《高考理科數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)測試題20》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)測試題20（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 A級　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練 (時間：40分鐘　滿分：60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．(20xx山東)函數(shù)y＝2x－x2的圖象大致是(　　)． 解析　在同一坐標(biāo)系中作出y＝2x與y＝x2的圖象可知，當(dāng)x∈(－∞，m)∪(2,4)，y<0，；當(dāng)x∈(m,2)∪(4，＋∞)時，y>0，(其中m<0)，故選A. 答案　A 2．(20xx合肥模擬)已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，若對于任意的x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[0,2]時，f(x)＝log2(x＋1)，則f(－2 010)＋f(2 011)的值為(　　)． A．－2

2、 B．－1 C．1 D．2 解析　∵f(x)是偶函數(shù)， ∴f(－2 010)＝f(2 010)． ∵當(dāng)x≥0時，f(x＋2)＝f(x)， ∴f(x)是周期為2的周期函數(shù)， ∴f(－2 010)＋f(2 011)＝f(2 010)＋f(2 011) ＝f(0)＋f(1)＝log21＋log22＝0＋1＝1. 答案　C 3．(20xx人大附中月考) 設(shè)函數(shù)y＝x3與y＝x－2的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是(　　)． A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 解析　(數(shù)形

3、結(jié)合法)如圖所示． 由1

4、與函數(shù)y＝|ax－1|(a＞0，且a≠1)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是________． 解析　(數(shù)形結(jié)合法) 由圖象可知0＜2a＜1，∴0＜a＜. 答案　 7．若3a＝0.618，a∈[k，k＋1)，k∈Z，則k＝________. 解析　∵3－1＝，30＝1，＜0.618<1，∴k＝－1. 答案　－1 8．若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________． 解析　令ax－x－a＝0即ax＝x＋a， 若01，y＝ax與y＝x＋a的圖象如圖所示．

5、 答案　(1，＋∞) 三、解答題(共23分) 9．(11分)設(shè)函數(shù)f(x)＝2|x＋1|－|x－1|，求使f(x)≥2的x的取值范圍． 解　y＝2x是增函數(shù)，f(x)≥2 等價于|x＋1|－|x－1|≥. ① (1)當(dāng)x≥1時，|x＋1|－|x－1|＝2，∴①式恒成立． (2)當(dāng)－1

6、； (2)若f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值． 解　(1)[f(x)]2－[g(x)]2＝(ex－e－x)2－(ex＋e－x)2 ＝(e2x－2＋e－2x)－(e2x＋2＋e－2x)＝－4. (2)f(x)f(y)＝(ex－e－x)(ey－e－y) ＝ex＋y＋e－x－y－ex－y－e－x＋y ＝[ex＋y＋e－(x＋y)]－[ex－y＋e－(x－y)]＝g(x＋y)－g(x－y) ∴g(x＋y)－g(x－y)＝4 ① 同理，由g(x)g(y)＝8，可得g(x＋y)＋g(x－y)＝8， ② 由①②解得g(x＋y)＝6，g(x－y)＝2， ∴＝3. B

7、級　綜合創(chuàng)新備選 (時間：30分鐘　滿分：40分) 一、選擇題(每小題5分，共10分) 1．(20xx杭州模擬)定義運算：a*b＝，如1](　　)． A．R B．(0，＋∞) C．(0,1] D．[1，＋∞) 解析　f(x)＝2x*2－x＝∴f(x)在(－∞，0]上是增函數(shù)，在(0，＋∞)上是減函數(shù)，∴0＜f(x)≤1. 答案　C 2．(20xx上饒質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)＝－，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y＝[f(x)]的值域是(　　)． A．{0,1} B．{0，－1} C．{－1,1} D．{1,1

8、} 解析　由f(x)＝－＝1－－＝－， 由于(2x＋1)在R上單調(diào)遞增，所以－在R上單調(diào)遞增，所以f(x)為增函數(shù)，由于2x＞0，當(dāng)x→－∞，2x→0， ∴f(x)＞－，當(dāng)x→＋∞，→0， ∴f(x)＜，∴－＜f(x)＜， ∴y＝[f(x)]＝{0，－1}． 答案　B 二、填空題(每小題4分，共8分) 3．(20xx安慶模擬)若f(x)＝a－x與g(x)＝ax－a(a＞0且a≠1)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，則a＝________. 解析　g(x)上的點P(a,1)關(guān)于直線x＝1的對稱點P′(2－a,1)應(yīng)在f(x)＝a－x上，∴1＝aa－2.∴a－2＝0，即a＝2. 答案　

9、2 4．(★)若曲線|y|＝2x＋1與直線y＝b沒有公共點，則b的取值范圍是________． 解析　(數(shù)形結(jié)合法)曲線|y|＝2x＋1即為y＝2x＋1或y＝－(2x＋1)，作出曲線的圖象(如圖)，要使該曲線與直線y＝b沒有公共點，須－1≤b≤1. 答案?。?≤b≤1 【點評】 本題采用數(shù)形結(jié)合法，準(zhǔn)確畫出函數(shù)|y|＝2x＋1的圖象，由圖象觀察即得b的取值范圍. 三、解答題(共22分) 5．(10分)已知f(x)＝. (1)判斷函數(shù)奇偶性； (2)證明：f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù)． (1)解　∵f(x)的定義域為R，且f(－x)＝＝－f(x)，∴f(x)是奇函

10、數(shù)． (2)證明　法一　f(x)＝＝＝1－. 令x2＞x1，則f(x2)－f(x1)＝－＝2. 當(dāng)x2＞x1時，102x2－102x1＞0. 又∵102x1＋1＞0,102x2＋1＞0， 故當(dāng)x2＞x1時，f(x2)－f(x1)＞0， 即f(x2)＞f(x1)．所以f(x)是增函數(shù)． 法二　考慮復(fù)合函數(shù)的增減性． 由f(x)＝＝1－. ∵y1＝10x為增函數(shù)， ∴y2＝102x＋1為增函數(shù)，y3＝為減函數(shù)， y4＝－為增函數(shù)，f(x)＝1－為增函數(shù)． ∴f(x)＝在定義域內(nèi)是增函數(shù)． 6．(12分)若函數(shù)y＝為奇函數(shù)． (1)求a的值； (2)求函數(shù)的定義域； (3)求函數(shù)的值域． 解　∵函數(shù)y＝，∴y＝a－. (1)由奇函數(shù)的定義，可得f(－x)＋f(x)＝0，即 a－＋a－＝0， ∴2a＋＝0，∴a＝－. (2)∵y＝－－， ∴2x－1≠0，即x≠0. ∴函數(shù)y＝－－的定義域為{x|x≠0}． (3)∵x≠0，∴2x－1＞－1. ∵2x －1≠0，∴0＞2x－1＞－1或2x－1＞0. ∴－－＞或－－＜－. 即函數(shù)的值域為{y|y＞或y＜－}．