《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 124》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 124（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 第4講　數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時(shí)：40分鐘) 一、填空題 1．(2013江西卷改編)復(fù)數(shù)z＝i(－2－i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第________象限． 解析　 z＝－2i－i2＝1－2i，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z(1，－2)． 答案　四 2．(2013新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷改編)＝________. 解析　＝＝＝＝－1＋i. 答案?。?＋i 3．(2014武漢模擬)設(shè)復(fù)數(shù)z＝(3－4i)(1＋2i)，則復(fù)數(shù)z的虛部為________． 解析　z＝(3－4i)(1＋2i)＝

2、11＋2i，所以復(fù)數(shù)z的虛部為2. 答案　2 4．(2013新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷改編)＝________. 解析?。剑絴1－i|＝. 答案　 5．(2013陜西卷改編)設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中是假命題的序號(hào)________． ①若z2≥0，則z是實(shí)數(shù)；②若z2＜0，則z是虛數(shù)；③若z是虛數(shù)，則z2≥0；④若z是純虛數(shù)，則z2＜0. 答案?、? 6．(2013重慶卷)已知復(fù)數(shù)z＝1＋2i，則|z|＝________. 解析　|z|＝＝. 答案　 7．(2014鹽城模擬)4＝________. 解析　4＝2＝1. 答案　1 8．(2013上海卷)設(shè)m∈R，m2＋m－2＋(m2－

3、1)i是純虛數(shù)，則m＝________. 解析　由題意知解得m＝－2. 答案?。? 二、解答題 9．已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1z2是實(shí)數(shù)，求z2. 解　(z1－2)(1＋i)＝1－i?z1＝2－i.設(shè)z2＝a＋2i(a∈R)， 則z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i. ∵z1z2∈R.∴a＝4.∴z2＝4＋2i. 10．當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z＝＋(m2＋5m＋6)i，(1)為實(shí)數(shù)；(2)為虛數(shù)；(3)為純虛數(shù)；(4)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限． 解　(1)若z為實(shí)數(shù)，則解得m＝－2.

4、 (2)若z為虛數(shù)，則 解得m≠－2且m≠－3. (3)若z為純虛數(shù)，則解得m＝3. (4)若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則 即∴m＜－3或－2＜m＜3. 能力提升題組 (建議用時(shí)：25分鐘) 一、填空題 1．(2014陜西師大附中模擬)2 014＝________. 解析　2 014＝2 014＝2 014＝ (－i)2 104＝i2 014＝i4503＋2＝－1. 答案　－1 2．方程x2＋6x＋13＝0的一個(gè)根是________． 解析　法一　x＝＝－32i. 法二　令x＝a＋bi，a，b∈R，∴(a＋bi)2＋6(a＋bi)＋13＝0，即a2－b2＋6a＋13＋

5、(2ab＋6b)i＝0， ∴ 解得a＝－3，b＝2，即x＝－32i. 答案?。?＋2i 3．(2014北京西城模擬)定義運(yùn)算＝ad－bc.若復(fù)數(shù)x＝，y＝，則y＝________. 解析　因?yàn)閤＝＝＝－i. 所以y＝＝＝－2. 答案?。? 二、解答題 4．如圖，平行四邊形OABC，頂點(diǎn)O，A，C分別表示0,3＋2i，－2＋4i，試求： (1)所表示的復(fù)數(shù)，所表示的復(fù)數(shù)； (2)對(duì)角線所表示的復(fù)數(shù)； (3)求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)． 解　(1)＝－，∴所表示的復(fù)數(shù)為－3－2i. ∵＝，∴所表示的復(fù)數(shù)為－3－2i. (2)＝－，∴所表示的復(fù)數(shù)為(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i. (3)＝＋＝＋， ∴所表示的復(fù)數(shù)為(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i， 即B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1＋6i.