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2019屆高三數(shù)學上學期期中試題 文(無答案) (IV) 一、單選題（每小題5分，共60分） 1．若集合,則 =（　 　） A． B． C． D． 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 3．向量，則“”是“”的（ ） A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 4．若，是第三象限的角，則（ ） A. B． C． D． 5．在等比數(shù)列中，若，則數(shù)列的前5項和等于 A． 30 B． 31 C． 62 D． 64 6.已知向量滿足，與的夾角為60，則向量的模為( ) A． 4 B． C．2 D． 7．如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，后，就可以計算出A、B兩點的距離為 A. B. C. D. 8．在中，則 A． B． C． D． 9．要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（ ） A． 向左平移個單位 B． 向右平移個單位 C． 向左平移個單位 D． 向右平移個單位 10．我國古代名著《九章算術(shù)》中有這樣一段話：“今有金錘，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤,中間三尺重幾何．”意思是：“現(xiàn)有一根金錘，長5尺，頭部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且從頭到尾，每一尺的重量構(gòu)成等差數(shù)列，問中間三尺共重多少斤．” A． 6斤 B． 7斤 C．8斤 D．9斤 11．已知函數(shù)，則函數(shù)滿足（ ） A． 最小正周期為 B． 圖象關(guān)于點對稱 C． 在區(qū)間上為減函數(shù) D． 圖象關(guān)于直線對稱 12．已知數(shù)列是正項等差數(shù)列，在中，,若,則的最大值為（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共20分） 13. 設(shè)，向量，若，則______. 14．定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，則 . 15．數(shù)列的前項和滿足，則數(shù)列的通項公式為 . 16. 數(shù)列的前100項和 . 三、解答題(17題、18題、19題、20題、21題每題12分，22題10分，共70分) 17．記為等差數(shù)列的前項和，已知． （1）求的通項公式； （2）求，并求的最小值． 18．設(shè)函數(shù) . （1）求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （2）當時，求函數(shù)的最大值. 19．已知的內(nèi)角的對邊分別為，且. （1）求； （2）若，求邊長及的面積. 20.已知數(shù)列滿足且. （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求； （2）設(shè)數(shù)列滿足, 求數(shù)列的通項公式； 21．已知函數(shù). (1)求曲線在點處的切線方程； (2)若函數(shù)恰有2個零點，求實數(shù)的取值范圍. 22．（選修4-4）：坐標系與參數(shù)方程 以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線的參數(shù)方程為 ，曲線的極坐標方程為. （1）求曲線的直角坐標方程； （2）設(shè)直線與曲線相交于兩點，求;若點是曲線的動點，求面積的最大值.