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1、
專題16 選修部分
一．基礎題組
1. 【20xx高考陜西版理第15題】不等式|x＋3|－|x－2|≥3的解集為__________．
【答案】{x|x≥1}
考點：解絕對值的不等式.
2. 【20xx高考陜西版理第15題】(幾何證明選做題)如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3 cm,4 cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則＝__________.
【答案】
考點：平面幾何證明.
3. 【20xx高考陜西版理第15題】(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的
2、極坐標方程為ρsinθ＝1，則直線l與圓C的交點的直角坐標為__________．
【答案】(－1,1)，(1,1)
考點：參數(shù)方程.
二．能力題組
1. 【20xx高考陜西版理第15題】（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式存在實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是
【答案】
考點：絕對值的不等式.
2. 【20xx高考陜西版理第15題】(幾何證明選做題)如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則BE= .
【答案】42
考點：平面幾何的證明.
3. 【20xx高考陜西版理第15題】.(坐標系與參數(shù)方
3、程選做題)直角坐標系xOy中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設點A,B分別在曲線C1:x=3+cosθy=4+sinθ(θ為參數(shù))和曲線C2:ρ=1上,則|AB|的最小值為 .
【答案】3
【解析】
考點：極坐標、參數(shù)方程.
4. 【20xx高考陜西版理第15題】（不等式選做題）若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范是 ．
【答案】
考點：絕對值的幾何意義.
5. 【20xx高考陜西版理第15題】（幾何證明選做題）如圖，在圓中，直徑與弦垂直，垂足為，，垂足為，若，，則 ．
【答案】5
考點：平面幾何的計算.
4、
6. 【2012高考陜西版理第15題】（坐標系與參數(shù)方程）直線與圓相交的弦長為 ．
【答案】
考點：極坐標.
7. 【20xx高考陜西版理第15題】(不等式選做題)已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為__________．
【答案】2
考點：柯西不等式.
8. 【20xx高考陜西版理第15題】(幾何證明選做題)如圖，弦AB與CD相交于O內(nèi)一點E，過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P，已知PD＝2DA＝2，則PE＝__________.
【答案】
考點：平面內(nèi)求距離.
9. 【20xx高考陜西
5、版理第15題】(坐標系與參數(shù)方程選做題)如圖，以過原點的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程為__________．
【答案】(θ為參數(shù))
考點：參數(shù)方程.
10. 【20xx高考陜西版理第15題】（不等式選做題）設，且，則的最小值為______.
【答案】
考點：柯西不等式.
11. 【20xx高考陜西版理第15題】（幾何證明選做題）如圖，中，，以為直徑的半圓分別交
于點，若，則=_______.
【答案】3
考點：幾何證明；三角形相似.
12. 【20xx高考陜西版理第15題】（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點到直線的距離是______
6、_.
【答案】1
考點：極坐標方程；點到直線距離.
13. 【20xx高考陜西，理22】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，切于點，直線交于，兩點，，垂足為．
（I）證明：；
（II）若，，求的直徑．
【答案】（I）證明見解析；（II）．
考點：1、直徑所對的圓周角；2、弦切角定理；3、切割線定理.
14. 【20xx高考陜西，理23】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點為極點，軸正半軸為極
軸建立極坐標系，的極坐標方程為．
（I）寫出的直角坐標方程；
（II）為直線上一動點，當?shù)綀A心的距離最小時，求的直角坐標．
【答案】（I）；（II）．
考點：1、極坐標方程化為直角坐標方程；2、參數(shù)的幾何意義；3、二次函數(shù)的性質(zhì).
15. 【20xx高考陜西，理24】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于的不等式的解集為．
（I）求實數(shù)，的值；
（II）求的最大值．
【答案】（I），；（II）．
考點：1、絕對值不等式；2、柯西不等式.
陜西版高考數(shù)學 分項匯編 專題16 選修部分含解析理科
