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1、最新精選優(yōu)質數(shù)學資料
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5.8 三元一次方程組
【學習目標】
1.會辨別三元一次方程組.
2.會解三元一次方程組.
【重點難點】
重點:解三元一次方程組.
難點:靈活地化三元一次方程組為二元一次方程組.
【學前準備】
1.二元一次方程組中有兩個未知數(shù),我們通過_________思想,將未知數(shù)的個數(shù)由多化少,轉化為_____________方程,先求出一個未知數(shù),然會再求另一個未知數(shù),逐一解決.
2. 二元一次方程組的解法有__________和 _________.
【課中探究】
[探究
2、一].看問題,想問題:
小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣,共計22元.其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元的紙幣各多少張.
1.要求的量有幾個?
2.設3個未知數(shù)時,你可以列出幾個方程?等量關系分別是什么?
3.類比二元一次方程組,因此,我們把這三個方程合在一起,寫成
4.觀察這個方程組,含有_____個未知數(shù),每個方程中含___________的次數(shù)都是____,并且一共有_____個方程,像這樣的方程組叫做___________________.
5.試一試,練一練:
⑴下列方程組是三元一次方程組
3、的是( )
A. B. C. D.
⑵若是關于x,y,z的三元一次方程組,則m=___.
[探究二][
1.我們知道,二元一次方程組可以利用代人法或加減法消去一個未知數(shù),化為一元一次方程求解.請你類比說一說三元一次方程組怎么求解?
2.試一試:試著求解我們前面列出的三元一次方程組.
解:把(3)分別代入(1)、(2)得:
(4)
(5)
把方程(4)、(5)組成方程組
解這個方程組,得
把 代入(3),得
4、
因此,三元一次方程組的解為
3.總結:解三元一次方程組的基本思路是:
4.典型例題
解三元一次方程組
網]
【當堂達標】
1. 解方程組:
(1)若先消去x,得到的含y,z的二元一次方程組是(3個)__________________________.
(2)若先消去y,得到的含x,z的二元一次方程組是(3個)__________________________.
(3)若先消去z,得到的含x,y的二元一次方程組是(3個)__________________________.
2. 選擇一種你認為簡便的消元方法求解上題的方程組.
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