《廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題09 平面向量》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題09 平面向量（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 平面向量 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．( ) A．2 B．-2 C． D．1 【答案】C 2．已知（，，），（，，0），則向量與的夾角為( ) A． B． C． D． 【答案】B 3．如圖所示，是的邊上的中點(diǎn)，記，，則向量( ) A． B． C． D． 【答案】B 4．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則的最小值是( ) A． B．— C． D．－ 【答案】D 5．在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則( ) A． 與共線(xiàn)

2、 B． 與共線(xiàn) C． 與相等 D． 與相等 【答案】B 6．在分別是角A、B、C的對(duì)邊，，且，則B的大小為( ) A． B． C． D． 【答案】C 7．已知向量a＝(sinx，cosx)，向量b＝(1，)，則|a＋b|的最大值為( ) A．1 B． C．3 D．9 【答案】C 8．已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+b與- b垂直，則的值為( ) A． B． C． D.2 【答案】A 9．已知向量，若，則的最小值為( ) A． B．6 C．12 D． 【答案】B 10．在△ABC中，分別為角A，B， C

3、的對(duì)邊，若垂直且，當(dāng)△ABC面積為時(shí)，則b等于( ) A． B．4 C． D．2 【答案】D 11．已知平面向量的夾角為且，在中，， ，為中點(diǎn)，則( ) A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 12．設(shè)向量和的長(zhǎng)度分別為4和3，夾角為60，則|+|的值為( ) A．37 B．13 C． D． 【答案】C 二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線(xiàn)上) 13．如圖所示：中，點(diǎn)是中點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別交直線(xiàn)、于不同兩點(diǎn)、。若，則的值為 【答案】2 14．已知均為單位向量，它們的夾角為，那么_______

4、_____。 【答案】 15．在平面上給定非零向量滿(mǎn)足，的夾角為，則的值為 【答案】6 16．設(shè)是單位向量，且，則的值為 【答案】0.5 三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 17．在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，，且． (1）求角A的大小； (2）求的值域． 【答案】（1）由得 由正弦定理得 (2） = = 由（1）得 18．已知向量＝，，向量＝(，－1) (1)若，求的值 ； (2

5、)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 【答案】(1)∵，∴，得，又，所以； (2)∵＝， 所以， 又q ∈[0， ]，∴，∴， ∴的最大值為16，∴的最大值為4，又恒成立，所以。 19．已知求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)。 【答案】設(shè) 20．在ΔACB中，已知，設(shè). (I)用θ表示｜CA｜； (II)求. 的單調(diào)遞增區(qū)間. 【答案】在中，，，， 由正弦定理得，， (Ⅱ）由（Ⅰ）得 = ， ， 令，得， 又，的單調(diào)增區(qū)間為. 21．設(shè)，，，其中，，與的夾角為，與的夾角為，且，求的值。 【答案】 因?yàn)?，所以?，故 ， 因?yàn)椋?，? 所以， 故，所以。 22．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2， (1） 求四邊形ABCD的面積； (2） 求三角形ABC的外接圓半徑R; (3） 若，求PA+PC的取值范圍。 【答案】（1）由得 故 (2）由（1）知， (3） 由（1）和（2）知點(diǎn)P在三角形ABC的外接圓上，故PA=2Rsin∠ACP， PC=2Rsin∠CAP，設(shè)∠ACP=θ，則∠CAP=， ，