《創(chuàng)新導(dǎo)學(xué)案人教版文科數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)專項(xiàng)演練：第十二章 推理與證明、算法、復(fù)數(shù) 122 解析 Word版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新導(dǎo)學(xué)案人教版文科數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)專項(xiàng)演練：第十二章 推理與證明、算法、復(fù)數(shù) 122 解析 Word版（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、12-2A 組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練(時(shí)間：45 分鐘)1若 a、bR，則下面四個(gè)式子中恒成立的是()Alg(1a2)0Ba2b22(ab1)Ca23ab2b2D.abQBPQCPQD由 a 的取值確定【解析】 P22a72 a a72a72 a27a，Q22a72 a3 a42a72 a27a12，P2Q2，P0，b0，則1a1b2ab的最小值是()A2B2 2C4D5【解析】 因?yàn)?a1b2 ab21ab2 ab21ab ab4.當(dāng)且僅當(dāng)1a1b且1ab ab，即 ab1 時(shí)，取“”【答案】 C5(20 xx山東)用反證法證明命題：“設(shè) a，b 為實(shí)數(shù)，則方程 x3axb0 至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做

2、的假設(shè)是()A方程 x3axb0 沒有實(shí)根B方程 x3axb0 至多有一個(gè)實(shí)根C方程 x3axb0 至多有兩個(gè)實(shí)根D方程 x3axb0 恰好有兩個(gè)實(shí)根【解析】 方程 x3axb0 至少有一個(gè)實(shí)根的反面是方程 x3axb0 沒有實(shí)根，故應(yīng)選 A.【答案】 A6下列條件：ab0；ab0；a0，b0；a0，b0.其中能使baab2 成立的條件的個(gè)數(shù)是_【解析】 要使baab2，只要ba0，且ab0，即 a、b 不為 0 且同號(hào)，故有 3 個(gè)【答案】 37已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，

3、1)，則第 60 個(gè)“整數(shù)對(duì)”是_【解析】 依題意，把“整數(shù)對(duì)”的和相同的分為一組，不難得知每組中每個(gè)“整數(shù)對(duì)”的和為 n1，且 每 組 共 有 n 個(gè) “ 整 數(shù) 對(duì) ” ， 這 樣 的 前 n 組 一 共 有n（n1）2個(gè) “ 整 數(shù) 對(duì) ” ， 注 意 到10（101）26011（111）2， 因此第 60 個(gè)“整數(shù)對(duì)”處于第 11 組(每個(gè)“整數(shù)對(duì)”的和為 12 的組)的第5 個(gè)位置，結(jié)合題意可知每個(gè)“整數(shù)對(duì)”的和為 12 的組中的各數(shù)對(duì)依次為(1，11)，(2，10)，(3，9)，(4，8)，(5，7)，因此第 60 個(gè)“整數(shù)對(duì)”是(5，7)【答案】 (5，7)8凸函數(shù)的性質(zhì)定理：如

4、果函數(shù) f(x)在區(qū)間 D 上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間 D 內(nèi)的任意 x1，x2，xn，有f（x1）f（x2）f（xn）nfx1x2xnn，已知函數(shù) ysin x 在區(qū)間(0，)上是凸函數(shù)，則在ABC 中，sin Asin Bsin C 的最大值為_【解析】 f(x)sin x 在區(qū)間(0，)上是凸函數(shù)，且 A、B、C(0，)f（A）f（B）f（C）3fABC3f3 ，即 sin Asin Bsin C3sin33 32，所以 sin Asin Bsin C 的最大值為3 32.【答案】3 329已知非零向量 ab，求證：|a|b|ab| 2.【證明】 ab，ab0，要證|a|b|ab| 2，只需

5、證：|a|b| 2|ab|，平方得：|a|2|b|22|a|b|2(|a|2|b|22ab)，只需證：|a|2|b|22|a|b|0，即(|a|b|)20，顯然成立故原不等式得證10已知四棱錐 SABCD 中，底面是邊長為 1 的正方形，又 SBSD 2，SA1.(1)求證：SA平面 ABCD；(2)在棱 SC 上是否存在異于 S，C 的點(diǎn) F，使得 BF平面 SAD？若存在，確定 F 點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由【解析】 (1)證明：由已知得 SA2AD2SD2，SAAD.同理 SAAB.又 ABADA，SA平面 ABCD.(2)假設(shè)在棱 SC 上存在異于 S，C 的點(diǎn) F，使得 BF平面

6、 SAD.BCAD，BC平面 SAD.BC平面 SAD.而 BCBFB，平面 FBC平面 SAD.這與平面 SBC 和平面 SAD 有公共點(diǎn) S 矛盾，假設(shè)不成立故不存在這樣的點(diǎn) F，使得 BF平面 SAD.B 組專項(xiàng)能力提升(時(shí)間：30 分鐘)11已知函數(shù) f(x)12x，a，b 是正實(shí)數(shù)，Afab2，Bf( ab)，Cf2abab ，則 A、B、C 的大小關(guān)系為()AABCBACBCBCADCBA【解析】 ab2 ab2abab，又 f(x)12x在 R 上是減函數(shù)fab2f( ab)f2abab ，即 ABC.【答案】 A12設(shè)整數(shù) n4，集合 X1，2，3，n，令集合 S(x，y，z)

7、|x，y，zX，且三條件 xyz，yzx，zx2 214 已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 若f(c)0， 且0 x0.(1)證明：1a是函數(shù) f(x)的一個(gè)零點(diǎn)；(2)試用反證法證明1ac.【證明】 (1)f(x)圖象與 x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，f(x)0 有兩個(gè)不等實(shí)根 x1，x2，f(c)0，x1c 是 f(x)0 的根，又 x1x2ca，x21a1ac，1a是 f(x)0 的一個(gè)根即1a是函數(shù) f(x)的一個(gè)零點(diǎn)(2)假設(shè)1a0，由 0 x0，知 f1a 0 與 f1a 0 矛盾，1ac，又1ac，1ac.15已知數(shù)列an滿足：a112，3（1an1）1an2（1an）1an1，anan10.anan10，故 an(1)n113423n1.bna2n1a2n13423n13423n11423n1.(2)證明：用反證法證明假設(shè)數(shù)列bn存在三項(xiàng) br，bs，bt(rsbsbt，則只能有 2bsbrbt成立21423s11423r11423t1，兩邊同乘以 3t121r，化簡得 3tr2tr22sr3ts.由于 rst，上式左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，故上式不可能成立，導(dǎo)致矛盾故數(shù)列bn中任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列