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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無答案) 一. 選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．) 1．復(fù)數(shù) （ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 3．函數(shù)的大致圖象是　(　　) A． B． C． D． 4．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例.若輸入的值分別為，則輸出的值為（ ） A． B． C． D． 5．下列說法錯誤的是（ ） A． 對于命題，則 B． “”是“”的充分不必要條件 C． 若命題為假命題，則都是假命題 D． 命題“若，則”的逆否命題為：“若，則” 6．已知向量滿足，則 A． 4 B． 3 C． 2 D． 0 7．“<2”是“” 成立的( ) A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充分必要條件 D． 既不充分也不必要條件 8．已知函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是 A． 的最小正周期為 B． 的圖象關(guān)于直線對稱 C． 的一個零點為 D． 在區(qū)間上單調(diào)遞減 9．在中， ，則的形狀為（ ） A． 正三角形 B． 直角三角形 C． 等腰或直角三角形 D． 等腰直角三角形 10．在棱長為的正方體ABCD-中，向量與向量所成的角為( ) A． 60 B． 150 C． 90 D． 120 11．若在（1,3）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A． (－∞，3] B． C． D． (0,3) 12．已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則滿足的的取值范圍（ ） A． B． C． D． 2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分，將正確答案寫在題中橫線上） 13．已知向量，，若，則__________． 14．已知實數(shù)滿足則的最小值為_____ . 15．函數(shù)的圖象在點處的切線方程為_____. 16．已知三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且，則此三棱錐的外接球的體積為____________ 三、解答題（本大題共6小題，共計70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟） 17．（10分）已知等比數(shù)列{an}中， 且a1＋a2＝6. 求數(shù)列{an}的前項和. 18．在中，內(nèi)角的對邊分別為，且. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求. 19．如圖，在直三棱柱中，是上的一點，，且. （1）求證：平面； （2）若，求點到平面的距離. 20.設(shè)函數(shù) （1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。 21．已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，滿足 （1）求數(shù)列通項公式； （2）令，求數(shù)列的前項和． 22．已知函數(shù). （1）若在處取得極小值，求的值； （2）若在上恒成立，求的取值范圍；