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1、精編北師大版數學資料 一、選擇題 1．給出以下說法：①圓臺的上底面縮小為一點時(下底面不變)，圓臺就變成了圓錐；②球面就是球；③過空間四點總能作一個球．其中正確說法的個數是(　　) A．0　　　　　　　　　　　B．1 C．2 D．3 2．將一個等腰梯形繞著它較長的底邊所在的直線旋轉一周，所得幾何體由下面哪些簡單幾何體構成(　　) A．一個圓臺和兩個圓錐 B．兩個圓臺和一個圓錐 C．兩個圓柱和一個圓錐 D．一個圓柱和兩個圓錐 3．下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的(　　) 4．以下幾何體中符合球的結構特征的是(　　)

2、A．足球 B．籃球 C．乒乓球 D．鉛球 5．如圖所示的幾何體由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的．現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，則所截得的圖形可能是(　　) A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(5) 二、填空題 6．直角三角形圍繞其斜邊所在的直線旋轉得到的旋轉體由________組成． 7．給出下列四個命題： ①夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉體； ②圓錐截去一個小圓錐

3、后剩余部分是圓臺； ③通過圓臺側面上一點，有無數條母線． 其中正確命題的序號是________． 8．圓臺兩底面半徑分別是2 cm和5 cm，母線長是3 cm，則它的軸截面的面積是______． 三、解答題 9．如圖，將曲邊圖形ABCDE繞AE所在的直線旋轉一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單的幾何體構成的？其中CD∥AE，曲邊DE為四分之一圓周且圓心在AE上． 10．如圖所示的四個幾何體中，哪些是圓柱與圓錐，哪些不是，并指出圓柱與圓錐的結構名稱． 答 案 1. 解析：選B　根據圓錐和圓臺的形狀之間的聯(lián)系可知①正確；球面是曲面，球是球體的簡稱，是實心的

4、幾何體，故②不正確；當空間四點在同一條直線上時，過這四點不能作球，故③不正確． 2. 解析：選D　把等腰梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形、由旋轉體的定義可知所得幾何體． 3. 解析：選A　圖中給出的組合體是一個圓臺上接一個圓錐，因此平面圖形應由一個直角三角形和一個直角梯形構成，并且上面應是直角三角形，下面應是直角梯形． 4. 解析：選D　因為球包括球面及球體內部(即實心)．而足球、籃球、乒乓球都是中空的，可視為球面，鉛球是球體，符合球的結構特征． 5. 解析：選D　軸截面為(1)，平行于圓錐軸截面的截面是(5)． 6. 解析：所得旋轉體如圖，是由兩個圓錐組成的． 答案：兩個圓

5、錐 7. 解析：①錯誤，沒有說明這兩個平行截面的位置關系，當這兩個平行截面與底面平行時正確，其他情況則結論是錯誤的，如圖(1)．②正確，如圖(2)．③錯誤，通過圓臺側面上一點，只有一條母線，如圖(3)． 答案：② 8. 解析：畫出軸截面，如圖，過A作AM⊥BC于M，則BM＝5－2＝3(cm)， AM＝＝9(cm)， ∴S四邊形ABCD＝＝63(cm2)． 答案：63 cm2 9. 解：將直線段AB，BC，CD及曲線段DE分別繞AE所在的直線旋轉，如下圖中的左圖所示，它們分別旋轉得圓錐、圓臺、圓柱以及半球． 10. 解：②是圓錐，圓面AOB是圓錐的底面，SO是圓錐的高．SA，SB是圓錐的母線． ③是圓柱，圓面A′O′B′和圓面AOB分別為上、下底面．O′O為圓柱的高，A′A與B′B為圓柱的母線． ①不是圓柱，④不是圓錐．