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1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料
5.8 三元一次方程組
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會(huì)辨別三元一次方程組.
2.會(huì)解三元一次方程組.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn):解三元一次方程組.
難點(diǎn):靈活地化三元一次方程組為二元一次方程組.
【學(xué)前準(zhǔn)備】
1.二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),我們通過_________思想,將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少,轉(zhuǎn)化為_____________方程,先求出一個(gè)未知數(shù),然會(huì)再求另一個(gè)未知數(shù),逐一解決.
2. 二元一次方程組的解法有__________和 _________.
【課中探究】
[探究一].看問題,想問題
2、:
小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣,共計(jì)22元.其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元的紙幣各多少張.
1.要求的量有幾個(gè)?
2.設(shè)3個(gè)未知數(shù)時(shí),你可以列出幾個(gè)方程?等量關(guān)系分別是什么?
3.類比二元一次方程組,因此,我們把這三個(gè)方程合在一起,寫成
4.觀察這個(gè)方程組,含有_____個(gè)未知數(shù),每個(gè)方程中含___________的次數(shù)都是____,并且一共有_____個(gè)方程,像這樣的方程組叫做___________________.
5.試一試,練一練:
⑴下列方程組是三元一次方程組的是( )
3、A. B. C. D.
⑵若是關(guān)于x,y,z的三元一次方程組,則m=___.
[探究二][
1.我們知道,二元一次方程組可以利用代人法或加減法消去一個(gè)未知數(shù),化為一元一次方程求解.請你類比說一說三元一次方程組怎么求解?
2.試一試:試著求解我們前面列出的三元一次方程組.
解:把(3)分別代入(1)、(2)得:
(4)
(5)
把方程(4)、(5)組成方程組
解這個(gè)方程組,得
把 代入(3),得
因此,三元一次方程組的解為
3.總結(jié):解三元一次方程組的基本思路是:
4.典型例題
解三元一次方程組
網(wǎng)]
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1. 解方程組:
(1)若先消去x,得到的含y,z的二元一次方程組是(3個(gè))__________________________.
(2)若先消去y,得到的含x,z的二元一次方程組是(3個(gè))__________________________.
(3)若先消去z,得到的含x,y的二元一次方程組是(3個(gè))__________________________.
2. 選擇一種你認(rèn)為簡便的消元方法求解上題的方程組.