《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 25》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 25（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 第5講　指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時：40分鐘) 一、填空題 1．(2014鄭州模擬)在函數(shù)①f(x)＝；②f(x)＝x2－4x＋4；③f(x)＝2x； ④f(x)＝中，滿足“對任意的x1，x2∈(0，＋∞)，當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)”的是________． 解析　由條件可知在(0，＋∞)上，函數(shù)f(x)遞增，所以③滿足． 答案?、? 2．函數(shù)y＝ax－(a＞0，a≠1)的圖象可能是________． 解析　當(dāng)a＞1時單調(diào)遞增，且在y軸上的截距為0＜1－＜1時，故①，②

2、不正確； 當(dāng)0＜a＜1時單調(diào)遞減，且在y軸上的截距為1－＜0，故③不正確；④正確． 答案　④ 3.(a＞0)的值是________． 解析　. 答案　 4．設(shè)2a＝5b＝m，且＋＝2，則m等于________． 解析　∵2a＝5b＝m，∴a＝log2m，b＝log5m， ∴＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2. ∴m＝. 答案　 5．函數(shù)y＝ax－b(a＞0且a≠1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則ab的取值范圍為________． 解析　函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，所以函數(shù)單調(diào)遞減且圖象與y軸的交點在負半軸上．而當(dāng)x＝0時，y＝a0

3、－b＝1－b，由題意得解得所以ab∈(0,1)． 答案　(0,1) 6．(2014濟南一模)若a＝30.6，b＝log30.2，c＝0.63，則a、b、c的大小關(guān)系為________． 解析　30.6＞1，log30.2＜0,0＜0.63＜1，所以a＞c＞b. 答案　a＞c＞b 7．(2014鹽城模擬)已知函數(shù)f(x)＝a－x(a＞0，且a≠1)，且f(－2)＞f(－3)，則a的取值范圍是________． 解析　因為f(x)＝a－x＝x，且f(－2)＞f(－3)，所以函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增，所以＞1，解得0＜a＜1. 答案　(0,1) 8．函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，

4、a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大，則a的值為________． 解析　當(dāng)0＜a＜1時，a－a2＝，∴a＝或a＝0(舍去)． 當(dāng)a＞1時，a2－a＝，∴a＝或a＝0(舍去)． 綜上所述，a＝或. 答案　或 二、解答題 9．設(shè)f(x)＝＋是定義在R上的函數(shù)． (1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎？ (2)若f(x)是偶函數(shù)，求a的值． 解　(1)假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，由于定義域為R， ∴f(－x)＝－f(x)，即＋＝－， 整理得(ex＋e－x)＝0， 即a＋＝0，即a2＋1＝0，顯然無解． ∴f(x)不可能是奇函數(shù)． (2)因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(－x)＝f(x)

5、， 即＋＝＋，整理得(ex－e－x)＝0， 又∵對任意x∈R都成立，∴有a－＝0，得a＝1. 10．設(shè)a＞0且a≠1，函數(shù)y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值． 解　令t＝ax(a＞0且a≠1)， 則原函數(shù)化為y＝(t＋1)2－2(t＞0)． ①當(dāng)0＜a＜1時，x∈[－1,1]，t＝ax∈， 此時f(t)在上為增函數(shù)． 所以f(t)max＝f ＝2－2＝14. 所以2＝16，所以a＝－或a＝. 又因為a＞0，所以a＝. ②當(dāng)a＞1時，x∈[－1,1]，t＝ax∈， 此時f(t)在上是增函數(shù)． 所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝1

6、4， 解得a＝3(a＝－5舍去)．綜上得a＝或3. 能力提升題組 (建議用時：25分鐘) 一、填空題 1．函數(shù)f(x)＝ax－3＋m(a＞1)恒過點(3,10)，則m＝________. 解析　由圖象平移知識及函數(shù)f(x)＝ax過定點(0,1)知，m＝9. 答案　9 2．(2014杭州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝ 是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________． 解析　∵函數(shù)f(x)＝是定義域上的遞減函數(shù)，∴即解得

7、_2(比較大小)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 解析　作f(x)＝|3x－1|的圖象如圖所示，由圖可知，要使c＜b＜a且f(c)＞f(a)＞f(b)成立，則有c＜0且a＞0， ∴3c＜1＜3a，∴f(c)＝1－3c，f(a)＝3a－1， 又f(c)＞f(a)，∴1－3c＞3a－1， 即3a＋3c＜2. 答案?。? 二、解答題 4．已知函數(shù)f(x)＝ax2－4x＋3. (1)若a＝－1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)若f(x)有最大值3，求a的值． 解　(1)當(dāng)a＝－1時，f(x)＝－x2－4x＋3， 令t＝－x2－4x＋3＝－(x＋2)2＋7， 由于t在(－∞，－2)上單調(diào)遞增，在[－2，＋∞)上單調(diào)遞減，而y＝t在R上單調(diào)遞減，所以f(x)在(－∞，－2)上單調(diào)遞減，在[－2，＋∞)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[－2，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，－2)． (2)令h(x)＝ax2－4x＋3，則f(x)＝h(x)．由于f(x)有最大值3，所以h(x)應(yīng)有最小值－1，因此必有解得a＝1，即當(dāng)f(x)有最大值3時，a的值等于1.