《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：選修42 矩陣與變換 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：選修42 矩陣與變換 Word版含解析（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1．求使下列等式成立的實(shí)數(shù)a、b、x、y.
(1)＝；
(2)＝.
解析：(1)＝，
又＝，
∴?
(2)∵＝，
又＝.
∴∴
2．已知矩陣A＝.
(1)求矩陣A－1；
(2)求逆矩陣A－1的特征值及特征向量．
解析：(1)|A|＝2×(－1)－0×0＝－2，
∴A－1＝.
(2)f(λ)＝＝(λ－)(λ＋1)，
令f(λ)＝0，得A－1的特征值λ1＝，λ2＝－1，
特征值λ1＝的一個(gè)特征向量i＝，特征值λ2＝－1的一個(gè)特征向量j＝.
3．設(shè)A＝和B＝，k取什么值時(shí)AB＝BA.
解析：AB＝＝，
BA＝＝.
要使AB＝BA，則
解得k＝5.
4．設(shè)a，b∈R.若矩陣A＝把直線l：2x－y＋1＝0變換為另一直線l′：3x－y＋2＝0，試求a、b的值．
解析：設(shè)(x0，y0)在直線l：2x－y＋1＝0上，
∴2x0－y0＋1＝0.又＝，
∴3ax0－(－x0＋by0)＋2＝0，即(3a＋1)x0－by0＋2＝0，
∴(3a－3)x0＋(2－b)y0＝0，
∴
∴
一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：選修42 矩陣與變換 Word版含解析
