《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 26》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 26（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 第6講　對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時：40分鐘) 一、填空題 1．如果 ＜＜0，那么x，y,1的大小關(guān)系是________． 解析　∵ ，又y＝是(0，＋∞)上的減函數(shù)，∴x＞y＞1. 答案　1＜y＜x 2．(2014深圳調(diào)研)設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f(x)＝log3(1＋x)，則f(－2)＝________. 解析　f(－2)＝－f(2)＝－log33＝－1. 答案?。? 3．函數(shù)y＝ 的定義域是，則a＝______. 解析　要使函數(shù)有意義，

2、則3x－a＞0，即x＞， ∴＝，∴a＝2. 答案　2 4．已知f(x)＝且f(2)＝1，則f(1)＝________. 解析　∵f(2)＝loga(22－1)＝loga3＝1， ∴a＝3，∴f(1)＝232＝18. 答案　18 5．函數(shù)y＝loga(x－1)＋2(a＞0，a≠1)的圖象恒過一定點是________． 解析　當x＝2時y＝2. 答案　(2,2) 6．(2012重慶卷改編)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，則a，b，c的大小關(guān)系是________． 解析　a＝log23＋log2＝log23>log22＝1，b＝log29

3、－log2＝log23＝a>1，c＝log32c. 答案　a＝b>c 7．(2014池州一模)函數(shù)y＝log2|x|的圖象大致是______． 解析　函數(shù)y＝log2|x|＝所以函數(shù)圖象為①. 答案　① 8．(2013蘇州二模)若a＝，b＝ln 2ln 3，c＝，則a，b，c的大小關(guān)系是________． ①a＞b＞c；②c＞a＞b；③c＞b＞a；④b＞a＞c 解析　∵ln 6＞ln π＞1，∴a＞c，排除②，③；b＝ln 2ln 3＜2＝＝a，排除④. 答案?、? 二、解答題 9．已知f(x)＝log4(4x－1)． (1)求f(

4、x)的定義域； (2)討論f(x)的單調(diào)性； (3)求f(x)在區(qū)間上的值域． 解　(1)由4x－1＞0解得x＞0， 因此 f(x)的定義域為(0，＋∞)． (2)設(shè)0＜x1＜x2，則0＜－1＜－1， 因此log4(－1)＜log4(－1)，即f(x1)＜f(x2)，f(x)在(0，＋∞)上遞增． (3)f(x)在區(qū)間上遞增，又f ＝0，f(2)＝log415， 因此f(x)在上的值域為[0，log415]． 10．已知函數(shù)f(x)＝ (a為常數(shù))． (1)若常數(shù)a<2且a≠0，求f(x)的定義域； (2)若f(x)在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù)，求a的取值范圍． 解　(1

5、)由題意知>0，當0；當a<0時，解得

6、og2x2，f4(x)＝log2(2x)， 則是“同形”函數(shù)的是________． ①f2(x)與f4(x)；②f1(x)與f3(x)；③f1(x)與f4(x)； ④f3(x)與f4(x)． 解析　因為f4(x)＝log2(2x)＝1＋log2x，所以f2(x)＝log2(x＋2)，沿著x軸先向右平移2個單位得到y(tǒng)＝log2x的圖象，然后再沿著y軸向上平移1個單位可得到f4(x)＝log2(2x)＝1＋log2x，根據(jù)“同形”函數(shù)的定義，f2(x)與f4(x)為“同形”函數(shù)．f3(x)＝log2x2＝2log2|x|與f1(x)＝2log2(x＋1)不“同形”． 答案?、? 2．定義

7、在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)時，f(x)＝2x＋，則f(log220)＝________. 解析　由f(x－2)＝f(x＋2)，得f(x)＝f(x＋4)，因為4＜log220＜5，所以f(log220)＝f(log220－4)＝－f(4－log220)＝－f(log2)＝－＝－1. 答案?。? 3．(2014常州模擬)已知函數(shù)f(x)＝ln，若f(a)＋f(b)＝0，且0＜a＜b＜1，則ab的取值范圍是________． 解析　由題意可知ln＋ln＝0， 即ln＝0，從而＝1，化簡得a＋b＝1，故ab＝a(1－a)＝－

8、a2＋a＝－2＋，又0＜a＜b＜1，∴0＜a＜，故0＜－2＋＜. 答案　 二、解答題 4．已知函數(shù)f(x)＝－x＋log2. (1)求f ＋f 的值； (2)當x∈(－a，a]，其中a∈(0,1)，a是常數(shù)時，函數(shù)f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，請說明理由． 解　(1)由f(x)＋f(－x)＝log2＋log2 ＝log21＝0.∴f＋f＝0. (2)f(x)的定義域為(－1,1)， ∵f(x)＝－x＋log2(－1＋)， 當x1