函數(shù)f(x)=x2-x在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,則下列命題 ①p∨q　②p∧q　③(p)∧(q)?、?p)∨q 其中為假命題的序號為　　　　. 解析:顯然命題p為真命題,p為假命題. ∵f(x)=x2-x=x-122-14, ∴函數(shù)f(x)在區(qū)間12

6、,+∞上單調(diào)遞增. ∴命題q為假命題,q為真命題. 所以p∨q為真命題,p∧q為假命題,(p)∧(q)為假命題,(p)∨q為假命題. 答案:②③④ 9.已知命題:“?x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”為真命題,則a的取值范圍是　　　　. 解析:當(dāng)1≤x≤2時(shí),3≤x2+2x≤8, 如果“?x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”為真命題應(yīng)有-a≤8, 所以a≥-8. 答案:[-8,+∞) 三、解答題 10.寫出下列命題的否定,并判斷真假. (1)q:?x∈R,x不是5x-12=0的根; (2)r:有些素?cái)?shù)是奇數(shù); (3)s:?x0∈R,|x0|>0. 解:(1)q

7、:?x0∈R,x0是5x-12=0的根,真命題. (2)r:每一個(gè)素?cái)?shù)都不是奇數(shù),假命題. (3)s:?x∈R,|x|≤0,假命題. 11.設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0.q:實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0,x2+2x-8>0. (1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍. (2)p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:由x2-4ax+3a2<0,a>0得a0得-2≤x≤3,x>2或x<-4,即2

8、3, 由p∧q為真知p、q均為真命題,則13, ∴10,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:當(dāng)x∈12,2時(shí),函數(shù)f(x)=x+1x>1c恒成立.如果p或q為真命題,p且q為假命題,求c的取值范圍. 解:若命題p為真,012,

9、 若p或q為真命題,p且q為假命題, 則p、q中必有一真一假, 當(dāng)p真q假時(shí),c的取值范圍是00恒成立.若p∧q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　B　) (A)m≥2 (B)m≤-2 (C)m≤-2或m≥2 (D)-2≤m≤2 解析:易知命題p:?m∈R,m+1≤0為真命題, ∵p∧q為假命題, ∴命題q:?x∈R,x2+mx+1>0恒成立必為假命題. ∴m2-41≥0, 即m≤-2或m≥

10、2, 由題意可知,當(dāng)m≤-2時(shí)符合題意.故選B. 14.(2013梅州市質(zhì)檢)下列命題中的假命題是(　C　) (A)?x>0,有l(wèi)n2 x+ln x+1>0 (B)?α,β∈R,使cos(α+β)=cos α+sin β (C)“a20恒成立,故選項(xiàng)A是真命題;?α=-π2,β=0,使得cos(α+β)=0=cos α+sin β,故選項(xiàng)B是真命題;“a2

11、命題;?m=2,函數(shù)f(x)=x-1是冪函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞減,所以D是真命題,故選C. 15.下列四個(gè)命題: ①?x∈R,使sin x+cos x=2; ②對?x∈R,cos x+1cosx≥2; ③對?x∈0,π2,tan x+1tanx≥2; ④?x∈R,使sin x+cos x=2. 其中正確命題的序號為　　　　. 解析:∵sin x+cos x=2sinx+π4∈[-2,2], 故①?x∈R,使sin x+cos x=2錯(cuò)誤; ④?x∈R,使sin x+cos x=2正確; ∵cos x+1cosx≥2或cos x+1cosx≤-2, 故②對?x∈R,cos x+1cosx≥2錯(cuò)誤; ③對?x∈0,π2,tan x>0,1tanx>0, 由基本不等式可得③tan x+1tanx≥2正確. 答案:③④ 16.命題“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定是　. 解析:原命題隱含有量詞“任意”,在否定時(shí)改寫為“存在”,“能”的否定是“不能”,因此原命題的否定為“存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除”. 答案:存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除