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高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第5節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)

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1、 精品資料 第二篇 第5節(jié) 一、選擇題 1.(2012年高考大綱全國(guó)卷)已知x=ln π,y=log52,z=e-,則(  ) A.xln e=1,∴x>1, y=log52=,∴z>y,故選D. 答案:D 2.已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,則a,b,c的大小關(guān)系是(  ) A.a(chǎn)=bc C.a(chǎn)

2、 D.a(chǎn)>b>c 解析:a=log23+log2=log23=log23, b=log29-log2=log2 =log23 =log23>, c=log32c. 故選B. 答案:B 3.(2014湖北八校聯(lián)考)已知指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則函數(shù)y=loga|2x-3|的大致圖象為(  ) 解析:由題意可知,0

3、 答案:B 4.(2014宿州模擬)已知正實(shí)數(shù)a,b滿足不等式ab+1

4、1,c=log0.5e<0, 所以c

5、lg x,若f(ab)=1,則f(a2)+f(b2)=______. 解析:∵f(x)=lg x,f(ab)=1, ∴l(xiāng)g(ab)=1, ∴f(a2)+f(b2)=lg a2+lg b2=2(lg a+lg b)=2lg(ab)=2. 答案:2 8.(2014陜西渭南二模)函數(shù)f(x)=的定義域是________. 解析:由log(x-1)≥0, 得0f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 解析:由f(a)>f(-a)得 或 即或 解得a>

6、1或-1

7、數(shù). (1)求k的值; (2)若方程f(x)=log4(a2x)有且只有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:(1)∵f(x)為偶函數(shù), 且f(-x)=log4(4-x+1)-kx =log4-kx =log4(4x+1)-log44x-kx =log4(4x+1)-x-kx, ∴l(xiāng)og4(4x+1)-x-kx=log4(4x+1)+kx, ∴-1-k=k,即k=-. (2)由(1)知f(x)=log4(4x+1)-x =log4(4x+1)-log44x =log4(4x+1)-log42x =log4(2x+2-x), 方程log4(2x+2-x)=log4(a2x)有且只有一個(gè)實(shí)根, 即方程2x+2-x=a2x有且只有一個(gè)實(shí)根. 令2x=t,則(a-1)t2-1=0只有一個(gè)正根. 則a-1>0, 即a>1, ∴a的取值范圍是(1,+∞).

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