《精校版數(shù)學(xué)人教B版必修4:1.1.2 弧度制和弧度制與角度制的換算 作業(yè) Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《精校版數(shù)學(xué)人教B版必修4:1.1.2 弧度制和弧度制與角度制的換算 作業(yè) Word版含解析(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料
1.若α=-3,則角α的終邊在 ( ).
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析 ∵-π<-3<-,∴α是第三象限角.
答案 C
2.將1 920轉(zhuǎn)化為弧度數(shù)為 ( ).
A. B.
C. D.
解析 1 920=1 920=.
答案 D
3.把-π表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,使|θ|最小的θ值是 ( ).
A.- B.-
C. D.
解析?。剑?π-.
∴-與-是終邊相同的角,且此時|-|=是最小的.
答
2、案 A
4.已知扇形的半徑是16,圓心角是2弧度,則扇形的弧長是________.
解析 ∵R=16,α=2 rad,
∴l(xiāng)=αR=162=32.
答案 32
5.已知集合A={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},
集合B={x|-4≤x≤4},則A∩B=________.
解析 如圖所示,
∴A∩B=[-4,-π]∪[0,π].
答案 [-4,-π]∪[0,π]
6.判斷下列各角所在的象限:
(1)9; (2)-4; (3)-.
解 (1)因為9=2π+(9-2π),而<9-2π<π,所以9為第二象限角.
(2)因為-4=-2π+(2π-4),而<2π-4<π
3、,所以-4為第二象限角.
(3)-=-2002π+,所以-為第一象限角.
7.若α是第四象限角,則π-α是 ( ).
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
解析 ∵α是第四象限角.
∴2kπ-<α<2kπ(k∈Z),
∴-2kπ<-α<-2kπ+.
∴-2kπ+π<π-α<-2kπ+.
∴π-α是第三象限角.
答案 C
8.已知半徑為1的扇形面積為π,則扇形的圓心角為 ( ).
A.π B.π
C.π D.π
解析 ∵S=rl,∴=l,∴l(xiāng)=,故選C.
答案 C
9.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長為2,則
4、這扇形圓心角所對的弧長為________.
解析 設(shè)半徑為R,則R sin 1=1,
∴R=,∴弧長l=.
答案
10.若α=kπ+,k∈Z,則α是第________象限角.
解析 當(dāng)k為偶數(shù)時,α是第一象限角,當(dāng)k為奇數(shù)時,α是第三象限角.
答案 一或三
11.用弧度表示終邊落在圖中所示陰影部分內(nèi)(不包括邊界)的角的集合.
解 以O(shè)B為終邊的330角可看成為-30角,化為弧度為-,而75=75=,∴終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合為
{θ|2kπ-<θ<2kπ+,k∈Z}.
12.(創(chuàng)新拓展)如圖,已知一長為 dm,寬1 dm 的長方形木塊在桌面上作無滑動的翻滾,翻滾到第三面時被一小木板擋住,使木塊底面與桌面成30的角.問點A走過的路程的長及走過的弧度所對扇形的總面積.
解 AA1所對的圓半徑是2 dm,圓心角為,A1A2所對圓半徑是1dm,圓心角是,A2A3所對的圓半徑是 dm,圓心角是,所以走過的路程是3段圓弧之和,即2+1+=π(dm);3段圓弧所對的扇形的總面積是2π++=(dm2).
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