《高三數學文一輪備考 第2章第5節(jié)二次函數與冪函數》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數學文一輪備考 第2章第5節(jié)二次函數與冪函數（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 精品資料 高考真題備選題庫 第2章 函數、導數及其應用 第5節(jié) 二次函數與冪函數 考點一 二次函數 1．（2013浙江，5分）已知a，b，c∈R，函數f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，則(　　) A．a>0,4a＋b＝0　　　　　　　　 B．a<0,4a＋b＝0 C．a>0,2a＋b＝0 D．a<0,2a＋b＝0 解析：本題主要考查二次函數的圖像與性質等基礎知識，意在考查考生的數形結合能力以及分析問題、解決問題的能力．由f(0)＝f(4)得f(x)＝ax2＋bx＋c的對稱軸為x＝－＝2，

2、∴4a＋b＝0，又f(0)>f(1)，∴f(x)先減后增，于是a>0. 答案： A 2．（2012山東，5分）設函數f(x)＝，g(x)＝ax2＋bx(a，b∈R，a≠0)．若y＝f(x)的圖像與y＝g(x)的圖像有且僅有兩個不同的公共點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是(　　) A．當a<0時，x1＋x2<0，y1＋y2>0 B．當a<0時，x1＋x2>0，y1＋y2<0 C．當a>0時，x1＋x2<0，y1＋y2<0 D．當a>0時，x1＋x2>0，y1＋y2>0 解析：不妨設a<0，在同一坐標系中分別畫出兩個函數的圖像，如圖所示，其中點A(x1，y1)關于原點的對稱點C也在函數y＝的圖像上，坐標為(－x1，－y1)，而點B的坐標(x2，y2)在圖像上也明顯的顯示出來．由圖可知，當a<0時，x2>－x1，所以x1＋x2>0，y2<－y1，所以y1＋y2<0，同理當a>0時，則有x1＋x2<0，y1＋y2>0. 答案：B 考點二 冪函數 （2011陜西，5分）函數y＝x的圖像是(　　) 解析：顯然代數表達式“－?(x)＝?(－x)”，說明函數是奇函數．同時由當0＜x＜1時，x＞x，當x＞1時，x＜x. 答案：B