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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無答案) (III) 本試卷共4頁，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共 150分，考試時(shí)間120分鐘。 第Ⅰ卷(選擇題 共40分) 一、選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．已知全集為實(shí)數(shù)集，，則=（ ） A． B． C． D． 2. 設(shè)，則( ) A. B. C. D. 3．若命題：，：，則是的 （ ） A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件 4. 為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ） A、向右平移個(gè)單位長度 B、向右平移個(gè)單位長度 C、向左平移個(gè)單位長度 D、向左平移個(gè)單位長度 5．已知平面向量，，與垂直，則（ ） A． B． C． D． 6．已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，且，則下列式子正確的是（ ） A B C D 7．函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，的表達(dá)式（ ） A． B． C． D． 8． 若( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 (非選擇題 共110分) 二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分. 9． 復(fù)數(shù) ． 10. 已知命題，則： 11．設(shè)函數(shù)則不等式的解集是 12．已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 13．已知圓 ，直線，，若被圓所截得的弦的長度之比為，則的值為 14． 在直角梯形中中，已知，，，， 動(dòng)點(diǎn)分別在線段和上，且 ， ，則的最小值為 三、解答題:本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 15．（本題13分）已知函數(shù)． （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值，并寫出x相應(yīng)的取值． 16 . （本題13分） 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c， 若bcos C＝(2a－c)cos B， (Ⅰ)求∠B的大?。? (Ⅱ)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積 17.（本題13分）如圖所示，四邊形為直角梯形，，，為等邊三角形，且平面，，點(diǎn)為 中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求與平面所成角的大??； （III）求三棱錐的體積． 18.（本題13分）已知數(shù)列是等差數(shù)列， ；數(shù)列的前n項(xiàng)和是， 且． (Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (Ⅱ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列； (Ⅲ) 記，求的前n項(xiàng)和 19．（14分）已知，，其中為常數(shù)。 （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的極值； （3）若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍。 20. (14分)橢圓: 的離心率,. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）如圖, ,,是橢圓的頂點(diǎn), 是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線交軸于點(diǎn)直線交于點(diǎn),設(shè)的斜率為,的斜率為,證明為定值. 答案